这与我以前的问题有关，我认为我以错误的方式提出了这个问题：

• 如何将背景EM噪声插入路径损耗方程式？

我对信号的可检测性并不十分感兴趣，我对这个问题的表述非常含糊，所以让我问一下我真正想知道的内容。

题：

我真正想知道的是，如果接收天线接收到的信号的接收功率电平低于本底噪声，则可以建立一个通信通道（发送信息）。

让我解释：

我对此进行了更多研究，功率水平通常以dBm或dBW表示，在这个问题中，我将以dBW表示。

然后，我们将功率插入了发射器天线，并且有了路径损耗方程，可以确定到信号到达接收器天线时衰减了多少。

因此，我们有两个dBW值，而我的理论是，天线接收的功率（以dBW为单位）必须高于本底噪声（以dBW为单位）。

1）

为了这个论点，让我们使用20 cm长的发射器/接收器天线，彼此之间的距离为1米，频率为5 GHz。再次，我从根本上使用最大增益，因为我也在查看是否可以完全建立通信通道，因此必须插入最极端的值才能确定基本极限。在这种情况下，两个天线都具有16.219 dB的增益，这是它们在该频率下可以具有的最大增益，并且最大的意思是高于该增益将违反节能规律。因此，这些天线在理论上是完美的无损天线。这是一个远场方程，因此为简单起见，我选择此方程，可以使用Friis公式。

因此，路径损耗方程式表明该通信信道具有〜-14 dB的路径损耗。因此，如果我们插入的功率为1瓦，则接收器天线接收的功率应不超过-14dBW。

2）

我偶然发现了一篇论文：

• http://www.rfcafe.com/references/electrical/ew-radar-handbook/receiver-sensitiveivity-noise.htm

它声称接收器天线的最小灵敏度是：

• S / N =信噪比

• k =玻尔兹曼常数

• T0 =接收天线的温度

• f =频率

• Nf =天线的噪声系数

这也是dBW单位。该公式将描述该频率下的本底噪声。

回到我们的计算中，本文建议，在最佳情况下，当熟练的手动操作人员使用3 dB S / N比（最大值）时，我们将在室温下使用290开尔文，频率为5 Ghz，并且由于我们早先假设是完美的天线，因此我将忽略噪声因子。

这将给我们-104 dBW的本底噪声。

因此，由于接收功率电平为-14 dBW，本底噪声很低，为-104 dBW，因此，与最佳情况一样，这是最佳估计的情况。

因此，在此示例中，交流是非常可能的。但是，如果接收到的功率电平低于本底噪声，则不会。

所以我的假设是：

Power Received > Noise Floor , then communication is possible, otherwise it's not

由于接收到的功率远高于接收到的噪声，因此在理论上该频率下的通信是可能的。

实际上讲当然会出现一些问题，因为增益会降低，并且在如此严格的信噪比（3 db）下，天线运营商会收到太多误报，因此实际上本底噪声可能会高出50-60 dB 。我还没算过

简短的回答：是的，可能的。GPS几乎总是这样做。

长答案：

接收器系统所需的SNR 取决于您正在考虑的信号类型。例如，根据标准，好的老式模拟彩色电视需要大约40 dB SNR才能“可见”。

现在，从数学上讲，任何接收器都是一个估计器。一个估计是映射函数的观察，一般包括一个随机变量，以一个基础值，导致所观察到的数量。因此，该电视接收机是该电台要发送的图像的估计器。该估算器的性能基本上是，您可以多么“接近”返回已传输的原始信息。“紧密”是一个需要定义的术语–就模拟电视而言，就图像亮度的方差（与“实际”值相比）而言，一个接收器可能是一个非常好的估计器，但是对于色彩来说却很糟糕。对于这两个方面，另一个可能是某某某某。

