对于什么语言，已经有了观察对等理论？
对于正确性证明，我正在寻找的程序等价的可用概念为Barendregt的清纯型系统（的PTS）; 缺少足够的特定类型系统。我的目标只是使用概念，而不是出于自身的原因对其进行研究。≅≅\cong 这个概念应该是“ 伸展 ” -特别是要证明，应该足以证明牛逼1Ť1个≅Ť2t1≅t2t_1 \cong t_2表示适当类型的所有值 v。Ť1个v ≅Ť2vt1v≅t2vt_1\; v \cong t_2\; vvvv 指称等价 指称等价很容易满足所有正确的引理，但是任意PTS的指称语义似乎颇具挑战性-对于系统F来说似乎已经很困难。 上下文/观察等价 那么显然的替代方法是各种形式的上下文等效（如果没有基础上下文可以区分它们，则两个术语是等效的），但是其定义不能立即使用。各种引理并不是很容易证明的。是否已为PTS证明过？或者，该理论是“显而易见的扩展”，还是有理由相信该理论会明显不同？ 编辑：我没有说什么很难。 简单的部分：定义 定义等效性并不难，并且在许多论文中都有定义（至少从Plotkin 1975对PCF的研究开始，如果不是更早的话-来源可能是1968年Morris的博士学位论文）。我们如果对所有地面上下文Ç，c ^ [ 吨1 ] ≃ Ç [ 吨2 ] -也就是说，c ^ [ 吨1 ]和c ^ [ 吨2 ]给出相同的结果Ť1个≅Ť2t1≅t2t_1 \cong t_2CCCC[ Ť1个] ≃ Ç[ Ť2]C[t1]≃C[t2]C[t_1] \simeq C[t_2]C[t1]C[t1]C[t_1]C[t2]C[t2]C[t_2]。你有几个选择，这里有很多的替代品：例如，在强正火的语言，如果你有土黄的地面类型，你可以说，地面环境是那些回报土黄，然后意味着一个和b取相同的数字。对于非终止，对于合理的语言，使用“ X终止”作为观察就足够了，因为如果两个程序在观察终止时是等效的，那么在观察结果时它们也是等效的。a≃ba≃ba \simeq …