什么是FOC和SOC？

我一直在我的本科经济学课程中看到关于生产函数，垄断等的一阶条件和二阶条件，但是我不知道这些术语是什么意思。这似乎是一个完全模棱两可的词。什么样的条件？

有人可以解释这些术语的含义吗？如果它是上下文相关的，请提供与该术语相关的一些最基本的含义。

假设您有一个微分函数$f(x)$，您想通过选择对其进行优化$x$。如果$f(x)$是效用或利润，那么您想选择$x$（即消费束或生产数量）以使的值$f$尽可能大。如果$f(x)$是一个成本函数，那么您想选择$x$使$f$尽可能小。FOC和SOC是确定解决方案是最大化还是最小化给定功能的条件。

在本科层次，是什么在通常情况下是，你需要选择使得衍生物˚F等于零： ˚F “（X *）= 0。 这是FOC。这种情况的直觉是，当函数的导数等于零时，函数达到极值（最大或最小）（请参见下图）。[您应该意识到还有更多的微妙之处：查找诸如“内部对角解”，“全局对局部最大值/最小值”和“鞍点”之类的术语以了解更多信息。$x^*$$f$

$x^*$$f'(x^*)=0$$x^*$$x^*$$x^*$

$x^*$

例如，当您从利润函数开始谈论利润最大化时，最大值的主要条件是：这是FOC（第一个订单条件）。$\pi(q)$

不过，为确保您在上面找到的是真实的最大值，您还应该检查“次级”条件，即：这称为SOC（二阶条件）。

目标是找到函数的局部最大值（或最小值）。

如果该函数可微分两次：

• 的一阶导数的测试会告诉你，如果它是一个局部极值。
• 的二阶导数测试会告诉你，如果它是一个局部的最大值或最小值。

如果您的功能无法区分，则可以进行更一般的极值检验。

注意：不可能构造一个算法来为任意函数找到全局最大值。

新古典经济学家这两个数学方法来肯定命名的一阶条件和二阶条件看起来很酷或其他历史原因。当您只能编一个名字时，为什么要使用广泛使用的名字呢？

当他们使用拉格朗日乘数法和Karush–Kuhn–Tucker条件时，该术语也用于约束最大化。同样，我不认为该术语是非经济学家使用的。