对于雷达，情况要清楚一些。您使用雷达仅检测非常有限的一组事物。其中，我们可以从以下几项内容中挑选出一些，我们可以简单地将它们表示为实数：

• 雷达目标的范围（距离）（不是我的选择，在雷达中简称为“目标”）
• 目标相对速度
• 目标数量
• 目标规模
• 靶材的材料/形状特性

如果将自己限制为一件事，比如说范围，那么您的雷达估算器将获得类似“ SNR范围差异”曲线的信息。

提醒一下：估算器方差定义为的期望值$R$

$\mu$

$x$$y$

在许多情况下，合并的观察值越多，合并的观察值的方差就越好（==越低）–合并是获得所谓的处理增益的一种非常常见的方式。估计器性能的改善等于将SNR提高特定因子。

回到我的GPS示例：

$s$$l[n],\,\, n\in[0,1,\ldots,N]$$N$

因此，你的假设

接收到的功率>本底噪声，则可以进行通讯，否则无法进行通讯

不站立。“可能”或“不可能”取决于您愿意接受的错误（这可能很多！），甚至还取决于您查看接收功率与噪声比与实际估算。

因此，您的核心问题是：

我真正想知道的是，如果接收天线接收到的信号的接收功率电平低于本底噪声，则可以建立一个通信通道（发送信息）。

是的，非常非常。全球本地化系统依赖于此，蜂窝物联网网络也可能会这样做，因为发射功率对于那些人而言非常昂贵。

在通信设计中，超宽带（UWB）是一个空洞的想法（主要是由于监管问题），但是这些设备隐藏了例如远低于可检测频谱功率密度水平的转发USB通信。射电天文学家能够告诉我们有关遥远恒星的事实也支持这一点。

这同样适用于使用低地球轨道卫星生成的雷达卫星图像。您几乎无法检测到它们照亮地球的雷达波形，并且当它们的反射再次到达卫星时，它们甚至会变得更弱。尽管如此，这些波仍以很高的速率传送有关地球上小于1m的结构的信息（与进行通信相同）（对于这些卫星而言，获取存储或发送回地球的实际地球形状/属性估计值是一个非常严重的问题–远远超过热噪声的信号传输的信息太多了。

因此，如果您只需要记住两件事：

• 什么是“有效的沟通”，什么不是，取决于您自己的定义，并且
• 接收器系统对噪声的敏感程度不如对希望看到的信号敏感，因此，有些系统甚至可以在“噪声”>“信号能量”下工作

从根本上来说，我们对于信道的通信容量具有Shannon-Hartley公式：

$C$$B$$\rm SNR$

$\rm SNR$

${\rm SNR} < 1$

我真正想知道的是，如果接收天线接收到的信号的接收功率电平低于本底噪声，则可以建立一个通信通道（发送信息）。

DSSS（直接序列扩频）无线电的功率电平可以低于主要噪声电平，并且仍然可以工作：-

它依靠“过程增益”。

过程增益的简化示例将求和信号的许多很多版本，并且从频谱中的不同点选择每个信号以实现增强的SNR。每次相加都会使信号幅度加倍（增加6 dB），但噪声仅增加3 dB。因此，使用两个载波，您的SNR将增加3 dB。使用4个载波，您还会得到3 dB等。因此4个载波将SNR提高了6 dB。16个载波将获得12 dB的改善。64个载波改善了18 dB。

它的起源最初是军事方面的，因为它很难窃听秘密通信。

天线接收的功率（以dBW为单位）必须高于本底噪声（以dBW为单位）

大多数人都会理解，“本底噪声”不是用dBW或任何其他功率单位来衡量的。相反，本底噪声是由噪声频谱密度定义的，该频谱密度以瓦特/赫兹或等效的瓦数秒为单位。

可以使用频谱分析仪测量本底噪声：

CC BY-SA 3.0，链接

在这里，本底噪声似乎在Y轴上约为-97。假设此分析仪已校准并适当归一化，则为 -97 dBm / Hz。

那么，“在本底噪声以下”将意味着信号太弱，以至于无法在频谱分析仪上直观地看到。或者，您可以将“在本底噪声以下”定义为如此微弱，以至于无法听到：它听起来与噪声没有区别。

那么，当信号低于本底噪声时，是否可以进行通讯？对，他们是。

假设我们只传输未经调制的载波，所以它很弱，在典型的频谱分析仪上是听不到或看不到的。我们如何发现它？

载波只是一个频率。也就是说，它无限狭窄。因此，如果将噪声频谱密度定义为每赫兹功率，那么我们制作的滤波器越窄，噪声就越少。由于载波的频率宽度为零，所以滤波器可以任意地变窄，从而可以使噪声任意地变小。

$\Delta t$$\Delta \nu$

因此，如果我们想将测量限制在一个非常窄的带宽（从而使噪声功率最小），我们必须观察很长时间。

一种方法是像频谱分析仪一样对信号进行FFT。但是，与其显示一个FFT，不如将其平均化。噪声是随机的，将平均。但是，极弱的载波会在一点处引入恒定的偏差，最终将克服平均随机噪声。一些频谱分析仪具有“平均”模式，可以做到这一点。

另一种方法是记录信号很长时间，然后进行很长的FFT。FFT的输入时间越长（时间越长），它具有越高的频率分辨率。随着时间长度的增加，每个频率仓的宽度变小，每个仓中的噪声功率也变小。在某个时刻，噪声功率变得足够小，可以解决弱载波。

尽管有足够的时间可以检测到任何简单的载波，但是如果我们希望发送任何信息，则该载波不会永远持续下去。必须以某种方式对其进行调制：可能会打开和关闭，相位或频率偏移等。这限制了信息传输的速度。极限由Shannon-Hartley定理给出：

• $C$
• $B$
• $S$$N$

$S/N$

作为一个实际的辅助马库斯穆勒的出色答案 ...

