12

有很多方法可以“手动”绘制顺序游戏。通过绘制游戏，我的意思是：

显示玩家的决策点，可用动作和收益。

有什么办法可以用R或类似的高级编程语言来实现？准确地说：我不想绘制几何方程，我想定义一个结构（玩家，点，连接，收益）并让程序绘制它。

我目前正在浏览“ igraph”程序包，但在标签上遇到了一些困难，因此我想知道是否有更好的方法。

game-theory r

— 吉卡德
source

1

如果您将LaTeX视为“类似的高级编程语言”，则可能会在TeX.SE上找到该问题的答案（以及那里的其他相关问题）。

— Ilmari Karonen '17

6

Mathematica具有图形构建和绘图功能。

因此，如果您在Mathematica中构建图形，则可以使用所选设置对其进行绘制。

在Mathematica中，您可以使用TreeGraph来构建图形，并使用TreePlot来绘制图形。例如，以下代码生成一个树，其中的节点用坐标标记，并具有与所需格式相似的格式：

TreePlot[{1 -> 4, 1 -> 1, 1 -> 5, 2 -> 4, 3 -> 6, 3 -> 9, 4 -> 8, 
  4 -> 10, 6 -> 7, 8 -> 9}, 
 EdgeRenderingFunction -> ({If[First[#2] === Last[#2], Red, Black], 
     Arrow[#1, .1], 
     Text[#2, LineScaledCoordinate[#1, .5], Background -> White]} &), 
 VertexLabeling -> True]

另外，请注意，Tex中有诸如TikZ的图形软件包，它们具有非常强大的图形绘制功能。但是，TikZ主要用于UNIX环境，不会存储数据结构或进行类似Mathematica的计算。它纯粹是图形绘制功能。

您用作图解的图形具有TeX中通常使用的字体，因此它可能是由TikZ或其他TeX软件包生成的。如果希望Mathematica方程看起来像这样，可以使用TraditionalForm函数，或显式指定Computer Modern字体。

— 拉西博览会
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7

乳胶与 `forest`

该forest乳胶包装可以绘制游戏树木很简单的语法。将预设模板复制到LaTeX序言中后，可以使用嵌套[]语法构建游戏树，然后该程序负责节点放置/间距/等。

优点：可自定义（您可以根据需要注释游戏树）和字体/样式的一致性
缺点：输入游戏树元素（玩家/动作名称，收益，信息集）仍然有些手动，尤其是当树很大时；如果您还不熟悉TikZ软件包，则学习曲线会有些陡峭

这是forest手册中的示例（第5.1节中的“决策树”）：

\begin{forest} 
decision tree
[N,plain content
  [I;{p_1=0.5},plain content,elo={yshift=4pt}
    [{5,1};a]
    [II;b,plain content
      [{1,2};m]
      [{2,3};n]
    ]
  ]
  [II;{p_2=0.5},plain content,elo={yshift=4pt}
    [;c
      [{1,0};z]
      [{2,2};t]
    ]
    [;d
      [{3,1};z]
      [{0,0};t]
    ]
  ]{\draw[dashed](!1.anchor)--(!2.anchor) node[pos=0.5,above]{I};}
]
\end{forest}

博弈论探索者

在博弈论的探险家是由伦敦政治经济学院的几个人发展。它允许用户通过GUI输入矩阵形式的游戏或构建广泛的形式的游戏。它似乎也能够在普通形式游戏和广泛形式游戏之间进行转换。此外，该软件还带有一个求解器，用于查找输入游戏的纳什均衡。

优点：GUI；求解器无需本地安装；（有限）可定制性
缺点：不支持注释；字体/样式与文档其余部分不一致

屏幕截图：

— K先生
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3

如果使用LaTeX，还可以使用istgame基于TikZ 的软件包绘制游戏树。

该手册包含许多带有完整代码的示例，包括：

任意方向的游戏树：向下，向上，向东，-45度等
标记玩家，动作标签和收益
决策节点，机会节点，终端节点
各种信息集
树枝上的各种箭头（向后感应）
各种动作的延续
子游戏
信号游戏

