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根据我的专业知识，这是一个幼稚的问题；提前道歉。 哥德巴赫猜想和数学中许多其他未解决的问题可以写为谓词演算中的短公式。例如，库克的论文“计算机能否正常发现数学证明？” 将该猜想表述为 ∀n[(n>2∧2|n)⊃∃r∃s(P(r)∧P(s)∧n=r+s)]∀n[(n>2∧2|n)⊃∃r∃s(P(r)∧P(s)∧n=r+s)]\forall n [( n > 2 \wedge 2 | n) \supset \exists r \exists s (P(r) \wedge P(s) \wedge n = r + s) ] 如果我们将注意力集中在多项式证明上，则带有此类证明的定理在NP中。因此，如果P = NP，我们可以确定例如戈德巴赫猜想在多项式时间内是否为真。 我的问题是：我们还能在多项式时间内展示证明吗？ 编辑。根据Peter Shor和Kaveh的评论，我应该证明我的主张是：如果哥德巴赫的猜想确实是带有简短证明的定理之一，我们可以确定它是否成立。我们当然不知道哪一个！

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解决方案是证明CNF不满意的方案。分辨率的证明是CNF中初始子句的空子句的逻辑推论。特别是任何初始子句可以推断，并从两个子句A∨xA∨xA \lor x和B∨¬xB∨¬xB \lor \neg{x}该条A∨BA∨BA \lor B也可被推导出来。驳斥是一系列推论，以空子句结尾。 如果实现了这种反驳，我们可以考虑将一些子句保留在内存中的过程。如果必须再次使用非初始子句并且该子句不再在内存中，则算法必须从头开始或从内存中的子句再次使用它。 令Sp(F)Sp(F)Sp(F)要保留在内存中的子句最少，以达到空子句。这称为F的子句空间复杂度。我们说S p （F ）= ∞是F是可以满足的。FFFSp(F)=∞Sp(F)=∞Sp(F)=\inftyFFF 我建议问题是这样的：考虑两个的CNF A=⋀mi=1AiA=⋀i=1mAiA=\bigwedge_{i=1}^m A_i和B=⋀nj=1BjB=⋀j=1nBjB=\bigwedge_{j=1}^n B_j，并让CNF A∨B=⋀i=1m⋀j=1nAi∨BjA∨B=⋀i=1m⋀j=1nAi∨BjA \lor B = \bigwedge_{i=1}^m \bigwedge_{j=1}^n A_i \lor B_j 什么是的关系Sp(A∨B)Sp(A∨B)Sp(A \lor B)与Sp(A)Sp(A)Sp(A)和Sp(B)Sp(B)Sp(B)？ 明显的上限是Sp(A∨B)≤Sp(A)+Sp(B)−1Sp(A∨B)≤Sp(A)+Sp(B)−1Sp(A \lor B) \leq Sp(A) + Sp(B) -1。紧吗

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