我应该留下还是应该退出？

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是否有退出活动的经济学理论？权衡投入某物的投资成本和追求该物的机会成本的理论。

我知道Fershtman和Gneezy Quitting在锦标赛论文中调查了在比赛或锦标赛中退出的决定。但是，我正在寻找一种更通用的退出模型，例如弹奏乐器，运动甚至是工作。从（毕业）学校辍学可能会遵循相同的投资机会成本权衡。

更新：我正在寻找一些对退出或退出过程进行建模的显式引用，即使它涉及某些决策，尤其是在没有任何概括的情况下。

编辑：这就是为什么我选择@Ubiquitous'answer。

microeconomics reference-request behavioral-economics

— 埃默里维尔
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这与接受工作机会时的标准劳动力市场分析有何不同？（保留工资等）不只是同一枚硬币的另一面吗？不知道这是否需要新的理论。

— luchonacho

这样简单吗？我们对SE的贡献仅仅是因为它超出了我们的“保留工资”吗？否则我们会去吗？

— emeryville

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退出研究生学校的一种简单模型：1）忽略沉没成本；2）由于学位程度，折现年限工资的增加到现在；3）增加尚待支付的学费+学习期间没有工作的机会成本（就放弃的工资而言）。如果2）大于3）留在研究生院。

— M3RS

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@Andras忽略沉没成本是很好的选择，但是忽略简历或简历显示某个课程开始但未完成的时间段可能对将来的工作申请产生影响是不明智的。更一般而言，在任何停留或退出选择中，值得考虑的是其他人如何看待退出决定，并可能导致任何不利后果。

— 亚当·贝利

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您有机会撰写博士学位论文吗？我知道有几个人（包括我自己）会在这段时间里每天开始尝试使戒烟合理化。FWIW他们都最终通过了:)

— Guy G

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有关的文献似乎是关于最佳停止问题的文献。有相当的技术维基百科的文章在这里和这里的一本书章节。

在经济学中，此类模型已被用于思考卖方如何学习销售机会，研发投资和最佳劳动力搜寻策略。

— 无处不在
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查看沉没成本。尽管这似乎完全违反直觉，但如果您已经做出了投资而无法收回，那么您所做的投资应该与您决定留下还是退出无关。

重要的是您尚未产生的收益是否大于成本（尚未产生的收益）。因此，该决定应该是前瞻性的。

上面的参考文献提到在现实世界中，人们通常不会以这种方式行事。根据沉没成本理论，这是不合理的，但这只是一种理论。

— M3RS
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有些人认为，在决策中考虑沉没成本毕竟是合理的。本文指出：“ 对于遭受历时性不幸的人，维持合理的可否认性是合理的。有时，沉没成本是做到这一点的唯一方法。维持合理的可否认性是合理的，因为拥有这种愿望对成功合作至关重要，和成功的合作对于我们作为社会生物的成功至关重要 ”

— luchonacho

对我来说，“沉没成本”听起来一直很像“彩票逻辑”。乐透彩票是如此便宜，而报酬却是如此巨大，即使赔率比天文数字还差，几美元？当然，仅今年一年，我就花了数千美元购买乐透彩票，但从未中奖。但是与奖励相比，下一张彩票的成本微不足道。而且，将获胜的可能性计入潜在成本是没有意义的，因为我一直在争取只再赢一张票就可以获胜的可能性。

— talrnu

@talrnu推理的问题并不在于您没有考虑沉没成本。您有2个问题。首先是赌徒的谬论：“如果我继续比赛，我最终会获胜。” 其次，您没有考虑您的获胜几率极低。尝试权衡赢得80％的时间与支出所需的平均门票数量的成本。我还没有完成数学运算，但是我敢打赌这是天文数字。如果您认为花在娱乐上的钱不会恢复，那么偶尔的彩票游戏是可以的。假设它将最终成为收入来源，这只是错误的推理。

— jpmc26 2009年

@talrnu例如，以Mega Millions头奖为准，以每张1美元的价格购买1亿张彩票后，您只有43..4％的中奖机会。目前仅支付7600万美元。

— jpmc26 2015年

@ jpm26是的，许多彩票玩家是妄想/不理性的，并且屈服于赌徒的谬论。但是我所指的球员是那些决定已经在商店里购买一张彩票的人，不是因为“我应该继续玩彩票直到我赢了”，而是因为“也许这次我会赢”。这样的决定仅考虑了单张机票的成本和潜在报酬。如果一张票的成本可以忽略不计，并且您不打算打更多的球（即使您可能会打），那么如果没有沉没成本的眼光，您会觉得很疯狂而不去打球。

— talrnu

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这本手册提供了选择理论的不同建模方法的广泛概述。在这里，我仅举一个例子：离散选择建模。

