电路在KCL，KVL和法拉第定律之间产生了独特的矛盾

我不知道这个特定的电路/回路是否在另一个问题中涉及，但我偶然发现了一段视频，其中以下电路发生了特殊的后果：

对于根据法拉第感应定律的上述电路回路，可以这样写：

电动势=-dΦ/ dt

并且从电流的基本电路理论也可以写成：

I = EMF /（R1 + R2）

但是，由于相同的电流流过电阻器（KCL），所以这里会发生一些奇怪的事情。

想象一下，磁通量Φ开始以恒定的斜率增加（这意味着EMF =-dΦ/ dt是恒定的）；在这段时间内，如果我们观察到R1两端的电压V1点A和B之间的范围内，则根据逻辑，点A和B两端的电压将是电流乘以电阻，即I×1k伏。

另一方面，如果我们在点A和点B之间的另一个范围内观察R2两端的电压V2 ，则根据逻辑，点A和B两端的电压将再次为电流乘以电阻，即I×100k伏，反之极性，因为电流方向相反。

产生：| V1 | ≠| V2 | 在同一时间在相同的点A和B之间进行测量。

如何解释这种矛盾？

编辑：

一位麻省理工学院的物理学教授证明了法拉第定律在这种情况下不成立，最有趣的是，他通过视频中的实验表明，在相同节点上测得的电压是不同的。在这段从38:36到结束的录像中，他经历了所有这些。但是我也遇到其他一些消息来源，他的实验是错误的。我也想知道如果我们尝试一下，会观察到什么？如何将其建模为集总电路（也许使用电流源）？

编辑2：

我猜下面的电路可以等同于教授所说的（？）：

^{模拟此电路 –使用CircuitLab创建的原理图}

只有在这种情况下，他才有意义。观察者1和观察者2将同时观察到相同节点A和B两端的电压非常不同。我找不到其他模型可以使其适合他的解释。就像电流源一样，它也是组件的简称（因为实际上没有电流源，在这种情况下，上面的两个节点A在物理上都是相同的点）。

错误的假设是导线“ A”和“ B”上的任何点都是等效的，并且它们构成了离散的“节点”。

如果在变化的磁场中有直的线段，则沿线会有一个电压梯度。这不会导致电流流动，因为磁场的EMF会“保持”电荷，并使电荷无法重新分布以平衡电压。

基本上，简单的KVL形式仅在没有EMF时适用。

您甚至可以通过更简单的电路看到相同的问题：

^{模拟此电路 –使用CircuitLab创建的原理图}

EMF感应出一个电流，该电流在R1两端产生一个电压降，但它们是同一节点！同样，连接R1的两个端子的导线之间会有一个电压梯度，以确保一切正常。

我认为您的问题基本上可以归结为：如何沿着不同的路径在两点之间获得不同的电动势值。

回想一下，电动势是每单位收费完成的工作。
在您的情况下，您要遍历不同的路径（A-R1-B，A-R2-B）并为完成的工作获得不同的值。这可能仅意味着一件事：非保守力作用在您的电路上。静电力是保守的，磁力不是。由于电路附近有一个线圈，因此您不应期望沿不同的路径看到相同的值。检查一下。

举一个快速的例子，摩擦不是保守的，因为完成的工作取决于所走的道路，而不仅仅是终点。

一点也不矛盾。
KVL和KCL并不是非常基本的物理定律；仅在给出某些先决条件的情况下，它们才遵循更通用，更基本的麦克斯韦方程组 。

这些先决条件之一是

$\frac{d\Phi}{dt} = 0$ 电路元件之外

它是集总电路抽象的一部分，如果要使用KVL或KCL，则必须满足。

由于在您的情况下不满足此条件，因此绝对没有理由假设例如环路中的电压总和必须为0。

如果您要分析一个不满足集总电路模型的电路，则必须退回到麦克斯韦方程式给出的更基本的定律。

如何解释这种矛盾？

如果我们对此进行实验，将会观察到什么？

该感应EMF与R1和R2，而不是串联$V_{AB}$ 如图所示。

电压是与环路串联地感应到环路中的，而不是两端端子之间（除非这些端子开路）。这将迫使电流流过电阻器，但您还需要考虑到环路具有电感，并且它将与这些电阻器串联形成额外的阻抗，并进一步降低电流。

