单调和连续的偏好是否必然合理？
X = - [R Ñ≿≿\succsimX=RnX=RnX=\mathbb{R}^{n} 这些条件是否暗示\ succsim的合理性≿≿\succsim？ 我认为连续性暗含传递性。但是，完整性令人不安，因为X中的元素x，y \x,y∈Xx,y∈Xx,y \in X相对于≤≤\leq或\ geq不能排序≥≥\geq，因此我们不能使用单调性来表明≿≿\succsim是完整的。 我曾考虑过用x_ {1} = x构造一个序列xnxnx_{n}，这样x_ {n} \ to y和x_ {n} \ succsim x_ {n + 1}或x_ {n + 1} \ succsim x_ {n}。然后，通过传递性和连续性，我们可以证明x和y可以相对于\ succsim进行排序，但是我认为不可能构造这样的序列。x1=xx1=xx_{1}=xxn→yxn→yx_{n} \to yxn≿xn+1xn≿xn+1x_{n}\succsim x_{n+1}xn+1≿xnxn+1≿xnx_{n+1} \succsim x_{n}xxxyyy≿≿\succsim 任何帮助将不胜感激，但请给出提示而不是完整的解决方案。