议题多时的公平投票程序

当几个人必须决定一个是/不是问题*时，使用的自然决策规则是多数规则。

但是，当有许多问题要决定时，多数人的规则在以下意义上是“不公平的”：在所有主题上，多数人的观点都可能被接受，而在任何主题上，少数人的观点都可能不被接受。举一个极端的例子，有51％的人口将决定大约100％的问题。

我正在寻找防止这种不公平的决定规则。

正式地，将“统一组”定义为始终以相同方式投票的一群人。将统一组的“接受率”定义为统一组的意见被接受的问题的百分比。

定义一个“公平决策规则”作为一个规则，对于该规则，对于每个包含X％人口的统一组，当问题数量趋于无穷大时，接受率趋于X。

我的问题是：是否存在以上定义的公平划分规则？

（*我将问题限制为是/否问题，因为当问题不是二进制问题时，问题要复杂得多）。

有趣的是：频度论方法的可能性被用于社会政治公平标准：如果我作为一个人口群体的度量是，并且已知，那么我的观点应该在同一度量下被整体接受，因为问题数量不断增加。换句话说，当前观察到的接受率应该是理论接受率的一致估计，并且等于我的测量值。 $0<p<1$

$i$$p_i$

然后，无论有什么问题要投票，只要掷骰子即可。好吧，花些钱参加合适的公共仪式。

只要有人口普查，就可以重新测量每个统一组的相对大小，并可以构建新的模具。

为什么我没有统一的团队会接受这种方案的感觉？

（当然，这通常不考虑每个问题对每个统一小组等的重要性，但是我从OP那里着眼于此，OP专注于问题的数量，而不管问题是什么，问题与谁有关，以及它们有多重要，以及我们如何衡量等）。

掷骰子？扔硬币吗？随机排除选民？！要获得公平的投票？！

这是一组真实的答案，这些答案提供确定性的结果，并从OP的条件假设出发。如果您需要了解操作方法，请参考下面的附录。

确定性的一些“公平”投票程序：

您可以跳到标有A，B，C等的部分。

公平地讲，作为一个被剥夺了公民权的社区新成员（这意味着我不能投票），我想请那些拥有投票特权的人将我的投票数保持为零，如果您同样认为我的回答没有价值的话。请留下一个合理的论点，该论点是有价值的。我确实编辑了我的帖子。谢谢...

介绍。 哲学家亚历克西斯·德·托克维尔的许多作品都可以引用，然后释义总结一下您在问题中描述的一个问题：“占51％多数的统治是对49％少数民族的暴政和压迫。” 尤其是在“是”或“否”的情况下，是“全部”或“不”，当基本上另一半选民没有得到同等或务实上可行的替代利益或安慰时，他们可能会漠不关心（例如一篮子商品） A或B）。（顺便说一句，在美国，这甚至可能和49.99％的分裂头发对50.01％的普选票一样糟糕。）作为较小的一半，它们不会消失，因为它们不会消失。一点点的想象力就为帕累托低效的结果奠定了基础。

在您的评论中，您说：“尽管其他所有人不同意，但一个人总是有可能做出决定。” 正如您最初提到的，对立面也适用：“许多人可以做出决定，尽管一个人可能会不同意。” 当已经存在常规思想时，这对于新思想是一个挑战。

身体。 您要问的是：“为了获得最佳结果，当总的选民中有一个群体的投票不变时，如何使多数表决结果比另一多数表决结果更可能（从而使投票过程本身成为多余的），如何平衡选票呢？” '

有几件事可以做。这些解决方案可用于补救与合法硬币/骰子或有偏见投票的人混合的荷重硬币/骰子：

一种。了解/删除从未改变的投票。如果一个小组总是以相同的方式投票，那么他们是否存在有理由的质疑。与随机投掷相比，投票是基于信息的选择之间的区别。但是选民的选择可能会表现得不合理。当面对具有不同标签但内容相同的替代品时，他们可能会在没有进一步考虑的情况下始终选择一个品牌而不是另一个品牌。也许他们这样做是为了最大程度地降低尝试新产品的风险。它们根据无，低或旧的信息进行操作。无论如何，他们通过充当偏见系数来歪曲总票数。“ Bias系数”意味着选择完全没有弹性。没有其他选择或结果。这可能意味着，因为他们既不质疑也不推理，除了歪曲结果外，他们没有建设性的投票意见。解决方案：只需忽略永不更改的投票。减去图形上的系数，并使起点回到零。进行实际投票：将剩余投票计为100％，即可以根据外在因素（相对于固有的，内在的偏见）摇摆的选票。

B1。权衡表决权并决定不同的优先级。无弹性的投票偏向将给与该偏向一致投票的其余选民提供比YES / NO硬币另一端更多的不公平优势。这是另一方面的障碍。前者比后者要花费更少的投入-也许即使后者的多数票是实际的思想/理性选民，他们在决策过程中也积极地对“是”与“否”进行权衡。如您所知，各种体育运动都采用障碍来使双方的投入单位相等，例如努力。问：大卫是如何击败歌利亚的？答：使用均衡器，即弹弓！

另外，选择在文化上可以容忍的决胜局。美国国会使用最简单的分数（2/3多数）来代表这样一种情况：三分之二的离散/不可分割的人将果断地采取一种方式来对抗另一种方式。在2/3示例中，出于包含的目的，将非弹性子组重新定义为具有1/3的权重。其余的选民可以代表其他2/3的选票。将剩余选票的每个选票乘以某个因素，使它们的选票在数字上计算第一个子组的大小的2/3。

