我最喜欢的例子是在Arrows的第一版“社会选择和个人价值观”(1951年)中对Arrow不可能定理的初步表述。在第一版中,Arrow声称,连同其他4个条件,以下领域条件
``域足够广泛,因此至少存在一个免费的三重替代方案。(如果该三元组的各个顺序的所有可能组合实际上都在 “中出现,则该三元
组称为“ 自由 ”(改写自Blau(1957))DDD
暗示不存在社会福利函数,其中是替代项上所有可能的排序(即完全和可传递的二元关系)的集合。S:D→RRA
后来,布劳(Blau)(1957年)的《社会福利功能的存在》(Econometrica Vol。25,No. 2(Apr.,1957),pp。302-313)证明了这一说法是反例。
布劳还证明(除其他事项外)该定理可以通过以下条件替换上述领域条件来纠正
通用域:社会福利函数的域包含对备选方案(具有)的偏好的所有可能分布。DA|A|≥3
阿罗后来在第二版《社会选择和个人价值观》(1963年)中纠正了这一错误,现在,使用通用域条件的阿罗定理的表述已成为标准。
话虽如此,《阿罗》书的第一版中最初的错误很小,而且布劳提出的解决方案在任何方面都没有降低阿罗的结果和方法的重要性。凭直觉,结论仍然是,在广泛的相关经济问题上,没有任何社会福利功能能够满足一系列相当基本和合理的条件。
因此,这可能并不是您正在寻找的错误类型(虽然绝对是一篇开创性的论文!),但是我非常喜欢这个示例,所以我忍不住要发布它。如果像Arrow这样的才华横溢的人犯了这类错误,我想这会给其他所有人带来一点压力吗?