对3个学期的比率变化的贡献

我有15年公司金融负债的微观数据集。我想绘制杠杆变化的贡献，分解银行贷款，债券和股票变动的单一贡献。杠杆建立为：

Leverage=(Loans+Bonds)/(Loans+Bonds+Equity)

因此，如果金融债务（银行贷款或债券）增加或其与资本的总和减少，反之亦然，对增长的贡献是积极的。

我能用对数分解一个简单的比例a / b，但我不知道如何用3个组件来做。任何想法？谢谢

microeconomics

— user16439
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假设我们想要找到变量对给定函数的贡献：

f (x, y) = \frac{x}{y}

$f(x,y)= {x\over{y}}$

要找到给定变量的增长率，首先取函数的对数： $f(x,y)$

l n (f (x, y)) = l n (\frac{x}{y}) = l n (x) - l n (y)

$ln(f(x,y))=ln\left({x\over{y}}\right)=ln(x)-ln(y)$

然后取你想要分析的变量的偏导数：

\frac{\partial l n (\frac{x}{y})}{\partial x} = \frac{\dot{x}}{x}

${\partial ln\left({x\over{y}}\right)\over{\partial x}}={\dot{x}\over{x}}$

\frac{\partial l n (\frac{x}{y})}{\partial y} = - \frac{\dot{y}}{y}

${\partial ln \left({x \over{y}} \right)\over{\partial y}}=-{\dot{y}\over{y}}$

$\dot{x}$ $\dot{y}$ $x$ $y$

因此，在您的情况下，如果您希望找到对增长的贡献，您可以简单地执行与上述相同的操作。

即

L = \frac{l + b}{l + b + e}

$\mathfrak{L}={{l+b}\over{l+b+e}}$

哪里：

$\mathfrak{L}=$

$l=$

$b=$

$e=$

从而

l n (L) = l n (l + b) - l n (l + b + e)

$ln \left( \mathfrak{L} \right)= ln(l+b) -ln(l+b+e)$

因此，您可以通过获取您想要检查的变量的偏导数来找到所涉及变量对增长的贡献。

希望这有用!!

— FreakconFrank
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