第一福利定理中本地非饱食假设的目的是什么？

利润最大化假设意味着 $$ \ text {if} x_i \ succ x_i ^ * \ text {then} p_ix_i＆gt; p_i w_i $$

好的，所以这只是说如果代理是效用最大化/理性，那么如果他没有选择一个严格优于他的捆绑的捆绑，那么它一定不能负担得起。

为什么需要当地的非饱食假设呢？

$$ \ text {if} x_i \ succeq x_i ^ * \ text {then} p_ix_i \ geq p_i w_i $$

为什么这不仅仅是利润最大化假设的自动化？如果我们知道$ x_i \ succ x_i ^ * \暗示p_ix_i＆gt; p_i w_i $，显然不是很明显$ x_i = x_i ^ * \暗示p_ix_i = p_i w_i $所以$$ \ text {if} x_i \ succeq x_i ^ * \ text {then} p_ix_i \ geq p_i w_i $$

假设是不同的。首先要说的是，如果一个捆绑包比一个捆绑包更好，那么消费者就买不起。第二个说明如果一个捆绑包与最佳捆绑包一样好（不一定更好），它必须花费最少，而不是更少。

考虑只有一种商品，$ x $和实用函数$ U（x）= 0 $的空间。让消费者的捐赠为$ w = 1 $。而 $$ \ text {if} x_i \ succ x_i ^ * \ text {then} p_ix_i＆gt; p_i w_i $$ 仍然如此， $$ \ text {if} x_i \ succeq x_i ^ * \ text {then} p_ix_i \ geq p_i w_i $$ 不是，因为$ x ^ * = 0 $是最优和可行的 $$ x ^ * \ succeq x ^ * \ text {AND} p x ^ *＆lt; p。 $$ 还可以构建更复杂的示例（多个货物，满足全球非饱食）。

好吧，我想我现在可能会理解为什么本地非货币化对于趋向于最优市场分配非常重要。考虑下面的图片，其中所有圆圈代表可能的分配，它们在图表上的位置代表每个人在一个简单的双人市场中收到的效用：

在这种情况下，X，Y，Z和D都给人1相同的效用。在这种情况下，X，Y和Z都是完全市场和价格接受行为的可能均衡，即使它们不是帕累托最优的。

在局部非局部化的情况下，这种情况不可能存在，因此确保了帕累托最优均衡。

弱帕累托最优性不需要局部非饱食。