完全互补的MRS和MRS平衡条件

作为序言，我感谢您提供的任何帮助。

参考1.（d）我试图理解完美补充的MRS。给定：效用函数U（x，y），商品对（2,8）：y / x是4 ...> a / b是3，所以我们说此时的MRS是未定义的（Δy/Δx= ΔY/ 0）？给定商品对（5,1）：y / x是1/5 ... <a / b是3，所以我们说这时的MRS是0（0 /Δx）？如果这些陈述是正确的话，我不确定为什么会这样或如何最好地说出这些陈述，我到处都看，并没有真正得到任何解释。

参考2.（f）请求的“表达式”可能是MRS =（dUx / dx）/（dU / dy）= Px / Py？我对这句话“消费的正面价值”感到困惑......这是正x和y值吗？我如何找到这个最小组合？我只熟悉找到最大效用产生组合的方法。

非常感谢，如果你已经阅读了这么多。

你的导师似乎对微观经济学的数学有一种相当草率的方法。

$(5,1)$$\min\{3\cdot 5,1\}=1$$\delta<14$$\min\{3\cdot 5, 1+\delta\}=1+\delta$$y$$1$$(5,1)$$\delta>-14/3$$\min\{3\cdot(5+\delta),1\}=1$$x$$0$$(5,1)$

类似的参数适用于bundle，但是这里的边际效用是，并且不允许除以零。也许你的导师想听到MRS是无限的。$(2,8)$$y$$0$

现在在捆绑，任何商品的增加都没有影响，但减少了。有一个扭结，你不能顺利地沿着曲线移动。根据任何半合理的标准，MRS是不确定的。但要回答口头问题，消费者不愿意放弃任何数量的一种商品（效果为负）来获得更多的其他商品（效果为零）。$(3,9)$

现在通过将MRS设置为相对价格来获得最佳消费束的想法完全是胡说八道。如果价格和以及收益都是正数，我们仍然可以找到最佳捆绑。首先注意，最佳束满足。如果，可以在不降低效用的情况下减少数量（最小值不变），但使用释放的货币来增加，这确实会产生积极影响。在最佳捆绑中，这是不可能的。通过类似的论证，我们可以排除。所以我们必须有$p_x$$p_y$$m$$(x,y)$$3x=y$$3x>y$$x$$y$$3x<y$$3x=y$，这意味着在任何最佳解决方案，MRS是不确定的！为了求解最佳束，剩下要做的就是将条件插入预算约束。我们可以用代替得到 并求解，这给出了 同样，我们得到 $3x=y$$p_x x+p_y y=m$$3x$$y$

$$p_x x+p_y 3x=m$$ $x$y= $$x=\frac{m}{p_x+3p_y}.$$ $$y=\frac{m}{p_x/3+p_y}.$$