平衡可能效率不高的经济实例，其中一个代理人是无私的

我正在寻找一个经济学的理论范例，其中一个代理人是利他主义者，而其他代理人则不是，这将使瓦尔拉斯式均衡无效。

这是一个老问题。我所知道的利他主义造成的低效率的第一个例子是由于 Winter，S。（1969）。浅谈福利经济学的第二优选性定理。经济理论杂志，1,99-103 ，但我相信其他人在那之前就已经到了。

现在，冬季（1969年）的例子没有回答你的问题，因为它具有利他主义 所有 经济中的代理人。正如The Almighty Bob所提到的，你可以在Heidhues和Riedel（2007）中找到另一个例子。另一个很好的参考是 Dufwenberg，M.，Heidhues，P.，Kirchsteiger，G.，Riedel，F。，＆amp; Sobel，J。（2011）。其他 - 关于一般均衡的偏好。经济研究评论，78（2），613-639 ，这是Heidhues和Riedel（2007）的总结论文，以及其他作者对这些主题的贡献。

如果没有更多的偏好限制，就不难找到满足问题条件的例子。如果你还没有，我相信你可以自己找到它。但为了使答案完整，这里有一个：

$ \ Omega \ equiv \ {（1,1），（1,1）\} $（个人捐赠）

$ U_1 \ equiv \ min \ {x_1，y_1 \} $（完美补充，没有利他主义）

$ U_2 \ equiv \ min \ {x_2，y_2 \} + 2 * U_1 $（完美补充，（强势）利润$ 1 $）

瓦尔拉斯均衡= {（1,1），（1,1）}，以及你喜欢的任何（有限）相对价格。

我想很明显瓦尔拉斯均衡不是帕累托有效的。请注意，此“结果”高度依赖于消费空间的定义。如果你添加

• 从$ 2 $到$ 1 $捐赠好$ x $，以及
• 从$ 2 $到$ 1 $捐赠好$ y $，

到消费空间，那么你将恢复效率（虽然在这种情况下可能需要一点关注来定义一个有意义的瓦尔拉斯均衡概念）。