我想得出替代弹性。我知道这样一个带有非常简单解释的线程已经存在，但我的情况略有不同，我不确定如何区分所涉及的功能。
但是，首先让我向您介绍我的问题。我必须得出替代弹性 $$ \ sigma = \ frac {f_1 f_2（f_1z_1 + f_2z_2）} {z_1z_2 [2f_ {1,2} f_1f_2-f_ {11}（f_2）^ 2-f_ {22}（f_1）^ 2]} $$ 其中我有以下生产函数$ y ^ 0 - f（z_1，rz_1）= 0 $，其中$ r $定义如下：$ r = \ frac {z_2} {z_1} $。
正如我已经提到的，这个问题在这个问题中已经完全解决了： 如何获得替代弹性？
但现在我的规范中出现了线索，现在我不知道如何继续：我必须将$ z_1 $表示为$ r $的函数，这样$ z_1 = g（r）$。因此，边际替代率可以表示如下：$$ MRTS_ {21} = \ frac {f_1（g（r），rg（r））} {f_2（g（r），rg（r））} $$ 我如何得出$ f（g（r），rg（r））$的微分，这是推导替代弹性的第一步。我不知何故应该使用隐函数的定理，但我不确定如何...
我希望有人可以向我解释这种差别！
干杯