如何找出正在使用哪种形式的效用函数？

有人可以告诉我如何找出以下最大化问题具有哪种类型的效用函数。这是一个重叠的世代模型。

max_{x^{'}} x^{'} (E_{t} (P_{t + 1} + δ_{t + 1}) - (1 + r^{f}) P_{t}) - \frac{γ}{2} x^{'} Ω x

$\underset{x'}{\max} x'\big(E_t (P_{t+1}+δ_{t+1})-(1+r^f)P_t\big) - \tfrac{\gamma}{2} x'Ωx$
其中：

x^{'} =

$x'=$ 股票组合

$E_t (P_{t+1}+δ_{t+1}) =$ 预期的未来收益

$\gamma =$ agent i冒险厌恶

$Ω=$ 协方差矩阵

utility expected-utility olg

— nvanlaer
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你能整理一下这个符号吗？较低的脚本是_ {您希望拥有较低的索引}。例如：P_ {t + 1}

— Giskard 2015年

我称之为均值 - 方差效用函数。代理商喜欢较高的平均值，这是第一个期限，但是与较高的方差进行交易，这是第二个期限。

如果感兴趣的随机变量正态分布为均值和协方差矩阵，并且如果代理具有恒定的绝对风险规避效用，例如，然后最大化该效用相当于最大化均值 - 方差效用。以下是我通过快速谷歌搜索找到的一些细节。 $P_{t+1} + \delta_{t+1} - (1+r^f)P_t$ $\Omega$ $u(w) = 1-e^{-\gamma w}$

— NickJ
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嗨尼克，非常感谢你的回复。我仍然有一个问题，更具体地说，你会认为这是一个二次，指数或等弹性效用函数吗？据我记得，均值 - 方差效用可以推导为前面提到的？例如，你可以推导出使用均值 - 方差效用的CAPM，无论是单弹性，二次还是指数形式？

— nvanlaer 2015年

只是为了澄清这不是对数效用函数，其中？

q z (R) = R - γ / 2 R^{2}

$q{z}(R)=R-γ/2R^2$

— nvanlaer 2015年

@nvanlaer上面的具体功能是二次函数。当风险是正态分布时，那么最大化指数效用函数（定义在结果，即支付），相当于最大化二次函数（定义在风险资产的风险水平上）但是，例如，它不是真的最大化预期的二次效用（再次，定义在结果上）或等弹性效用将具有相同的属性。我不确定这是否能回答你的问题，因为我不确定我理解你的问题。我不知道如何解释你的第二条评论。

— NickJ 2015年