例如，无弹性/偏见组由90名选民组成，占所有选民的40％。因此，剩余的选民人数为90 * 60％/ 40％= 135个选民。将135个弹性选民的系数乘以赋予他们2/3决策权重的系数，即135 * x = 90 * 2-> x = 180 /（135）-> x = 4/3。在此示例中，每个弹性投票人的投票（可以为“是”或“否”）等于4/3偏颇的投票。这实际上是A的变体。缺点是可能无法达到所需的多数。好处是它使少数派队伍变小。

B2。 假设弹性的，可变的子组中还有另一个子组，投票率是YES或NO的可能性不相等。它可能会部分偏见。假设此可变子组中的成员可能以一种方式对另一种方式进行投票的可能性为2/3。再次，找出具有不均匀概率的特殊子组的数量与具有偶数概率的特殊子组的数量，并将每一方乘以赋予每个组的因子，例如相等的50/50投票权重。为简单起见，一半的人有2/3的投票可能性；后半部分则有1/2的投票概率。将第一方的票数乘以3/2，第二方的票数乘以2/1，以使双方的影响力权重再次为1：1。B1。

C.增加 投票人数并申请B.想象一下，只有两个选民的房间：一个顽固，头脑冷静的人和一个多变，思想开放的人。结果要么是一致的，要么是50/50的模棱两可。增加样本量！问题在于，他们当中的任何一个，而且很可能至少其中之一不会信任新来者，尤其是在计入得票/失败票后。

D．让人们对投票结果负责。[...这是我最喜欢的一个...]后见之明是20/20，但风险确实可以使人更加专注。将风险管理作为投票的一部分。让选民收获投票的成果，但也让他们享受或品尝它的味道。在这种情况下，选民必须是注册/可识别的。获胜的选民将获得投票的收益（和成本）（最公平地与其票数成正比。）如果67％的选民决定如何使用预算，让他们享受该预算的67％他们的决定。那些失败的选民将无法分享这一利益（或成本）。但是，如果多数投票做出了错误的决定，则他们必须为此付出代价，而不是没有投票的人。大多数灵长类动物（如果不是动物的话）不喜欢在预算投入以换取产出时实现收支平衡，但对损失的恐惧的确大于对获利的希望。对投票与不投票的风险感也可以从根本上改变投票行为，并激发选民获得更好的信息，不投票或更积极地参与，从而改变投票样本（向更诚实/更具建设性/知情的投票率和投票） 。

结论。 可以创建公平性规则，并且确实存在（就在这里！），以平衡包含偏见子组的投票样本，以便在是/否票或涉及进一步复杂性的投票中获得公平和确定性的结果。

希望这些建议对您有帮助，Erel！

奖金。 托克维尔（De Tocqueville）的一长串引述清单：http： //www.goodreads.com/author/quotes/465.Alexis_de_Tocqueville

请享用！

附加物。 [最初是对下面评论的回应，要求澄清。对于收录很重要，但对于介绍来说时间太长。]

选举是决定。投票是决定。两者之间的区别是用于“确定”的词和用于最终确定的分数标准。决定代表一种可能性。概率决策是所有概率之和除以概率总数。因此，没有先验的完整/完美的信息，选举决定就是一个可能性；一次投票决定是一种可能性。在投票之前，选民要自己进行选举。每个问题都可以由子问题组成，每个子问题都代表概率，每个都具有权重。

选民做出的可能的投票决定是所有子决定概率的总和（每个乘以其重要性的权重-类似于个人投票），再除以子决定的总权重。使用公式将问题，子决策等带到无穷大，可以使我们将总问题带到无穷大时的投票概率。同样适用于自己进行无限选举或进行无限选举的选民。给定概率= 1的组是否愿意（无限）取决于所需多数。

如果小组无穷大决策的可能性大于所需的多数票，那么该小组将无穷无尽。上面问题的答案将其作为一个开始的假设，一个相互理解的假设，然后为“公平决策规则”提供解决方案，该规则被解释为表示“平衡的公平投票结果，即”公平”。错误所针对的是分组大小/权重，即使选到无穷大，投票者也无法在子决策级别使用相同的信息集来做出“相同的投票决定” *。

*在上文中，“同一票决定”表示一个选民的投票范围相同，因此，如果包含相同数量的问题/子问题，相同信息集，相同成本/利益分析，并且在所有其他条件相同的情况下考虑程度相同。如果每次投票（对于每个选民）所进行的所有表决从一次表决到下一次表决都不相同，则投票不相同，因此在导致投票决定和投票的过程中可能会产生偏见。

恰当的例子：五个人在投票箱前排成一排，进行无数次选举，对涉及无数问题的YES / NO进行投票。他们生活在罗德·塞林（Rod Serling）的暮光区（Twilight Zone）情节中，在该情节中，不断重复出现越来越多的无穷远问题。前两个人每天都会永恒阅读报纸，并在数周/数年中进行大量研究，咨询和沉思，以便确定是/否。在不同口味下，第一组以任何一种方式投票的概率都比较可变。其他三个人喜欢相同的样式，并且顽固地拒绝更改，他们的决定基于比较保险杠贴纸，5秒钟的口号，并且毫无例外地以偏见为基础，即营销形象和从属关系是一切，并且最终决定权是关于图片和 联系。在不改变偏好的情况下（出于说明目的）第二组投票的可能性为1或非常接近。如何建立公平的投票？请参阅以上所有...