哪种资本积累是正确的？

在许多有资本的模型中，我发现资本积累公式的不同变式如下： 或$K_t = (1-\delta)K_{t-1} +I_t$

$K_t = (1-\delta)K_{t-1}+I_{t-1}$

哪个更符合经济学的公式？

两者在经济上都是合理的。表示法只是约定俗成的问题。产生歧义的原因是，资本是股票，投资是流量变量。您正在两个不同的时刻看待资本。投资发生在两个时刻之间的时间，其索引要么是开始时刻，要么是结束时刻。

这比看起来要复杂一些。两者是不同的但等效的符号约定，只有在它们清楚地包含了相同的本质假设（如今很少明确指出）的情况​​下，即，仅需一个时期就可以使投资成为资本的一部分并如此产生生产力。

在这种假设下，符号差异来自我们为状态变量（资本）的索引分配的含义。

有些型号指定意味着“资本存量在开始的一段牛逼。在这样的情况下，例如对于期间的生产函数牛逼应包括ķ 牛逼。在资本的运动规律，因为投资发生在周期ŧ，并增加了期初的资本。为了清楚起见，通常在此处编写运动定律，$K_t$$t$$t$$K_t$$t$

并使其滞后，我们得出 K t = （1 - δ ）K t − 1 + I t -

$$K_{t+1} = (1-\delta) K_t + I_t$$ $K_t = (1-\delta)K_{t-1}+I_{t-1}$

其他指定意味着“资本存量在最后的期限牛逼利用同样的逻辑和以前一样，对期生产函数。ŧ应包括ķ 牛逼- 1，资本的运动应该写入法律$K_t$$t$$t$$K_{t-1}$

$$K_{t} = (1-\delta)K_{t-1} + I_t$$

$$K_{t} = (1-\delta)K_{t-1} + I_{t-1}$$ $t$$t+1$$t-1$

最好使用第一个符号约定并编写

$$K_{t+1} = (1-\delta) K_t + I_{t-1}$$

但总的来说，必须仔细阅读该模型的假设和符号约定。

两者都是正确的，具体取决于三个事件的发生时间，即生产，投资和折旧。

• $K_t = (1-\delta)K_{t-1} +I_t$

这将对应于一个模型，该模型在昨天结束时发生折旧，在今天开始发生投资，在今天中间发生生产。

• $K_t = (1-\delta)K_{t-1}+I_{t-1}$

这将对应于一个模型，该模型在昨天结束时进行折旧，然后进行投资，而在今天开始进行生产。