Questions tagged «nfa»

在有限字母表A单词集合是无前缀如果没有两个不同的话，其中一个是另一个的前缀。 问题是： 检查作为NFA给出的常规语言是否包含无限的无前缀子集的复杂性是什么？ 答案（由于米哈伊尔·鲁迪（Mikhail Rudoy），在下面）：可以在多项式时间内完成，而且我认为甚至在NL中也可以。 解释米哈伊尔的答案，令为标准形式的输入NFA（无epsilon过渡，修整），令（分别为）是通过将状态作为初始状态并将作为最终状态（分别将状态作为初始值和作为最终状态）获得的语言。对于单词让是通过迭代获得的无限单词。（Σ ，q 0，˚F ，δ ）(Σ,q0,F,δ)(\Sigma,q_0,F,\delta)大号[ p ，- [R ] L[p,r]L[p,r]大号[ p ，- [R ] L[p,R]L[p,R]p pp{ - [R } {r}\{r\}p pp- [R RRù uuù ωuωu^\omega ùuu 以下是等效的： 语言包含无限的无前缀子集。L [ q 0，F ]L[q0,F]L[q_0,F] ∃ q ∈ Q∃q∈Q\exists q \in Q，因此不是的前缀。∃ ü ∈ 大号[ q ，q ] …

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DFA或NFA单头读取输入字符串，从左到右移动。对于具有多个磁头的有限状态机似乎很自然，每个磁头从左到右在输入中移动，但不一定与其他输入在同一位置。 让我们定义一个具有个头的有限状态机，如下所示：ķķk 甲K-头NFA是一个元组，其中：（Q ，Σ ，Δ ，q0，F）（问，Σ，Δ，q0，F）(Q, \Sigma, \Delta, q_0, F) 像往常一样，是一组有限状态，是一个有限字母，是初始状态，是一组接受状态。让表示包括空字符串在内的字符集。问问QΣΣ\Sigmaq0q0q_0FFFΣε：=＆Sigma; ∪ { ε }Σε：=Σ∪{ε}\Sigma_\varepsilon := \Sigma \cup \{\varepsilon\} Δ ＆SubsetEqual; Q × （Σε）ķ× QΔ⊆问×（Σε）ķ×问\Delta \subseteq Q \times (\Sigma_\varepsilon)^k \times Q是过渡关系：过渡表示，如果机器处于状态，它可以读入，使得是头部的下一个字符（如果头部不移动，则为\ varepsilon），然后进入状态q。（p ，（σ1个，σ2，… ，σķ），q）（p，（σ1个，σ2，…，σķ），q）(p, (\sigma_1, \sigma_2, \ldots, \sigma_k), q)ppp（σ1个，σ2，… ，σķ）（σ1个，σ2，…，σķ）(\sigma_1, \sigma_2, \ldots, \sigma_k)σ一世σ一世\sigma_i一世一世iεε\varepsilonqqq 此类机器的运行（从开始状态开始并以接受状态结束的任何路径）都不会产生一个字符串，而是会产生ķķk不同的字符串（通过在运行过程中将字符串联而形成）。然后我们说，如果k个字符串相同，则运行有效。ķķk 机器的语言是字符串www的集合，因此存在一个有效的机器运行，其中沿着该行产生的ķķk字符串都等于www。 问题：此类机器可识别的语言类别是什么？已经研究过了吗？ 第一个观察结果是，此类机器产生的类别比常规语言还要大。例如，语言 被以下具有状态的 NFA 识别： …

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