计算实际利率，为什么我的论文主管要我减去通货膨胀而不是通货膨胀呢？

我正在撰写我的论文，对于我正在使用的数据，我通过将名义利率除以通货膨胀率来计算实际利率。我的主管建议我把它改成只是减去通货膨胀，但我不想问他为什么，因为我已经问过他太多愚蠢的问题了。

我一直认为分裂是“真正的”方式，而我的教授之一IIRC称减去通货膨胀率仅仅是“近似”。那么为什么我的主管要我减去呢？

这里有两点需要注意。首先，从名义利率减去通货膨胀是一个近似真实利率，但仅在离散时间。此外，它所接近的“真实”关系不是一个利率除以另一个利率 - 你必须首先在所有三个数量（通货膨胀，实际利率和名义利率）中加1才能得到真正的关系。

这是一个简短的概述。考虑费希尔方程

$r = i - \pi$

$r$$i$$\pi$

该方程通常作为真实实际利率的线性近似引入，由等式给出

$\frac{1 + i}{1 + \pi} = 1 + r$

$Y$$P$$Y/P$

$\frac{Y (1 + i)}{P (1 + \pi)}$

如果我们想找到一个总结实际收入变化的实际利率，我们需要在下一个时间段写下您的实际收入

$\frac{Y}{P} (1 + r)$

$\frac{1 + i}{1 + \pi} = 1 + r$$1$

$i = \frac{dY}{dt} \frac{1}{Y}$

$\pi = \frac{dP}{dt} \frac{1}{P}$

$r = \frac{d(Y/P)}{dt} \frac{1}{(Y/P)}$

$r$

$r = \frac{\frac{dY}{dt}P - \frac{P}{dt}Y}{P^{2}} \frac{1}{(Y/P)}$

这简化为

$r = (\frac{dY}{dt} \frac{1}{P} - \frac{dP}{dt} \frac{Y}{P^{2}}) \frac{P}{Y} = \frac{dY}{dt} \frac{1}{Y} - \frac{dP}{dt} \frac{1}{P} = i - \pi$

这给了我们Fisher方程，没有关于它的近似值！

$\tau$$i$

$r = \tau \ln(1 + \frac{i}{\tau}) - \pi$

但是，出于您正在使用的数据的目的，我90％确定此修改完全是多余的。如果您想使用比Fisher方程更精确的东西，您需要确切知道数据的计算方式。用什么价格指数来计算通货膨胀率？在什么假设下计算名义利率？

简而言之，虽然我不能说出你的主管推荐的原因，但他们肯定是正确的，你应该减去通货膨胀而不是除以通货膨胀。我们使用Fisher方程是有原因的。

处理名义变量时要记住的规则。

• 要将名义数量​​（即名义GDP）转换为实际价值（即实际GDP，您将名义价值除以价格水平（即GDP平减指数或CPI）。
• 要将名义利率转换为实际利率，您可以从名义利率中减去通货膨胀率。阅读上面提到的关于费希尔方程@Herr K.的帖子。

您的主管希望您这样做，因为它基于渔民方程式。

$i$$r$$\pi$

重新安排这个等式，我们得到你的主管推荐的基础。

希望这可以帮助。