第2节本文提供有关教育选择一个动态离散选择模型的例子。决策树为：

个人根据他们的能力和其他可观察的变量比较每个选项的收益。

离散的选择文学是庞大的，并且包括从劳动参与的建模（例如，此处或此处）到婚姻/离婚（例如，此处）到腐败（例如，此处）的所有内容。有关更多参考，请参见上面的手册。

— Luchonacho
source

GED允许上大学。

— 约书亚

@Joshua您应该告诉作者，而不是我:)

— luchonacho

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我想起了收益递减的定律。 https://en.wikipedia.org/wiki/Diminishing_returns 这个想法是您投入生产的越多，得到的收益就越少。我最初在寻找一个数学模型来模拟对成瘾性物质需求增加时偶然发现了这一理论，但是注意到谐波序列https://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_(mathematics）也对其进行了建模，其中第二种巧克力棒，香烟或海洛因的剂量仅为第一个，第二个甚至更少的一半，第三个等的一半。

但是，对于您要寻找的东西而言，在时间和金钱上投入到研究生院的投资更加突出，自然会带来更高的成本，此外，由于原始年份的终身收入减少，投资回报率下降，从而使成本降低。可以将高技能乐器演奏者与高技能乐器演奏者的享受相提并论的“技能价值”，因为音乐的数量和您可以打动的人数首先会非常广泛，然后限制变得更加精确，音乐挑战的稀缺性增加，因此存在越来越多的音乐竞争对手和音乐挑战。对于音乐家和研究生，还是马拉松运动员，除了浪费时间之外，还存在竞争。

投入一定的精力会迫使您进入竞争性X类别，例如竞争性赌徒，滑雪者或与其他毕业生竞争同一工作。这表现为工资的实际减少，资格的过高或者必须与其他十几位博士生或一百名寻求同样拨款的科学家竞争。起初这可能与直觉相反，但由于随着专业化程度的提高，对极端专业化的需求减少，因此，针对这种专业化程度更高的奖励的供应也随之减少。对于赌博或作弊赌徒，风险不断增加，而竞争对手的技能也增加到了财务上的危险水平，因为臭名昭著导致无数人积极地试图破产或逮捕赌徒。银行抢劫理论是一样的，

对于其中一些模型来说，机会成本也是极高的，例如，熟练的音乐家可能会给3000-5000小时的练习留下深刻的印象，但需要7000-10,000小时的练习才能让普通人欣赏到任何差异，而20,000小时的练习会给人以深刻的印象。练习在此之后进行细微的改进。对于马拉松运动员，您练习得越多，年龄就越大，越接近“高峰”，受伤的机会就越频繁，例如最近的Usain Bolt跑步。随着伤害的增加和性能的下降，拳击具有类似的收益递减效应，这是洛基的核心主题。足球薪水异常高，在风险评估中计算出类似的高峰和伤害。

对于大学毕业生来说，收益递减是最令人痛苦的。假定您的工作年限是X年，并且每年在学校中的一年中，您不仅无法获得最佳工资，而且还会增加债务，这会加重您的负担。由于工作经验也会随着时间增加工资，并且由于学生贷款具有利率，因此某个人的终生收入实际上开始下降。在我上的一所学校，学费总额约为50,000美元/年，而要完成研究生院的所有课程，总费用将达50万美元，共需10年。由于开始年龄是一个常数，而收益的增长取决于从毕业到退休的时间减去贷款的增长，因此停留的模式并没有成功，

— 特里斯蒂安
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看到无处不在的答案，我想提供一个具体的模型，该模型我最初是从苗建军的“离散时间的经济动力学”中的练习中学到的，该模型研究了麦考尔（1970）的求职模型。它要求将模型描述为最佳停止问题。

$F(w)$ $F(0) = 0, F(B < \infty) = 1$ $C \geq 0$ $w$ $\mathbb{E_0} \sum^\infty_{t=0} \beta^t y_t$ $y_t = w$ $c$

然后，您可以表达一个问题，即何时接受什么工资作为动态编程问题：

V （ w ） = \underset{接受，拒绝}{最大值} {\frac{w}{1个 - β} ， C + β \int_{0}^{β} V （ θ ） d F （ θ ）}

$V(w) = \max_{\text{accept, reject}} \{\frac{w}{1- \beta}, \quad C+ \beta \int^\beta_0 V(\theta) dF(\theta)\}$

$Q$ $w$

$\exists \ \bar{w}$ $w > \bar{w}$

\frac{w}{1个 - β} \geq C + β 问

$\frac{w}{1 - \beta} \geq C + \beta Q$

$\bar{w} = (C + \beta Q)(1 - \beta))$

现在，当您采用此原始模型时，如果我们允许退出该怎么办？因为解决方案是时间一致的，所以没有工人愿意辞职。如果您发现上一个时期最适合接受工作，则没有理由退出工作。因此，该模型不能解释退出的原因。

$C$ $F(w)$

如果您想对不同的变量进行调整以尝试为工人离职的不同原因建立模型，那么McCall的模型是一个不错的起点。您可以想象，文献中有许多不同的扩展。

— Kitsune骑兵
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