为什么生命的统计价值应该存在？

在保险定价和政府政策分析等领域，通常需要为人寿分配一定数量的货币，以便将其与其他货币进行比较。因此，经济学家有一种衡量生活价值的方法，在某种意义上可以量化一个人对自己的生活的重视程度。对于大多数人来说，这通常约为一千万美元。现在，从字面上看，这不是一个人付出的金钱，因为这个数目通常是无穷大。可能没有多少钱能说服普通人放弃自己的生命，而普通人愿意花任何钱来挽救自己的生命。所以技术定义比较棘手：一个人一生的统计值就是美元数量$X$使得对所有的概率，或至少的所有值比较接近0的人将是一种情况，他们死亡的几率是无差异的和的情况下他们失去的机会块钱。（在减少死亡机会和赚钱方面，可以给出一个等效的定义。）$p$$p$$p$$X$$p$

我的问题不是关于这个概念为什么有用的问题。我了解它的效用。（没有双关语。）我的问题是，为什么生命的统计价值应完全存在？就是说，为什么对于所有值，或者甚至是足够接近所有值，都存在一个满足该定义的值？$X$$p$$p$$0$

让我们更正式地讨论这一点。设是一组可能的偏好，并且让是该组“赌博”或“乐透”过的。冯·诺依曼-摩根斯坦定理指出，如果一个人对的偏好排序满足一定的理性公理，那么该人的偏好就可以由效用函数u表示：A→ℝ。这意味着一个人在任何彩票L上的价值是在L的概率分布下u的期望值。$A$$G(A)$$A$$G(A)$$u: A → ℝ$$L$$u$$L$

因此，如果一个人对获得10美元的机会只有1％和获得巧克力圣代的可能性只有1％漠不关心，而对获得10美元和2％的机会却有2％的概率漠不关心，我也不会感到惊讶有机会获得巧克力圣代；这只是向我表明，该人的偏好符合冯·诺伊曼-摩根斯坦式的理性公理。但是我不明白为什么，如果一个人对失去1000万美元的可能性只有1％，而对死亡的可能性只有1％，那么他们对损失1000万美元的可能性只有2％，对于2死亡几率。那是因为生与死与冯·诺依曼·摩根斯特恩公理不相称。平均而言，生存的效用是无限的 然而，他们为小小的死亡风险分配了有限的价值。因此，我认为没有任何理由相信涉及生存和死亡风险的彩票应遵守冯·诺伊曼-摩根斯坦斯特公理。

但是从经验上来看，似乎研究发现，至少对于足够小的值，生命的统计值是一个定义明确且可测量的量。那是什么原因呢？那些生活风险很小的彩票不遵守冯·诺伊曼-摩根斯坦特公理的原因是什么呢？$p$

您问：

为什么对于所有值，或者甚至是所有值都足够接近，都存在一个满足该定义的值$X$$p$$p$$0$

没有这样的价值。我希望没有人声称存在。

生活的统计价值是便利性的计算（有些懒惰）。许多业务案例协议都需要对业务案例中的所有内容都具有价值。改变生存概率是决策者坚持进行商业案例的许多干预措施的结果，因此需要某种方法来评估这些概率。

最早的方法之一，是在相关研究比今天更匮乏且计算能力受到更大限制的时候，才是赋予生命的单个值，该值是使用先验假设存在一个单个值，对于所有足够接近的值来说，这是一个足够的近似值。$X$$p$$0$

由于制度惯性，该方法至今仍在使用。

“那些活着而濒临死亡的彩票却不遵守冯·诺伊曼-摩根斯坦特公理的原因是什么？”

我相信生存和垂死确实遵守这些公理。您看到的明显差异是因为您不一致地采用了最大的生命统计值假设。（Kitsune Cavalry已经在评论中谈到了这一点。）这种假设是人类的生命和金钱在效用方面是可以互换的。现在，让我们看看您的主要反对意见：

可能没有多少钱能够说服普通人放弃自己的生命，而普通人愿意花任何钱来挽救自己的生命。

让我们完全应用货币寿命转换假设：

可能没有挽救的生命能够说服普通人放弃自己的生命，并且普通人愿意杀死任何人以挽救自己的生命。

现在我们可以看到这种反对不再成立（至少，我希望如此）。因此，生死攸关的人似乎遵守了冯·诺伊曼-摩根斯坦特的公理。如果您试图在等式的一侧将它们限制为货币条件，它们就不会。