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PPAD和Quantum
今天在纽约及世界各地，克里斯托斯·帕帕迪米特里乌（Christos Papadimitriou）都在庆祝生日。这是一个很好的机会，可以询问Christos的复杂度类PPAD（和他的其他相关类）与量子计算机之间的关系。Papadimitriou 在1994年发表的著名论文中，介绍并系统地研究了一些重要的复杂性类，例如PLS，PPAD等。（Papadimitriou的论文引用了之前的一些论文，特别是正如Aviad所指出的那样，PLS是Johnson-Papadimitriou-Yannakakis在1988年提出的。） 我的主要问题是： 量子计算机是否为PPADPPADPPAD问题提供了某些优势？或以 PLSPLSPLS？或在PLS∩ PP一dPLS∩PPADPLS \cap PPAD？等等... 另一个问题是是否存在PLS和PPAD以及Christos其他类别的量子类似物。 我注意到，PPAD的密码学近期显着连接在这些论文中发现：找到一个纳什均衡的加密硬度用N Bitansky，O-潘氏，罗森和灿PPAD硬度是基于标准加密的假设？作者：阿罗森（R Rosen），G·塞杰夫（G Segev），“我·沙哈夫（Shahaf）”和找到纳什均衡比打破菲亚特·沙米尔简直容易得多。我还注意到，我认为Christos的课程非常接近数学和数学证明。 更新： Ron Rothblum评论（在FB上），Choudhuri，Huaacek，Kamath，Pietrzak，Rosen和G. Rothblum的结果暗示PPAD似乎超出了量子计算机的能力。（我很高兴看到详细的解释来解释它。） 还有一个评论：一个相关的不错的问题是，以ñnn立方的唯一单向定位找到汇点是否具有有效的量子算法。（我认为此任务比P大号小号PLSPLS容易，但我不确定它与PP一dPPADPPAD。）这与寻找大号PLPLP量子优势有关，请参阅https://cstheory.stackexchange.com / a / 767/712。 克里斯托斯，生日快乐！