经济学中是否使用复杂分析？

12

它在物理和工程应用中经常有用。在理论经济学上有什么应用？（如果没有，是否有任何尝试合并CA的尝试从未成功？）

参见http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_analysis。

mathematical-economics

— 西拉伦
source

1

也许在计量经济学理论中？使用特征函数之类的东西时，我只看到复数，这在概率论中很有用。

— 汉堡2014年

1

在@Pburg之后，复数肯定会在经济学中“出现”，就像它使用自然会产生复数的数学工具一样（例如，当我们围绕均衡线性化宏观经济模型并获得复特征值时）。但是，我不知道任何“直接”依赖复数的属性作为建模工具的模型或理论。也许您可以澄清您的问题：您是否正在寻找在经济学中使用复杂分析的第二或第一个实例？

— 马丁·范德·林登

1

无论如何，使用复数的琐碎属性都不是复杂的分析。否则，几乎所有的实际分析都是复杂的分析-复杂的度量，傅立叶变换等。至少，要使用复杂的分析，一个人必须进入全纯函数的世界。是的，有些宏观模型与复杂分析相关。

— 迈克尔

1

很清楚OP在问什么。如果保留被取消，我可以提供一个具体的答案。

— 2014年

1

books.google.com/…使用复数的示例（尽管Sargent和Hansen经常使用数学工具！）因此，诸如分析频域中的脉冲响应之类的事情就在电气工程中使用，但在经济学中也必不可少。

— 琼·罗宾逊

16

应该指出的是，仅仅因为一个人遇到了复数并不意味着一个人在进行“复杂分析”，例如复数特征值，复数Borel度量，傅立叶变换等，其中复数的琐碎性质出现了。

复杂分析是一个非常侧重于主题的主题，与实际分析不同，真实分析通过比较不拘一格。其核心是一个或多个复杂变量的全纯函数。

这篇报告

http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=932693

是使用复杂分析的经济模型的特定实例。那里使用的模型求解技术是在单位圆盘上的全纯函数和它们在边界上的延续之间的识别。（结果函数空间称为Hardy空间，其中包含纸质游戏中玩家的策略空间。）

— 麦可
source

8

经济研究中确实出现了复数和复杂的分析。例如，许多模型暗示状态变量（例如资本）中的一些差异等式，要解决这些稳态问题，可能需要进行复杂的分析。

但是，正如其他人已经强调的那样，复杂分析通常是求解方程式的副产品。我对以复杂分析为模型核心的任何论文都不熟悉。

— FooBar
source

要添加到答案，单程研究差分方程是使用生成函数，这是在复杂的分析用武之地

— Jyotirmoy巴塔查里亚

例如，通过复杂的分析解决了经济学中（金融之外）的哪些方程。如果您可以列出您知道的示例，至少可以在有限的范围内，那将改善您的答案。

2

如评论中所述，您可能会在概率论，计量经济学，PDE或数值分析中对实例进行计数。但是总的来说，除了使用复数的琐碎属性（如@Micheal所述）外，答案是否定的。

— 姆贝贾拉
source

1

在此处输入图片说明本·塔马里（Ben Tamari）（1997）。“经济学中的守恒律和对称律与稳定计划。” 英语。

经济学中的守恒和对称法则及稳定方案摘要：一个自治的经济系统，即一个国家，在凯恩斯空间（产出，货币和时间[Ot，Mt; t]）中往往是一个保守且对称的系统，并且可以因此被表示为复数系统。此演示使从个人到最一般的汇总（反之亦然）的各个级别的系统汇总（或分解）成为可能。它还为在市场上分配和分配有用资源的问题提供了同时解决方案。

— 用户名
source