使用该istgame程序包，您可以像手工绘制游戏树一样绘制游戏树。

\documentclass{standalone}

\usepackage{istgame}

\begin{document}

\begin{istgame}
\xtdistance{15mm}{40mm}
\istroot(0){1}
  \istb{a_1}[al]
  \istb{a_2}[ar]
  \endist
\xtdistance{15mm}{20mm}
\istroot(1)(0-1){2}
  \istb{b_1}[al]{5,5}
  \istb{b_2}[ar]{1,5}
  \endist
\istroot(1)(0-2){2}
  \istb{b_3}[al]{3,6}
  \istb{b_4}[ar]{2,2}
  \endist
\end{istgame}

\end{document}

— 尹成祖
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太好了，谢谢！

— Giskard

1

我已经将LaTeX与tikz包一起使用了。以下代码用于生成此Centepede游戏：

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}
\usepackage{bodegraph}
\usepackage[printwatermark]{xwatermark}


\begin{document}


\begin{tikzpicture}[->,>=stealth',shorten >=1pt,auto,node distance=1.3cm,
  thick,main node/.style={circle,fill=blue!20,draw,font=\sffamily\normalsize\bfseries}]

  \node[main node] (1) {1};
  \node[main node] (2) [right of=1] {2};
  \node[main node] (3) [right of=2] {1};
  \node[main node] (4) [right of=3] {2};
  \node[main node] (5) [right of=4] {1};
  \node[main node] (6) [right of=5] {2};
    \node (7) [below of=1] {$(1,0)$};
       \node (8) [below of=2] {(0,2)};
    \node (9) [below of=3] {$(3,1)$};
    \node (10) [below of=4] {$(2,4)$};
  \node (11) [below of=5] {$(5,3)$};
    \node (12) [below of=6] {$(4,6)$};
      \node (13) [right of=6] {$(7,5)$};
       \path[every node/.style={font=\sffamily\small\scshape}]
   (1) edge node [above] {In} (2)
   edge node [left] {Out} (7)
        (2) edge node [above] {In} (3)
   edge node [left] {Out} (8)
      (3) edge node [above] {In} (4)
   edge node [left] {Out} (9)
      (4) edge node [above] {In} (5)
   edge node [left] {Out} (10)
      (5) edge node [above] {In} (6)
   edge node [left] {Out} (11)
      (6) edge node [above] {In} (13)
   edge node [left] {Out} (12);
\end{tikzpicture} 
\end{document}

这是另一个示例：

以上游戏的代码是：

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}
\usepackage{bodegraph}
\usepackage[printwatermark]{xwatermark}


\begin{document}
\begin{tikzpicture}[->,>=stealth',shorten >=1pt,auto,node distance=3cm,
  thick,main node/.style={circle,fill=blue!20,draw,font=\sffamily\Large\bfseries}]

  \node[main node] (1) {1};
  \node[main node] (2) [below right of=1] {2};
  \node[main node] (3) [below left of=2] {1};
  \node (4) [below left of=1] {$(1,1)$};
   \node (5) [below right of=2] {(0,2)};
    \node (6) [below left of=3] {$(10,0)$};
    \node (7) [below right of=3] {$(5,5)$};

 \path[every node/.style={font=\sffamily\small\scshape}]
   (1) edge node [right] {Play} (2)
   edge node [left] {Not Play} (4)
      (2) edge node [right] {Distrust} (5)
   edge node [left] {Trust} (3)
      (3) edge node [left] {Steal} (6)
   edge node [right] {Share} (7);
\end{tikzpicture}
\end{document}

— 阿米特
source

1

为了您的方便

如果您对该istgame软件包感兴趣，可以这样做（画Amit的示例）：

对于the游戏：

\documentclass{standalone}

\usepackage{istgame}

\begin{document}

\begin{istgame}
%% for arrows (optional)
\xtShowArrows
\xtShowEndPoints[ellipse node]
\xtHideTerminalNodes
%% some more optional settings
\setistEllipseNodeStyle{15pt}[blue!20] % node style
\setistmathTF*001<textbf>{textsc}      % input mode changer
\setistgrowdirection{-45}              % direction
%% tree
\xtdistance{10mm}{20mm}
\istrooto(1){1}
  \istbt{Out}[l]{(1,0)}[b] \istb{In}[a]            \endist
\istrooto(2)(1-2){2}
  \istbt{Out}[l]{(0,2)}[b] \istb{In}[a]            \endist
\istrooto(3)(2-2){1}
  \istbt{Out}[l]{(3,1)}[b] \istb{In}[a]            \endist
\istrooto(4)(3-2){2}
  \istbt{Out}[l]{(2,4)}[b] \istb{In}[a]            \endist
\istrooto(5)(4-2){1}
  \istbt{Out}[l]{(5,3)}[b] \istb{In}[a]            \endist
\istrooto(6)(5-2){2}
  \istbt{Out}[l]{(4,6)}[b] \istbt{In}[a]{(7,5)}[r] \endist
\end{istgame}

