有没有办法使用半比特？

如大多数人所知，通过使用4位，我们可以从0到15进行计数（十六进制为0123456789ABCDEF）。但是，如果我们最多只能计数9个，那么我们仍将使用4位，并且会浪费从A到F的数字。

但是，维基百科的QR码页面指出，仅使用0到9的数字每个字符使用3个比特，从统计学的角度来看这是正确的。而且三分之一的位不是物理对象，据我所知，从0到9发送一个数字至少要使用4位。

有什么方法可以使用浪费的组合来有效地发送带有小数位的字符？

好，让我举个例子：必须发送两位数字“ 27”。使用普通的编码技术，发送的位将是00100111。然后我们可以想象一个系统，该系统将根据下一位将数字“ 2”替换为数字“ E”或“ F”。在这种情况下，下一位为0，因此将“ 2”替换为“ E”。然后将所得的比特串是1101 0 111.如果数字“28”必须被发送。另一方面，第一个位后的“2”是一个1，所以它是由位“F”替换代替，产生字符串1111 1 000。

在这两种情况下，都实现了1位的经济性，因为一个半字节被用于两个不同的字符。换句话说，每个字符使用三个半位。

您不能发送一半，但是可以在传输或存储之前有效地将两个半位打包为一个位。

您自己举一个例子，因此您可以有效地回答“是”。

一种可能更简单的方法是将7位十进制数字的值简单编码。（二进制编码的双十进制排序）。

您可以使用霍夫曼编码，以便数字具有不同的位长。如果您知道一个数字会比其他数字更频繁地出现，它将有所帮助。

示例（同等出现）：

0-1111

1-110

2-110

3-101

4-100

5-011

6-010

7-001

8-000

获取数字1的接收端示例：

第一位进入，仅保留0到4作为选项。

第二位进来，仅保留0到2作为选项。

第三位进来，并将0保留为1。

第四位进来，传入号码为1

也许您正在寻找的是算术编码，它可以有效地编码一串符号，原则上每个符号都可能需要小数（非整数）个比特。（尽管总消息数必须是整数）

引用维基百科：

算术编码与其他形式的熵编码（例如霍夫曼编码）的不同之处在于，算术编码将整个消息编码为单个数字，而不是将输入分成分量符号并用代码替换每个符号，分数n在其中（0.0≤n < 1.0）。

新的用于浮点运算的IEEE P754现在定义了二进制以外的十进制格式。其中一种编码建议将3位数字数字分组为10位。

使用10位= 1024个可能的代码对0到999进行编码非常有效，而且无论如何，十进制数字通常会按三组进行分组。

密集包装的十进制：http : //en.wikipedia.org/wiki/Densely_packed_decimal

二进制（或十六进制）的1：1对应仅是一个用于位的符号编码。是的，正如您所展示的，这是可能的。使用的另一个地方是（但略有不同）在通信系统的网格编码/解码中，在该系统中，将位转换保持更远的距离以便于解码。当然，8b / 10b和64b / 66b等编码也是类似的想法，其中在较小的冗余较大空间中编码较小的符号空间，以在子带中获得DC平衡，符号分离和控制代码。

数据表示形式取决于您或您的程序对它的解释。

例如，我们也可以将ASCII字符“ 27”发送为yield 0x3237 = 0b0011001000110111。

$x$$n(x)$${\lceil\log_2{n(x)}\rceil}$

$x_1,x_2$$n(x_1),n(x_2)$$\lceil\log_2n(x_1)\rceil+\lceil\log_2n(x_2)\rceil$$\left\lceil\log_2\left(n(x_1)\cdot n(x_2)\right)\right\rceil$

$2\cdot\lceil\log_2(10)\rceil=2\cdot4=8$$\lceil\log_2(10\cdot10)\rceil=7$

它总是取决于应用程序，但是通常，当您像建议的那样“联接”变量时，如果要对这些变量执行运算，则会消耗更多的计算能力。对“联接”变量进行加减运算比通常更为复杂，并且可能需要更多的硬件空间或导致更长的延迟。

$\lceil\dots\rceil$

打包值的常用方法是将每个值与其范围相乘，因此最终得到一个可以有效表示的位数。打开包装时，将按范围划分，其余的是数字，结果是剩余的包装数字。

如果您有0个到2个范围内的5个值，则可以用8位表示（至少需要7.92位表示值），而不是天真地使用每个值使用2位的方式使用的10位，通过做（（（（n ₁ * 3 + n ₂）* 3 + n ₃）* 3 + n ₄）* 3 + n ₅

从理论上讲，如果您愿意为高阻抗检测器花费电路空间和功率，则可以通过数字线（1、0和high-Z）发送3种状态。免责声明：这在模拟器中效果很好。我不知道该电路是否存在一些使其不切实际的问题，例如说它不能真正像普通的一对门一样快地切换。

我通常将信号从高Z信号过渡到信号（信号通常在硅中接地）的说法是半位信号。

您要发送一个十进制数字，需要3个位。但是您将必须使用4位，因为您不能发送三分之一。

因此，要找出3位的真正含义，您需要两个（或三个）3位的数字。如果要发送0到9之间的2（3）个十进制数字，每个数字都需要略少于3⅓位，则可以使用7（10）位进行发送。构造证明很容易：

7（10）位允许您对0到128（1023）之间的数字进行编码-但您只需要00（000）至99（999），它们都是可能的两位（三）十进制数字的编码。优质教育

我认为您误解了链接Wiki文章中的含义。是什么意思是，对字符的字符串是完全数字（没有空格，逗号或周期），使用理想压缩，可以表示使用3每个字符¹ / ₃位上平均。实际上，这要比这好一点，因为从数学上讲，从长远来看，您可以获得log ₂（10）= 3.3219位/字符。

同样，对于字母数字和一些符号（仅大写字母和9个符号）或45个字符的集合，您需要log ₂（45）= 5.4918位/字符，在本文中四舍五入为5.5。

减少的位/字符可以通过压缩来实现，压缩方式可以是预设编码，也可以是QR标准指定的压缩方案（我不确定使用哪种压缩方案）。它代表一个字符需要进行编码的平均位数，因此单个字符将使用更多或更少的位进行编码。还应意识到上面列出的值是无限随机字符串的理想值。对于特制琴弦，可能会获得更好或更糟的压缩比。