Questions tagged «production-function»

一个函数,其值为与因子输入的给定向量关联的生产量。生产功能代表了公司可用的技术。

2
如何从CES功能获得Leontief和Cobb-Douglas生产功能?
在大多数微观教科书中提到,该弹性常数的取代(CES)生产函数, Q=γ[aK−ρ+(1−a)L−ρ]−1ρQ=γ[aK−ρ+(1−a)L−ρ]−1ρQ=\gamma[a K^{-\rho} +(1-a) L^{-\rho} ]^{-\frac{1}{\rho}} (其中替代弹性为σ=11+ρ,ρ>−1σ=11+ρ,ρ>−1\sigma = \frac 1{1+\rho},\rho > -1)的极限是Leontief生产函数和Cobb-Douglas函数。特别, limρ→∞Q=γmin{K,L}limρ→∞Q=γmin{K,L}\lim_{\rho\to \infty}Q= \gamma \min \left \{K , L\right\} 和 limρ→0Q=γKaL1−alimρ→0Q=γKaL1−a\lim_{\rho\to 0}Q= \gamma K^aL^{1-a} 但是他们从来没有为这些结果提供数学证明。 有人可以提供这些证明吗? 此外,由于外部指数为,因此上述CES函数包含了恒定的比例缩放(度数的同质性)。如果是,则同质度将为。 - ķ / ρ ķ−1/ρ−1/ρ-1/\rho−k/ρ−k/ρ-k/\rhokkk 如果,限制结果将如何受到影响?k≠1k≠1k\neq 1

4
为什么Cobb-Douglas生产函数如此受欢迎?
作为相对新手的定量分析师/成本分析师,我被要求多次评估给定组织的生产率水平,然后预测接下来的两个时期。我工作的地方是一个相对较小的非营利组织(约30人),致力于食品银行的捐赠和志愿者募捐,所以我不确定公司的规模是否与此有关。 在大多数情况下,我被要求提供特定的单位,而不是百分比变化或弹性,因此我被迫提出两种生产功能之一。 F(x1个,。。。,Xñ)= Σñ我= 1β一世X一世f(x1,...,xn)=Σi=1nβixif(x_1,...,x_n)=\Sigma_{i=1}^n\beta_i x_i F(x1个,。。。,Xñ)= γ分钟(x1个,。。。,Xñ)f(x1,...,xn)=γmin(x1,...,xn)f(x_1,...,x_n)=\gamma \min(x_1,...,x_n) 但是,当我阅读经济文献时,总是看到柯布·道格拉斯(或者像格里格利一样的变种)一直在使用。 我知道它具有数学上显示出单个生产要素的规模收益递减的特性,但是我很难在我的工作中看到它。它是生产真实商品的专有生产功能吗?

2
Solow模型:稳态v平衡增长路径
好的,因此我在区分稳态概念和此模型中的均衡增长路径时遇到了一些实际问题: Y=Kβ(AL)1−βY=Kβ(AL)1−β Y = K^\beta (AL)^{1-\beta} 我被要求得出每个有效工人的资本稳态值: k∗=(sn+g+δ)11−βk∗=(sn+g+δ)11−β k^*=\left(\frac{s}{n+g+ \delta }\right)^{\frac{1}{1-\beta }} 以及资本与产出的稳态比率(K / Y): KSSYSS=sn+g+δKSSYSS=sn+g+δ \frac{K^{SS}}{Y^{SS}} = \frac{s}{n+g+\delta } 我发现这两种方法都很好,但是我还被要求找到“资本的边际产品的稳态值dY / dK”。这是我所做的: Y=Kβ(AL)1−βY=Kβ(AL)1−β Y = K^\beta (AL)^{1-\beta} MPK=dYdK=βKβ−1(AL)1−βMPK=dYdK=βKβ−1(AL)1−β MPK = \frac{dY}{dK} = \beta K^{\beta -1}(AL)^{1-\beta } 替换为稳态下的K(按上述K / Y比计算稳态时计算得出): KSS=AL(sn+g+δ)11−βKSS=AL(sn+g+δ)11−β K^{SS} = AL\left(\frac{s}{n+g+\delta }\right)^{\frac{1}{1-\beta }} MPKSS=β(AL)1−β[AL(sn+g+δ)11−β]β−1MPKSS=β(AL)1−β[AL(sn+g+δ)11−β]β−1 MPK^{SS} = \beta …

3
CES生产函数
在使用形式的CES生产函数f(x1,x2)=(xρ1+xρ2)1/ρf(x1,x2)=(x1ρ+x2ρ)1/ρf(x_1,x_2)=(x_1^\rho+x_2^\rho)^{1/\rho} ,我们总是假设。我们为什么要做出这个假设?我知道如果,生产函数将不再是凹面的(因此生产集将不会是凸面的),但这对利润和成本函数意味着什么呢?ρ > 1ρ≤1ρ≤1\rho\leq1ρ>1ρ>1\rho>1

