Questions tagged «risk-aversion»

在麻省理工学院微观经济学课程的第20课中，提出了一种情况，即50/50的赌注将导致损失100 美元或以 125 美元的初始财富获得125 美元。有人说，一个人愿意为$ 43.75（$ 100和$ 56.25 之间的差额）。这背后的直觉是什么？ 提前致谢！

10 utility  risk  probability  expected-utility  risk-aversion 

\newcommand{\E}{\mathbb{E}} 前言 这个问题与关于跨期替代的弹性和关于绝对风险规避的定义有关。（这与第二个相关，因为相对风险规避的定义可以由解决 ü（C（1 − R R A / 2 ））= E [ U（C（1 - ε ））| C ^] 。ü（C（1个-[R[R一个/2））=Ë[ü（C（1个-ϵ））∣C]。 U(C(1-RRA/2)) = \E[U(C(1-\epsilon))\mid C]. 题 在这个问题中，我想知道如何计算 Epstein-Zin偏好的相对风险规避。 假设消费序列为C= （C0，C1个，。。。）C=（C0，C1个，。。。）C=(C_0, C_1,...)并令 C+Ť= （CŤ，Ct + 1，。..)Ct+=(Ct，Ct+1个，。。。）C_t^+ = (C_t, C_{t+1}, ...)。现在，假设我有Epstein-Sin首选项， üŤ（C+Ť）üŤ= f（CŤ，q（Ut + 1（C+t + 1）））= {（1 - β）C1 - ρŤ+ β(Et[U1−γt+1])1−ρ1−γ}11−ρ,Ut(Ct+)=f(Ct,q(Ut+1(Ct+1+)))Ut={(1−β)Ct1−ρ+β(Et[Ut+11−γ])1−ρ1−γ}11−ρ,\begin{align*} …

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让 一个AA是世界上可能的状态集，或者一个人可能具有的偏好。让G （A ）G(A)G(A) 是“赌博”或“彩票”的集合，即在 一个AA。然后每个人都将对州中的州有优先的排序一个AA以及在中的首选彩票订购 G （A ）G(A)G(A)。von Neumann-Morgenstern定理指出，假设您的偏爱顺序为G （A ）G(A)G(A) 遵循某些合理性公理，您的偏好可以由效用函数表示 u ：A → Ru:A→ℝu: A → ℝ。（此函数在标量乘法和常数相加之前是唯一的。）这意味着对于任何两个彩票大号1个L1L_1 和 大号2L2L_2 在 G （A ）G(A)G(A)， 你比较喜欢 大号1个L1L_1 至 大号2L2L_2 当且仅当 üuu 下 大号1个L1L_1 大于的期望值 üuu 下 大号2L2L_2。换句话说，您可以使效用函数的期望值最大化。 现在，仅因为使效用函数的期望值最大化，并不意味着您使诸如金钱之类的实际事物的期望值最大化。毕竟，人们常常会规避风险。他们说：“手里的鸟比丛林里的鸟还值两个”。风险规避意味着，您对赌博的重视程度低于获得的金钱的预期价值。如果我们用冯·诺伊曼-莫根斯滕效用函数表达这一概念，则通过詹森的不等式可以得出以下结果：一个人是风险厌恶的，当且仅当其效用函数是您的货币的隐函数，即您的风险厌恶程度与您的货币边际效用递减的程度相同。（请参阅本PDF的第13页。） 我的问题是，因果关系朝哪个方向发展？von Neumann-Morgenstern效用函数的值是否反映了您的偏好的强度，并且由于与富裕的自己的未来版本的偏好相比，较富裕的未来自我的偏好低估了，因此是避险情绪赚更多的钱（就像布拉德·德隆在这里建议的那样）？还是因果关系以另一种方式运行：您对风险的承受能力是否决定了效用函数的形状，从而冯·诺依曼-莫根斯滕特效用函数不能告诉您偏好的相对强度？

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在保险定价和政府政策分析等领域，通常需要为人寿分配一定数量的货币，以便将其与其他货币进行比较。因此，经济学家有一种衡量生活价值的方法，在某种意义上可以量化一个人对自己的生活的重视程度。对于大多数人来说，这通常约为一千万美元。现在，从字面上看，这不是一个人付出的金钱，因为这个数目通常是无穷大。可能没有多少钱能说服普通人放弃自己的生命，而普通人愿意花任何钱来挽救自己的生命。所以技术定义比较棘手：一个人一生的统计值就是美元数量XXX使得对所有的概率，或至少的所有值比较接近0的人将是一种情况，他们死亡的几率是无差异的和的情况下他们失去的机会块钱。（在减少死亡机会和赚钱方面，可以给出一个等效的定义。）pppppppppXXXppp 我的问题不是关于这个概念为什么有用的问题。我了解它的效用。（没有双关语。）我的问题是，为什么生命的统计价值应完全存在？就是说，为什么对于所有值，或者甚至是足够接近所有值，都存在一个满足该定义的值？XXXpppppp000 让我们更正式地讨论这一点。设是一组可能的偏好，并且让是该组“赌博”或“乐透”过的。冯·诺依曼-摩根斯坦定理指出，如果一个人对的偏好排序满足一定的理性公理，那么该人的偏好就可以由效用函数u表示：A→ℝ。这意味着一个人在任何彩票L上的价值是在L的概率分布下u的期望值。AAAG(A)G(A)G(A)AAAG(A)G(A)G(A)u:A→Ru:A→ℝu: A → ℝLLLuuuLLL 因此，如果一个人对获得10美元的机会只有1％和获得巧克力圣代的可能性只有1％漠不关心，而对获得10美元和2％的机会却有2％的概率漠不关心，我也不会感到惊讶有机会获得巧克力圣代；这只是向我表明，该人的偏好符合冯·诺伊曼-摩根斯坦式的理性公理。但是我不明白为什么，如果一个人对失去1000万美元的可能性只有1％，而对死亡的可能性只有1％，那么他们对损失1000万美元的可能性只有2％，对于2死亡几率。那是因为生与死与冯·诺依曼·摩根斯特恩公理不相称。平均而言，生存的效用是无限的 然而，他们为小小的死亡风险分配了有限的价值。因此，我认为没有任何理由相信涉及生存和死亡风险的彩票应遵守冯·诺伊曼-摩根斯坦斯特公理。 但是从经验上来看，似乎研究发现，至少对于足够小的值，生命的统计值是一个定义明确且可测量的量。那是什么原因呢？那些生活风险很小的彩票不遵守冯·诺伊曼-摩根斯坦特公理的原因是什么呢？ppp

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维基百科上关于风险规避的页面指出：“恒定相对风险规避意味着绝对风险规避的减少，但并非总是如此”。让我将这个陈述分解为两部分： 1 /“持续相对风险规避意味着绝对风险规避减少。” 一个简单的示例是对数效用函数，其中c > 0满足DARA，因为该效用函数呈正偏（u ‴ = 2u （c ）= ln（c ）u(c)=ln⁡(c)u(c) = \ln(c)c > 0c>0c>0并暗示相对风险规避等于1（=−cu''（c）(u′′′=2c3>0)(u‴=2c3>0)\left(u'''=\frac{2}{c^3} >0\right)。1(=−cu′′(c)u′(c))1(=−cu″(c)u′(c))1 \left(=-c\frac {u''(c)}{u'(c)}\right) 2 /“但并非总是如此”。 我想知道这是否是最常见的情况？还是大多数时候DARA实用程序功能还显示CRRA？ 如果您能用一些实用程序功能说明您的答案，将不胜感激。

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