凸分析在经济学中的应用

我正在采用凸分析的速成课程来补充我的数学技能，并且想知道是否有人知道在经济学中使用这种工具的好方法。更准确地说，到目前为止，我所看到的一些东西并不严格地在凸分析领域，而是非常相关的，例如对偶空间，弱拓扑，次微分和Hahn-Banach定理。

我所知道的唯一例子是消费者理论中的UMP和EMP之间的对偶（当然还有企业最大化和成本最小化的问题）。我还认为，哈恩-巴纳赫（Hahn-Banach）用于第一个福利定理的证明。

这里有没有人在工作中使用过这种数学概念，或者最近有没有有趣的用法？

一个部分答案：凸分析在公理决策理论中被广泛使用，至少在其最近的发展中。这些论文大多数集中在个人行为上。例如，您可以查看以下关于歧义厌恶偏好的论文：

• “ Maxmin预期效用具有非唯一优先级”（Gilboa和Schmeidler）
• “歧义厌恶，鲁棒性和偏好的变体表示”（Maccheroni，Marinacci和Rustichini）
• “在歧义下做出决策的平滑模型”（Klibanoff，Marinacci和Mukerji）
• “大大小小的歧义”（Ghirardato和Siniscalchi）

这是一篇在歧义规避下将凸分析应用于贸易模型的论文：“主观信念与事前贸易”（Rigotti，Shannon和Strzalecki）。

除了歧义厌恶模型以外，公理决策理论中几乎所有最新工作都利用凸分析，并将其工具应用于研究各种现象：后悔厌恶（Sarver，Ergin），思考成本（Ortoleva），随机选择（Gul，Pesendorfer） ）...如果您需要更精确的建议，请告诉我。

对于数学部分，Rockafellar（1970）的凸分析是一个很好的参考。上面的大多数论文都引用了它;-)。

凸分析在经济学中无处不在，而不仅仅是决策理论。

从经典的Myerson（1981）到Bergemann，Brooks和Morris（2015）或Mathevet，Perego和Taneva（2017）的理论论文中，经常出现对Rockafellar或类似内容的明确引用。

Daskalakis，Deckelbaum和Tzamos（2016）还利用Fenchel-Rockafellar对偶性在分析具有多种商品的垄断者的问题上取得了进展，这一直是经济学中一个长期存在的开放问题。