2
CES:生产函数:替代弹性
我必须证明 σ=1/(1+ρ)σ=1/(1+ρ)\sigma = 1/(1 + \rho) 对于CES生产功能: q=(lρ+kρ)1ρq=(lρ+kρ)1ρ\begin{align} q = (l^\rho + k^\rho)^\frac{1}{\rho} \end{align} 我发现我需要解决以下方程式: σ=d(k/l)k/ldRTSRTS=d(k/l)dRTSRTSk/l=d(k/l)d((k/l)1−ρ)(k/l)1−ρk/lσ=d(k/l)k/ldRTSRTS=d(k/l)dRTSRTSk/l=d(k/l)d((k/l)1−ρ)(k/l)1−ρk/l\begin{align} \sigma = \frac{\frac{d(k/l)}{k/l}}{\frac{dRTS}{RTS}} = \frac{d(k/l)}{dRTS}\frac{RTS}{k/l} = \frac{d(k/l)}{d((k/l)^{1-\rho})}\frac{(k/l)^{1-\rho}}{k/l} \end{align} 但是我只是不知道如何将这个表达式重写为 σ=1/(1+ρ)σ=1/(1+ρ)\sigma = 1/(1 + \rho)

2
派生translog生产函数
我一直难以推导出定义为的translog生产函数: LNÿ= α0+ Σi = 1ñα一世LNX一世+ 12Σi = 1ñΣj = 1ñ β我jLNX一世LNXĴLN⁡ÿ=α0+Σ一世=1ñα一世LN⁡X一世+12Σ一世=1ñΣĴ=1ñ β一世ĴLN⁡X一世LN⁡XĴ\ln y=\alpha_0+\sum_{i=1}^n\alpha_i \ln x_i+\frac{1}{2}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\ \beta_{ij}\ln x_i\ln x_j 我知道我们从日志日志生成功能开始。 LNÿ= α0+ Σi = 1ñα一世LNX一世LN⁡ÿ=α0+Σ一世=1ñα一世LN⁡X一世\ln y=\alpha_0+\sum_{i=1}^n\alpha_i\ln x_i 我记得的下一步是将这个函数的泰勒序列围绕点X一世= 0X一世=0x_i=0。这是一个问题的原因是因为LN(0 )LN⁡(0)\ln(0)未定义。 这个函数到底是怎么产生的?

1
生产函数中的常量返回$ \ frac {Y} {L} = \ left(\ frac {K} {L} \ right)^ {\ alpha} \ left(\ frac {R} {L} \ right)^ {\ beta} $($ R $ =资源)
在他的 1977年的文章 (由此产生了大量关于Hartwick规则的文献,以便在不可再生自然资源枯竭的情况下维持长期不变消耗),Hartwick使用(第973页)这种总生产函数: $$ x = k ^ {\ alpha} y ^ {\ beta} 1 ^ {\ gamma} $$ 这里(见第972页)$ x $是人均产出,$ k $是人均可再生资本,$ y $是人均可用资源。 $ 1 $只是第一,劳动被假定为常数(因此术语$ 1 ^ {\ gamma} $似乎是减少的)。因此,在更熟悉的符号(输出$ Y $,资本$ K $,使用可耗尽资源$ R $,劳动$ L $),以及掩盖人口和劳动力之间的差异时,这是: $$ \压裂{Y} {L} = \左(\压裂{K} {L} \右)^ {\阿尔法} …

1
随着所有投入要素以不变但不同的增长率增长,新古典生产函数的增长率是否会收敛?
假设你有一个带N输入的新古典生产函数 $ F(X_T ^ 1,...,X_T ^ N)$ 所有输入因子在连续时间内增长,且增长率恒定但不相同$ g ^ j $。假设$ g ^ 1 \ leq g ^ 2 \ leq ... \ leq g ^ N $。那么F $的增长率就是这样 $ \ hat {F} = \ sum_ {j = 1} ^ N \ varepsilon_ {F,x ^ j} g ^ j …

1
反转价格函数及其条件/间隔
如果我有需求功能 对于$ P< 15 $: $$ Q(P)= 700-40P $$ 对于$ P> 15 $: $$ Q(P)= 400-20P $$ 如果我颠倒它们,我会得到价格函数 对于$ Q< 100 $: $$ P(Q)= 20 - (1/20)Q $$ 对于$ Q> 100 $: $$ P(Q)= 17,5 - (1/40)Q $$ 我知道如何获得表达式,例如,$ Q = 700 - 40P \ Leftrightarrow 40P = 700 - …

