蜘蛛网定理与理性预期

在蜘蛛网定理中，假设生产者遵循适应性预期，但是如果他们期望确定其生产的价格反映了当前所有可用信息，那么这个价格是在有效市场假设的背景下，因此它是在理性预期下形成。这有什么不对？

在基本的“蛛网定理”中，假设供应商必须现在决定下一期生产，并假设下一期市场价格将等于当期市场价格。

$$p^e_{t} = p_{t-1} \tag{1}$$

现在，我们知道如果价格遵循随机游走而没有漂移，则上述先验假设期望形成假设与理性期望假设一致：

$$\text {If}\;\;\; p_{t} = p_{t-1} + u_{t} ,\;\;\; u_{t} \sim WN \implies E_{t-1}p_{t} = p_{t-1} \tag{2}$$

$(1)$$(1)$

假设线性需求（例如，具有白噪声偏好冲击）和供应功能我们有

$$D_t = a-bp_t +u_t,\;\;\; S_t = \gamma + \delta p^e_t$$

我们有市场清算（另外一个假设）

$$D_t = S_t \implies p_t = \frac {a-\gamma}{b} - \frac {\delta}{b} p^e_t +u_t$$

$(1)$

$$p_t = \frac {a-\gamma}{b} - \frac {\delta}{b} p_{t-1} + u_t\tag{3}$$

$(3)$$(1)$$(2)$$a=\gamma, b=-\delta$

$(1)$$(3)$