如果我们知道决策者是理性的，那就显示出偏好？

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在标准显示偏好中，我们不假设代理人对选择集具有理性偏好，然后我们可以问：在什么条件下可以通过理性偏好关系合理化？ $X$ $X$

一个答案原来是：如果设置的选择包含所有子集 3元以下，和显示性偏好弱公理得到满足。 $\mathcal C$ $C\subset X$

但是现在，如果我们从一开始就已经知道决策者的偏好关系是合理的，那么我们只想确定哪个偏好关系是唯一的？然后至少，我们只需要每个2元素子集，但似乎这可以得到改进。有这方面的工作吗？ $X$

编辑：让我更清楚地说明这个问题：什么是一个选择集起码条件，使得对于产生任何的选择偏好关系，即偏好关系是独一无二的，这些选择的合理化？ $\mathcal C\subseteq \mathcal P(X)$ $c(C)$

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— user56834
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我不知道有什么工作（不是我的领域）。但是，从概念上讲，假设我们构造一个网络图，其中每个备选节点都是一个节点，只要它们都包含在

的单个元素中，边连接两个节点。似乎能够重建偏好关系的必要和充分条件是结果图是连通的。

C

$\mathcal{C}$

— 无所不在

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C

$\mathcal{C}$

C \subset X

$\mathcal{C}\subset X$

X = {1, 2, 3, 4}

$X=\{1,2,3,4\}$

C = {{1, 2} . {1, 2, 3}, {1, 2, 3, 4}}

$\mathcal{C}=\big\{\{1,2\}.\{1,2,3\},\{1,2,3,4\}\big\}$ 并且选择功能始终唯一地选择最大数字。只有一个兼容的理性偏好关系。

— Michael Greinecker

@MichaelGreinecker，编辑。

— user56834

你可能想看看Michael Mandler的作品; 他至少在理性偏好的复杂性和效率方面做了很多相关的事情。

— Michael Greinecker

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