3
被“
对于连续可微的产品F(k ,l )F(ķ,升)f(k,l) ,是这样的命题 “ F(k ,l )F(ķ,升)f(k,l)在减少返回至比例⇔ ˚Fl lFk k- f2k l> 0⇔F升升Fķķ- Fķ升2>0\Leftrightarrow f_{ll}f_{kk}-f_{kl}^2>0 ” 总是如此,我已经检查了Cobb-Douglas的功能,并相信它也适用于所有Constant-Elasticity功能,有人可以给我一些提示或展示一些反例吗? 这里我们将F(k ,l )F(ķ,升)f(k,l)定义为如果对于域中的所有(k ,l ),对于t > 1,F(t k ,t l )< t f(k ,l )F(Ťķ,Ť升)<ŤF(ķ,升) f(tk,tl)1(k ,l )(ķ,升)(k,l)


0
建模不一致的生产函数
去年我问过 我们如何估算生产函数? 。从计量经济学的角度来看,所提供的答案是富有洞察力的,并帮助我将这种理解应用于工作场所。 现在我正在做一些小型医疗销售业务的咨询,他们希望我对他们的销售人员进行劳动力评估,他们想知道他们是否应该扩大他们的员工队伍。他们给我的数字是按月计算的,他们没有向我提供他们收入的数字,但他们给了我数量如下表。 (注意提供的数字是虚构的)。 \开始{阵列} {C | LCR |} n& \ text {Sales}& \ text {Staff} {} \\ \ HLINE 1& 103& 10 \\ 2& 234& 10 \\ 3及88和9 \\ 4& 115& 8 \\ 5安培; 63和9 \\ 6和91及10 \\ 7安培; 130&安培; 10 \\ 8安培; 168和9 \\ ...&放大器; ...&放大器; ... …

0
给定两个工厂的Cobb-Douglas生产功能(所有者相同),所有者将如何生产
所以我的问题是:一家公司拥有两个工厂A和B,每个工厂都具有以下生产功能: fA(x1,x2)=xα1x1−α2fA(x1,x2)=x1αx21−αf_A(x_1,x_2)=x_1^{\alpha}x_2^{1-\alpha} fB(x1,x2)=xβ1x1−β2fB(x1,x2)=x1βx21−βf_B(x_1,x_2)=x_1^{\beta}x_2^{1-\beta} 现在假设,β = 3 / 4和w ^ 1 = w ^ 2 = 1(输入市场上的价格),如何将公司选择生产ÿ?α=1/2α=1/2\alpha=1/2β=3/4β=3/4\beta=3/4w1=w2=1w1=w2=1w_1=w_2=1yyy 我已经为以下需求函数解决了两个生产函数: 与 [R 1 =瓦特1(1 - α )xA(w,y)=(yrα1,yrα−11)xA(w,y)=(yr1α,yr1α−1)\textbf{x}_A(\textbf{w},y)=\left(yr_1^{\alpha},yr_1^{\alpha-1}\right)r1=w1(1−α)w2αr1=w1(1−α)w2αr_1=\dfrac{w_1(1-\alpha)}{w_2\alpha} 与 [R 2 =瓦特1(1 - β )xB(w,y)=(yrβ2,yrβ−12)xB(w,y)=(yr2β,yr2β−1)\textbf{x}_B(\textbf{w},y)=\left(yr_2^{\beta},yr_2^{\beta-1}\right)r2=w1(1−β)w2βr2=w1(1−β)w2βr_2=\dfrac{w_1(1-\beta)}{w_2\beta} 支出功能: cA(w,y)=w1yrα1+w2yrα−11cA(w,y)=w1yr1α+w2yr1α−1c_A(\textbf{w},y)=w_1yr_1^{\alpha}+w_2yr_1^{\alpha-1} cB(w,y)=w1yrβ2+w2yrβ−12cB(w,y)=w1yr2β+w2yr2β−1c_B(\textbf{w},y)=w_1yr_2^{\beta}+w_2yr_2^{\beta-1} yyy 任何帮助将非常感激! 谢谢。

1
如果您没有生产函数,您如何找到边际收益?
我遇到了一个问题。没有公式。所以我设置了以下等式: 需求函数 成本函数: c (q )= 9 + 10 q 边际成本 M C = 10D (p )= a - pD(p)=a−p\begin{equation} D(p) = a - p \end{equation}c (q)= 9 + 10 qc(q)=9+10q\begin{equation} c(q) = 9 + 10q \end{equation}中号C= 10MC=10\begin{equation} MC = 10 \end{equation} 我应该找多少人在这个问题会产生的任何值。但是,如果没有生产功能,我不确定如何确定他将生产多少。一个aa 具体来说,假设我写 R = p D (p )R=pD(p)\begin{equation} …
By using our site, you acknowledge that you have read and understand our Cookie Policy and Privacy Policy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.