电感很难计算，因为它取决于产生通量的“物”（可能是另一个线圈）以及这些线圈耦合的紧密程度。无论如何，忽略电感效应，因为它们有些微不足道，这是更大的图景：-

问题中的错误是假定 $V_{AB}$ 是感应电压（但不是）。

电阻之间的导线充当电压源。如果将电压源保持在KVL公式中，它将完美地结合在一起。如果您忽略电源，而只是将电阻两端的电压加起来，则KVL可能会出现故障，但实际上您未正确应用它。

当施加变化的磁场时，以下电路等效于您的两个电阻器电路。

如果添加VM1，VM2，VM3和VM4，它们的总和为零。

RIP Kirchhoff ！！

^{模拟此电路 –使用CircuitLab创建的原理图}

基尔霍夫定律是法拉第定律的子集，因此当我们检查仅具有逻辑连接的集总元件的原理图时，它们不代表物理连接，也不显示任何外部辐射电场或磁场。

因此，我们还必须了解EMC的兼容性和设计以避免这些影响。但这并不能否认KVL和KCL在良性情况下的有用性。我们必须仅在恶劣环境下考虑EMC *。

这些外部产生的EMF和MMF场是浪费功率，每个回路中显示的电阻无法恢复，因此是“非保守”功率又称为“非保守场”，我们通常将其称为外部产生EMF或外部“杂散”场或外部产生的噪音。

（例外，“非保守”）

但是，如果可以很好地利用这些外部场，例如无线谐振并利用电阻性电流来为无线移动电话的电池充电，而无需使用电缆，那么我们将在技术上执行WPT或无线电力传输，但效率不高，但是这样做是为了方便。但是从KVL和KCL的角度来看，我们可以说它是我们“系统”的内部，因此我们正在尝试节约能源。”有些人甚至可以尝试收集蜂窝广播中浪费的“非保守”能量。 （为了获得较高的覆盖率而带来的便利））但是，如果您距离自己足够近，无法收集到有用的能量，那么您可能就太靠近了。

因此，在该 具有外部产生的磁场变化率的演讲实验中，由于在运动磁通周围的环路路径不同，因此在每个环路中以不同的电压在事件中感应出电荷，但这些电荷连接到相同的两个点视频“ A和D”。

因此，我们必须注意由环路产生的动态电流的环路路径，以避免干扰辐射其他电路中的电压，并注意可能影响电路中高阻抗的其他来源。

关于EMC *的评论：

在安静的实验室中，屏蔽或远离弧焊机，雷雨或大型火车电动机，或者单击韦勒烙铁，我们预计不会产生太大的噪音，但是可能会有噪音。您可能会惊讶地发现，在不触摸仪器的接地夹的情况下，您的手指在仪器周围的环路中传导至10M示波器探头的电流超过5uA。大约是50V。但这是非常低的能量并且无害。（250μW=50V²/10MΩ）然后消失，然后通过触摸框架接地或探头接地来缩短环路。

因此，我们必须始终意识到该物理电路所在的环境以及它与外部能量或换句话说就是“辐射噪声”的干扰有多接近。仅当我们忽略引起感兴趣的电路附近的大量外部产生的电流的信号的这些自然干扰的原因时，这些外部产生的场才会导致KVL和KCL的基尔霍夫定律失效。

EMF是由电荷上的力产生的电压，而MMF是由移动的磁力感应出的电流。这些属性从内部到外部是相互的，对接近半径或 $\frac{1}{r^2}$

这种干扰是自然的，就像影响对比度的声波和噪声污染，电视光源以及天花板杂散或阳光污染一样。