为什么新凯恩斯主义模型通常不包括资本？除了建模困难之外，还有其他原因吗？

在新凯恩斯主义模型中，例如Gali的简单新凯恩斯主义模型中的模型，甚至是关于粘性信息的Mankiw-Reis NK模型中的模型，通常都不包括资本。

现在人们确实说存在建模困难，这就是为什么不包括大写字母（）的原因，但是除了建模困难之外还有其他正当理由吗？$K$

资本包括在所有估计的新凯恩斯主义模型中（Smets-Wouters，Christiano-Eichenbaum-Evans）等。 ，因为资本投资是商业周期波动和货币政策反应的重要组成部分。最终，原因基本上可以归结为您提到的“建模困难”。

首先，是在资本，使NK模型更加复杂的一个明显的方式：在绝对最低，它引入了至少一个额外的向后看的状态变量。相反，普通对数线性化NK模型的两个核心方程（时间跨度Euler方程和New Keynesian Phillips曲线）是完全前瞻性的。在混合物中添加消除了这种出色的分析功能。尽管如此，将排除在模型的标准表示之外，这并不是一个令人信服的理由，因为复杂性的增加仍然是可以容忍的，并且可能会因增加的现实性而得到证明。ķ $K$$K$$K$

以下是使资本难以包括在内的其他复杂情况。

需要资本调整成本以避免荒谬的结果。假设没有资本调整成本，并且公司每个时期在竞争性市场上出租资本。还假设今天没有震动。今天，资本的实际租金成本约为，其中是昨天预期的实际利率，而是折旧。对于每个公司，我们有：实际边际成本等于通过增加资本生产另一单位产出的实际成本。ř δ 我中号Ç （我）= （[R + δ ）/中号P ķ （我$r+\delta$$r$$\delta$$i$$MC(i)=(r+\delta)/MPK(i)$

现在，为简单起见，假设公司是相同的，没有价格分散。（如果不这样做，我所说的一切仍然近似正确。）然后我们可以消除并只写。此外，实际边际成本只是逆加价，因此我们可以根据加价将其重写为。最后，如果我们假设生产是具有资本份额 Cobb-Douglas，则它将变为 选择一些合理的参数：，，和$i$中号中号P ķ = 中号（[R + δ ）α $MC=(r+\delta)/MPK$$\mathcal{M}$$MPK=\mathcal{M}(r+\delta)$$\alpha$ α=0.3中号=1.33[R=0.04δ=0.06ķ/ý≈2.26- [R=0.02中号ķ/ýķ/ÿ≈

$$\frac{K}{Y}=\frac{\alpha}{\mathcal{M}}\frac{1}{r+\delta}$$ $\alpha=0.3$$\mathcal{M}=1.33$$r=0.04$$\delta=0.06$。鉴于这些，我们有。假设我们在这个稳态世界中存在了一段时间，然后美联储下调了利率的预测路径，使预期实际利率下降到。然后，使保持不变，上述表达式给出的值将增加到。NK模型暗示此值应在冲击后的一段时间内保持不变。$K/Y\approx 2.26$$r=0.02$$\mathcal{M}$$K/Y$$K/Y\approx 2.82$

这是的极大增加，该模型告诉我们，这应该在一个周期内发生。如果我们的时期是四分之一，并且不希望突然跳水，那么我们必须投资远高于GDP整体水平才能实现这一目标。（在连续的时间限制内，这变得完全不可行。）尽管比不变的假设是不正确的（是在NK模型中根据粘性价格与成本之间的关系内生确定的） ，放松这一点很容易使这个难题变得更加极端：如果预期会占据一小段时间，则意味着输出比平常高Y M M r = 0.02 Y M$K/Y$$Y$$\mathcal{M}$$\mathcal{M}$$r=0.02$$Y$以及低于标高的标记，这进一步提高了隐含的。$\mathcal{M}$$K$

该模型根本无法采用这种形式：您需要某种形式的资本调整成本。当然，这些使模型更加复杂。（顺便说一句，这里的问题不是NK模型，而是没有调整成本的假设通常是荒谬的事实：实际利率似乎很小的变化必须伴随着资本产出比率的大幅波动。 NK模型只是将这种在基本RBC模型中也发现的荒谬性带来了更为明显的缓解，因为外部利率冲击是NK环境的重要特征。）

为了战略上的互补，需要特定于公司的资本。即使我们通过包括某种形式的资本调整成本来解决上述问题，我们也遇到了NK模型的另一个尴尬特征：单独来看，Calvo价格刚性似乎不足以使NKPC达到我们认为的平坦。

最受欢迎的解决方法是某种形式的战略互补，即企业尽量不要将价格设定为与总价格水平相差太远。获得战略互补性的最流行方法是，假设企业既面临需求的高弹性，又面临着急剧上升的边际成本曲线。这样，例如，任何将价格定得远远低于平均价格的公司都会收到大量需求，这会导致其边际成本飙升-这会阻止该公司首先将价格定得如此之低。（是的，这听起来有点荒谬，但这是模型的工作方式。）

当模型完全排除资本时，很容易为每家以劳动力为唯一输入的公司编写一个规模递减的生产函数。这使每个公司的边际成本曲线向上倾斜。但是，当我们在模型中同时包括资本和劳动力时，公司的生产函数可能应该更接近于规模不变收益。这意味着，如果公司可以根据需要从竞争性市场上租用任何数量的资本，那么该公司的边际成本曲线将更接近于平坦。这限制了战略互补性。

为了解决这个问题，您需要放弃共同的资本租赁市场的假设，并开始谈论特定于公司的资本积累。但随后的模型变得很多更加复杂，而你减少到不透明定量运动如ACEL。

有了所有这些，您可以想象到处于洞察力构建模式下的经济学家通常只是完全放弃了资本。