Roubens，Vincke＆amp; Pirlot总结和扩展了80年代和90年代部分半群的表示定理。参见例如Roubens，M。＆amp; Vincke，P。： 偏好建模 。 Springer，1985。Vincke，P。＆amp; Pirlot，M。： Semiorders：属性，表示，应用程序 。施普林格，1997年。
基本上，对于有限域，如果$ P $是一个严格的偏好，而$ I $是一个非传递的无差异关系，那么$ R = P \ cup I $是一个不完整的semiorder，那么一个效用函数$ u（。）$和a常量$ \ delta $通过以下方式部分表示排序：
$ aPb \ Rightarrow u（a）＆gt; u（b）+ \ delta $
和
$ aIb \ Rightarrow | u（a）-u（b）| \ leq \ delta $
我不是经济学家，但目前正致力于哲学中的元伦理学问题，并且想知道是否有经济学家或决策理论家使用过这种类型的代表，例如：对于消费者的偏好或一些效用最大化的决策？换句话说，这类事物在经济学中是一个“老帽子”还是相当不常见？经济学家会使用它吗？