\end{document}

树形结构本身很容易绘制。

\documentclass{standalone}

\usepackage{istgame}

\begin{document}

\begin{istgame}[font=\scriptsize]
\setistmathTF*001{textsc}  % input mode changer
\setistgrowdirection{-45}  % direction
%% tree
\xtdistance{10mm}{20mm}
\istroot(1){1}
  \istb{Out}[l]{(1,0)}[b] \istb{In}[a]           \endist
\istroot(2)(1-2){2}
  \istb{Out}[l]{(0,2)}[b] \istb{In}[a]           \endist
\istroot(3)(2-2){1}
  \istb{Out}[l]{(3,1)}[b] \istb{In}[a]           \endist
\istroot(4)(3-2){2}
  \istb{Out}[l]{(2,4)}[b] \istb{In}[a]           \endist
\istroot(5)(4-2){1}
  \istb{Out}[l]{(5,3)}[b] \istb{In}[a]           \endist
\istroot(6)(5-2){2}
  \istb{Out}[l]{(4,6)}[b] \istb{In}[a]{(7,5)}[r] \endist
\end{istgame}

\end{document}

对于另一个示例：

\documentclass{standalone}

\usepackage{istgame}

\begin{document}

\begin{istgame}[font=\scriptsize]
%% for arrows (optional)
\xtShowArrows
\xtShowEndPoints[ellipse node]
\xtHideTerminalNodes
%% some more optional settings
\setistEllipseNodeStyle{15pt}[blue!20] % node style
\setistmathTF*001<textbf>{textsc} % input mode changer
%% tree
\xtdistance{15mm}{30mm}
\istrooto(1){1}
  \istbt{Not Play}[al]{(1,1)}
  \istb{Play}[ar]
  \endist
\istrooto(2)(1-2){2}
  \istb{Trust}[al]
  \istbt{Distrust}[ar]{(0,2)}
  \endist
\istrooto(3)(2-1){1}
  \istbt{Steal}[al]{(10,10)}
  \istbt{Share}[ar]{(5,5)}
  \endist
\end{istgame}

\end{document}

同样，树形结构很容易绘制。

\documentclass{standalone}

\usepackage{istgame}

\begin{document}

\begin{istgame}[font=\scriptsize]
\setistmathTF*001{textsc}        % input mode changer
%% tree
\xtdistance{15mm}{30mm}
\istroot(1){1}
  \istb{Not Play}[al]{(1,1)}
  \istb{Play}[ar]
  \endist
\istroot(2)(1-2){2}
  \istb{Trust}[al]
  \istb{Distrust}[ar]{(0,2)}
  \endist
\istroot(3)(2-1){1}
  \istb{Steal}[al]{(10,10)}
  \istb{Share}[ar]{(5,5)}
  \endist
\end{istgame}

\end{document}

（添加）如果您希望树向东：

\documentclass{standalone}

\usepackage{istgame}

\begin{document}

\begin{istgame}[font=\scriptsize]
\setistmathTF*001{textsc}        % input mode changer
\setistgrowdirection'{east}      % direction
%% tree
\xtdistance{15mm}{30mm}
\istroot(1)<180>{1}
  \istb{Not Play}[al]{(1,1)}
  \istb{Play}[bl]
  \endist
\istroot(2)(1-2)<180>{2}
  \istb{Trust}[al]
  \istb{Distrust}[bl]{(0,2)}
  \endist
\istroot(3)(2-1)<180>{1}
  \istb{Steal}[al]{(10,10)}
  \istb{Share}[bl]{(5,5)}
  \endist
\end{istgame}

\end{document}

— 尹成祖
source

游戏理论的可视化工具：游戏树

乳胶与 forest

博弈论探索者

为了您的方便

乳胶与 `forest`