自然状态的概率

我已经得到了以下问题，非常感谢你提供的任何帮助。我查看了本课程的所有资源，并且始终给出了实现每个州的可能性，因此任何关于从哪里开始的提示都会很棒。我知道它们与风险中性概率不同，但这就是我们在这个主题上给出的所有内容！

在此输入图像描述

consumer-theory risk financial-markets uncertainty

— mathfinalshelp
source

我认为资产价格是均衡价格。在均衡状态下，两个代理商根据价格和预算约束做出最佳选择。此外，在均衡（具有无法满足的偏好）中，任何州的总需求都将与总供给相匹配。从这里，你得到几个方程式（六个是精确的但不是全部是线性独立的），我认为通过解决它们你会得到

π_{s}

$\pi_s$ 。

— Giskard 2015年

对不起，你介意扩大吗？我写了所有的方程式来解决pi，但我们在第一期没有给予任何禀赋，这在编写预算约束方面有点让我感到困惑..

— mathfinalshelp 2015年

是的，你是对的，个人禀赋也是变数。我昨天错了，还有六个以上的方程式。让

e_{s, i}^{A}

$e_{s,i}^A$ 表示代理人的禀赋

A

$A$ 在州

s

$s$ 好的

i

$i$ 。然后在平衡

\forall 小号 ， 一世 ： Ë_{小号 ， 一世}^{一个} + Ë_{小号 ， 一世}^{乙} = X_{小号 ， 一世}^{一个} + X_{小号 ， 一世}^{乙} 。

$\forall s,i: e_{s,i}^A + e_{s,i}^B = x_{s,i}^A + x_{s,i}^B.$ 使用这些，最优性条件（由MRS给出）和您应该得到答案的预算约束之一。

— Giskard 2015年

你可能想要使用的技巧是因为

中号 [R 小号 （ X_{1 ， 一世}^{一个} ， X_{2 ， 一世}^{一个} ） = \frac{X_{2 ， 一世}^{一个}}{X_{1 ， 一世}^{一个}} = \frac{p_{1 ， 一世}}{p_{2 ， 一世}}

$MRS(x_{1,i}^A,x_{2,i}^A) = \frac{x_{2,i}^A}{x_{1,i}^A} = \frac{p_{1,i}}{p_{2,i}}$ 和

中号 [R 小号 （ X_{1 ， 一世}^{乙} ， X_{2 ， 一世}^{乙} ） = \frac{X_{2 ， 一世}^{乙}}{X_{1 ， 一世}^{乙}} = \frac{p_{1 ， 一世}}{p_{2 ， 一世}} ，

$MRS(x_{1,i}^B,x_{2,i}^B) = \frac{x_{2,i}^B}{x_{1,i}^B} = \frac{p_{1,i}}{p_{2,i}},$ 你也会有

\frac{X_{2 ， 一世}^{一个} + X_{2 ， 一世}^{乙}}{X_{1 ， 一世}^{一个} + X_{1 ， 一世}^{乙}} = \frac{p_{1 ， 一世}}{p_{2 ， 一世}} 。

$\frac{x_{2,i}^A + x_{2,i}^B}{x_{1,i}^A + x_{1,i}^B} = \frac{p_{1,i}}{p_{2,i}}.$ 这与均衡约束非常有效。

— Giskard 2015年