子游戏完美的纳什均衡：为什么不包括第一选择？[关闭]

我没有得到子博弈完美纳什equilbrium的定义。一个子博弈并没有包括开始于一些玩家提出的非常首选整个游戏。子博弈完美纳什均衡是每个子博弈中的纳什均衡。因为我们只是说子博弈永远不会等于整个游戏，这意味着子博弈完美的纳什均衡甚至不是整个游戏的纳什均衡......什么??！

理解的麻烦是由第二句中的假设引起的：

一个子博弈并没有包括开始于一些玩家提出的非常首选整个游戏。

这不是真的。游戏的子集可以是（1）以单个初始节点开始的节点的任何子集，（2）包括所有后续节点，以及（3）确保子游戏中的任何节点的信息集完全包括在子博弈。

由于实际游戏确实符合所有三个条件，因此它本身就是一个子游戏。

这一点得到澄清，子博弈完美均衡（SPE）的定义确实有意义。SPE必须是任何子博弈中的纳什均衡（NE），包括整个游戏。

请注意，从逻辑上讲，每个SPE都是NE（但反之亦然）。

（另外，为了进一步参考：除了完整的子集的子集称为适当的子游戏集。注意，SPE的定义仅指子游戏而没有指定它们必须是正确的子游戏。）