帮助了解拉格朗日乘数？
我试图了解拉格朗日乘数，并使用我在网上发现的示例问题。 问题设置： 考虑具有效用函数的使用者，其中。假设该消费者有财富且价格。这就是我们所得到的。u(x,y)=xαy1−αu(x,y)=xαy1−αu(x,y) = x^{\alpha} y^{1-\alpha}α∈(0,1)α∈(0,1)\alpha \in (0,1)wwwp=(px,py)p=(px,py)p =(p_x,p_y) 我所做的工作： 然后，我定义了一个预算约束方程：。然后，我还为消费者的最大化问题定义了一个关联的拉格朗日： 。w=xpx+ypyw=xpx+ypyw = xp_x + yp_yΛ(x,y,λ)=xαy1−α+λ((xpx+ypy)−w)Λ(x,y,λ)=xαy1−α+λ((xpx+ypy)−w)\Lambda(x,y,\lambda) = x^{\alpha} y^{1-\alpha} + \lambda ((xp_x+yp_y)-w) 我的问题： 这个方程式允许我做什么？尽管我是根据维基百科有关拉格朗日乘数的页面上的公式进行设置的，但我真的不知道该方程式的目的是什么。就像我不明白给定的方程式如何让我确定如何最大化效用函数。 注意：我对物理学中的多变量微积分和Lagrangian（）很熟悉，但是这种方法对我来说是新的。L=T−VL=T−VL = T -V