相似生产函数和利润函数

我知道，相似生产函数意味着成本函数在输入价格和输出中可以乘法分离，并且可以写成 C（w，y）= h（y）C（w，1）。在某些生产函数的情况下，是否可以帮助我推导出利润函数的功能形式？

production-function producer-theory profit-maximization

— 谢阿富汗
source

“功能形式”究竟是什么意思？

— Giskard 2015年

我的意思是问我们是否可以将利润函数（乘法或加法）作为价格和产出的函数分开，我们可以将其作为成本函数的方式。你的回答意味着我们做不到。您能否建议我对相似技术的任何参考以便更好地理解？

— 谢尔阿富汗

我已经看到了你的另一个问题，但不幸的是我无法提供任何参考，我用同质性和最佳条件的定义来考虑这一点。

— Giskard 2015年

π (p, w) = \underset{y}{m a x} p . y - C (\vec{w}, y)

$\pi(p,w) = \mathop{max}_{\textbf{y}}\quad p.y - C(\overrightarrow{w},y)$

f (\vec{x})

$f(\overrightarrow{x})$

C (\vec{w}, y) = h (y) . C (\vec{w}, 1)

$C(\overrightarrow{w},y)=h(y).C(\overrightarrow{w},{1})$

代替利润函数给出;

π (p, w) = \underset{y}{m a x} p . y - h (y) . C (\vec{w}, 1)

$\pi(p,w) = \mathop{max}_{\textbf{y}}\quad p.y - h(y). C(\overrightarrow{w},1)$

p = h^{'} (y) C (\vec{w}, 1)

$p=h'(y)C(\overrightarrow{w},1)$

h^{'} (y) = \frac{p}{C (\vec{w}, 1)}

$h'(y)=\frac{p}{C(\overrightarrow{w},1)}$

要么

y = (h^{'})^{- 1} \frac{p}{C (\vec{w}, 1)}

$y=(h')^{-1}\frac{p}{C(\overrightarrow{w},1)}$

\Rightarrow y = γ (p) . β (w)

$\Rightarrow y= \gamma(p).\beta(w)$

$y(p,w)$

π (p, w) = \int y (p, w) d p

$\pi(p,w)=\int{y(p,w)}dp$

π (p, w) = \int γ (p) . β (w) d p

$\pi(p,w)=\int{\gamma(p).\beta(w)}dp$

π (p, w) = β (w) \int γ (p) d p

$\pi(p,w)=\beta(w)\int{\gamma(p)}dp$

π (p, w) = β (w) α (p)

$\pi(p,w)=\beta(w)\alpha(p)$

$\pi(p,w)$

— 谢阿富汗
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y = (h^{'})^{- 1} \frac{p}{C (\vec{w}, 1)} \Rightarrow y = γ (p) . β (w)

$y =(h')^{-1}\frac{p}{C(\overrightarrow{w},1)} \Rightarrow y= \gamma(p).\beta(w)$

t

$t$

h (y) = y^{\frac{1}{t}}

$h(y) = y^{\frac{1}{t}}$

α, β

$\alpha, \beta$