中位数作为福利函数

在具有多个具有不同效用函数的主体的经济体中，通常定义一个福利函数，将其定义为不同主体的效用函数的总和。然后，我们可以询问是否以及如何使这种福利功能最大化。

AFAIK，最常见的福利功能是效用之和，也称为功利福利。更通用的函数是加权和，其中每个代理具有不同的权重。对此类功能进行了深入研究。例如，可以证明（例如Varian，1976年），当且仅当分配对于某些权重选择最大化加权和福利函数时，分配才是帕累托有效的。

我正在寻找参考文献，其中使用中位数或类似的统计数据（例如某个百分位数）而不是加权总和来衡量社会福利。特别是，我正在寻找有关分配的存在的参考，该分配可以在各种情况下最大限度地提高社会福利。

约翰·罗尔斯（John Rawls）在他的《正义理论》一书中讨论了马克西敏原理，他从本质上说，可以根据社会如何最大限度地提高最低福利人群的福利来比较社会（但要注意某些基本人权） ）。如果典型的福利函数是单个福利的加权平均值，例如：覆盖所有，则该福利函数为。由于最小值是第0个百分位数，因此我认为这几乎不足以回答您的问题。我怀疑这并不是您的初衷，但这可能会有所帮助。$U_i$

此指标已出现在许多经济学论文中，包括Amartya Sen于1977年发表的Econometrica论文 《权重和度量：社会福利分析中的信息约束》，《气候变化损害汇总：一种福利理论方法》（Fankhauser，Tol和Pearce（ （1997）），以及当个人福利取决于相对收入时的最优再分配税收（Boskin and Sheshinski（1978））

还有一件事：我还看过一篇博客文章，比较了瑞典和美国在所有收入水平上的收入，并显示了瑞典穷人的境况。

《经济学家》的观点为更多国家提供了相关数据。