Questions tagged «np-complete»

Berman-Hartmanis猜想：所有NP完全语言看起来都是相似的，因为它们可以通过多项式时间同构[1]相互关联。 我对“多项式时间”的更细粒度的版本感兴趣，也就是说，如果我们使用参数化约简的话。 参数化问题是的子集Σ∗×Z≥0Σ∗×Z≥0Σ^∗ × Z \geq 0，其中ΣΣΣ是有限字母，而Z≥0Z≥0Z\geq 0是非负数的集合。因此，参数化问题的一个实例是对(I,k)(I,k)(I, k)，其中kkk是参数。 一个参数化的问题π1π1π_1固定参数还原为一个参数化的问题π2π2π_2如果存在功能fff，ggg：Z≥0→Z≥0Z≥0→Z≥0Z≥0 → Z≥0，Φ:Σ∗×Z≥0→Σ∗Φ:Σ∗×Z≥0→Σ∗ Φ : Σ∗ × Z≥0 → Σ^∗和一个多项式p(⋅)p(·)p(·)这样对于任何实例(I,k)(I,k)(I, k)的π1π1π_1，(Φ(I,k),g(k))(Φ(I,k),g(k))(Φ(I, k), g(k))是一个实例π2π2π_2在时间可计算f(k)⋅p(|I|)f(k)·p(|I|)f(k) · p(|I|)和 (I,k)∈π1(I,k)∈π1(I, k) ∈ π_1当且仅当(Φ(I,k),g(k))∈π2(Φ(I,k),g(k))∈π2(Φ(I, k), g(k)) ∈ π_2。如果两个参数化问题彼此可还原，则它们是固定参数等效项。 一些NP完全问题是FPT，例如，顶点覆盖问题的决策版本是NP-Complete，它具有O(1.2738k+kn)O(1.2738k+kn)O(1.2738^k + kn)算法[2]。找到NP-Complete的FPT问题的更好的固定参数归约可以导致更好的算法，例如，通过对Multiway Cut问题的“高于保证版本”进行归约可以导致算法在时间O∗(4k)O∗(4k)O^*(4^k)用于AGVC（以上保证顶点覆盖）问题[3]，它比原始的O∗(15k)O∗(15k)O^*(15^k)算法[4] 更好。 My Conjecture: All FPT NP-complete languages are fixed-parameter-isomorphic.My Conjecture: All FPT NP-complete languages …

10 complexity-classes  np-complete  fixed-parameter-tractable 

自70年代初以来就知道 和不相等（因为在多项式时间下不闭合）与相比，减少了一个。但是据我所知，一个类是另一个类的子集还是它们是无与伦比的，这仍然是开放的，这意味着和都是非空的。NPNP{\bf NP}E=DTIME(2O(n))E=DTIME(2O(n)){\bf E}=DTIME(2^{O(n)})EE{\bf E}NPNP{\bf NP}NP−ENP−E{\bf NP}-{\bf E}E−NPE−NP{\bf E}-{\bf NP} 问题：假设各自的集合不为空，哪些是（最好是自然的）哪些问题适合在 或？我对中的自然问题特别感兴趣，这些自然问题可能需要具有超线性指数的指数时间，即它们在。NP−ENP−E{\bf NP}-{\bf E}E−NPE−NP{\bf E}-{\bf NP}NPNP{\bf NP}NP−ENP−E{\bf NP}-{\bf E}

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  np-complete 

我碰到过一篇发表在《科学》杂志上的文章“使用多项式资源和集合状态在多项式时间内对NP-完全问题进行Memcomputing”，这提出了一些相当惊人的主张。 内存计算是一种新颖的非图灵计算范式，它使用交互的存储单元（简称内存处理器）在同一物理平台上存储和处理信息。最近在数学上证明了内存计算机具有与确定性图灵机相同的计算能力。因此，他们可以解决多项式时间内的NP完全问题，并使用适当的体系结构，使用仅随输入大小成倍增长的资源。 （斜体字）。 鉴于声明的强烈性质，如果不是因为它是在《科学》上发表，而某些作者的相关材料是在《自然物理学》上发表的，那么我就认为这是不严重的，这是不认真的。在IEEE期刊和Physics Review E中，所有这些都是著名的同行评审出版物，并且如果没有提出严肃的要求，也不允许这些声明被发表。 是这样吗 这些人可以使用他们的模型解决P时间中的NP完全问题吗？

9 np-complete  open-problem