DARA实用程序是否大多数时候都暗示CRRA?


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维基百科上关于风险规避的页面指出:“恒定相对风险规避意味着绝对风险规避的减少,但并非总是如此”。让我将这个陈述分解为两部分:

1 /“持续相对风险规避意味着绝对风险规避减少。”

一个简单的示例是对数效用函数,其中c > 0满足DARA,因为该效用函数呈正偏u = 2u(c)=ln(c)c>0并暗示相对风险规避等于1=cu''c(u=2c3>0)1(=cu(c)u(c))

2 /“但并非总是如此”。

我想知道这是否是最常见的情况?还是大多数时候DARA实用程序功能还显示CRRA?

如果您能用一些实用程序功能说明您的答案,将不胜感激。


如何减少绝对风险并减少相对风险规避?
HRSE

“大多数时候CRRA实用程序功能还显示DARA”:是的,这恰恰是您的第一点,不是吗?还是您意思相反?
奥利夫,2016年

谢谢@Oliv。我的意思相反。对困惑感到抱歉。
emeryville

Answers:


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使用此答案中得出的结果对于任何效用函数,我们都具有以下关系:

A(c)R(c)

A(c)=u(c)u(c),R(c)=cA(c),A(c)=1cR(c)

所以

(1)A(c)c=[(1/c)R(c)]c=1c2R(c)+1cR(c)c

(2)R(c)c=[cA(c)]c=A(c)+cA(c)c

u<0

ARA

u+A(c)u0u+Au+Au=0u=Au+A(u)

DARAA<0

DARAu>0

DARAu>0

RRA

cu+R(c)u0u+cu+Ru+Ru=0

cu=Ru+(u)(1+R)

DARAu>0

Ru+(u)(1+R)>0(u)(1+R)>Ru

R(1+R)>cR

DARARRAR


我期待一个绝妙的答案,我明白了!非常感谢Alecos。
emeryville

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A(c)cA(c)A(c)cA(c)A(c)c

A(c)cA(c)A(c)A(c)


谢谢@HRSE。所以说“但是相反通常不是真的”会更精确,对吧?
emeryville
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