Ham无线电具有许多数字模式，适合于在本底噪声以下成功接收信号。这些数字有一个警告，我将在后面解释。

• PSK31可以在本底以下7 dB处正确复制。
• 可以在本底以下10 dB处正确复制Olivia。
• WSPR可以在本底以下28 dB处正确复制。
• OPERA-32可以在本底噪声以下35 dB的情况下正确处理。

以上是利用处理增益的所有示例。但是，最古老的业余无线电数字模式CW（通常为摩尔斯电码）可以在噪声本底以下18 dB处被耳朵正确复制。

请注意，以上数字计算相对于2500 Hz带宽的SNR。这可以进行模式之间的比较，但是对于非常宽或非常窄的信号（可能需要对其进行滤波分别包括或排除更多的噪声）可能会产生误导。最后一个链接说明E_b / N_0（其中E_b是每位能量，N_0是1 Hz中的噪声功率）是更好的评分指标（并且可以更直接地耦合到您生成的理论数）。令人高兴的是，香农表明E_b / N_0的绝对下限为-1.59 dB，因此任何接近此的模式都非常好。如该链接上的表所示，“ VLF上的相干BPSK”具有-1 dB的E_b / N_0（与上述数字进行比较，相对于2.5 kHz，“本底噪声下为-57 dB”）。

任何通信介质都将尝试区分各种可能的状态，例如

• 远程设备正在尝试传输“零”。
• 远程设备正在尝试发送“一个”。
• 远程设备不尝试传输“零”或“一”。

接收器无法100％确定发射器的实际状态。接收方用来确定发送方状态的任何方式都会误判至少某些此类状态的可能性为非零（接收方无条件地确定发送方未发送任何内容会在0％的时间内错误判断该状态。指出100％的时间）。

随着信号接近或降至本底噪声以下，错误判断状态的可能性将增加。在许多情况下，这将限制可以执行的通信的实用性。另一方面，如果使用仅可靠度为51％的信道发送相同的位3次，则它有33.27％的机会报告全部3次正确的值，有38.2％的机会报告两次正确的值，则有36.7％的机会报告两次错误的值，而有11.7％的机会报告三次错误的值。可能性不大，但报告正确值的可能性将从51.0％增加到略低于51.5％。这看起来似乎不多，但是如果数据发送的次数足够多并且故障是独立的，则大多数错误的可能性可能会任意地接近一。

在雷达中，错误警报检测器是可调节的。在3dB区域下降；在SNR为10dB时，BER（错误警报）出现的时间为0.1％；请注意，10dB取决于带宽的定义---有些使用1/2比特率，有些使用比特率，导致1/2比特率的7dB SNR。各种调制方法具有不同的频谱掩码，因此使用不同的带宽比率来提高比特率，因此SNR会发生变化。

关键：经典通信[在出现误码校正方法之前]需要20dB SNR才能传输干净的数字数据。FM音乐的同上；干净的视频需要50或60dB的SNR，以避免色度爬到屏幕上的烦人的节拍。MorseCode有时会在本底噪声以下工作，因为人耳正在从噪声中提取蜂鸣声（哔哔声）。

这是维基百科的BER曲线

通过利用噪声与信号频率分布之间的差异，以及利用噪声不共享的已知信号时序特性，可以检测到噪声水平以下的信号并与之通信。或者，发射器可以瞬间以很高的功率运行，因此平均功率水平很低。这意味着在接收端进行过滤和选通。纠错码可用于进一步获得增益。

极端情况的一个例子是SETI努力检测来自地外源的信号。（当然，他们还没有发现任何东西，但是如果有信号，他们会找到。）SETI使用极窄带滤波器来消除噪声。提出了一种光学SETI的建议，该SETI可以一次到处寻找并寻找明亮的闪光。

在业余无线电中，我们有一种称为JT6M的模式，该模式通过结合极窄的带宽，已知的信号位定时和纠错码来充分利用非常低的功率传输。看看这个。