运算放大器的共模抑制比

运算放大器的CMRR是差模增益与共模增益之比。两者有什么区别？CMRR在运算放大器性能中的重要性是什么？CMRR如何影响失调电压和输出电压？

为了说明差异，这是差分放大器的基本形式，它构成了运算放大器的输入级：

请注意，在每一侧都有两个信号输入。SIG和SIG_INV是1kHz差分输入（SIG与SIN_INV相移180°），而SIG_COM是9kHz共模输入（在接地的每一侧都有相同的信号，即0°相位差）
。 10mV（20mV pk-pk）电平。

现在让我们看一下模拟：

我们可以看到输入（参考地）是两个信号的混合，但输出仅为增益约为100的1kHz差分信号。差分放大器几乎拒绝了所有9kHz共模信号。

为了确切地了解有多少9kHz信号通过输出，下面是仅存在9kHz信号的仿真：

现在我们可以看到输出约为10mV pk-pk（+/- 5mV），因此增益为0.5。现在我们可以计算出CMRR，因为我们知道差分增益为100，共模为0.5，所以100 / 0.5 = 200 = 46dB。
这不是一个很好的比率，但它是差分放大器的最基本形式。例如，通过使用电流源而不是公共尾端电阻（R3）（也可以使用其他方法），典型的运算放大器将大大改善该数字。
出于兴趣的考虑，我只是将R3替换为理想的电流源，这将共模输出减小为324uV pk-pk（对于20mV pk-pk输入），因此共模增益为0.0162，因此CMRR改善为20 * log10 （100 / 0.0162）=〜75.8dB。高质量的运算放大器可能达到120dB或更高。

根据分量值计算CMRR

在上面的差分放大器中，我们可以很容易地计算出差分增益和共模增益。以下是带有简要说明的公式：

的差分增益是：

Gdiff = Rc /（2 *（Re + re）），其中Re是发射极电阻值，re是固有发射极电阻，由〜25mA / Ic给出。
因此，对于上面的电路，我们得到：

re = 25mA / 100uA =
250ΩGdiff = 75k /（2 *（100Ω+250Ω））= 107，这与我们的仿真一致

在共模增益由下式给出：

Gcm = -Rc /（（2 * Rtail）+ Re + re）-负号表示输出反相（180°移位）Rtail在上面的示意图中为R3（差分对有时称为“长尾”对”，因此这是“尾部”电阻器）
因此，我们得到：

Gcm =-75kΩ/（2 *75kΩ）+ 100Ω250Ω）=〜-0.5，这再次与我们的模拟一致。

的CMRR可以使用上面的结果可以计算出，或者可以直接使用下式计算：

20 * log10（Rtail /（Re + re））= 20 * log10（75kΩ/（100 + 250））= 46.6dB，这再次与仿真中可以看到的一致。

从上面的公式可以看出，尾部电阻与发射极电阻之间的比率是控制CMRR的主要因素，因此使用高阻抗电流源可以显着改善性能。

上面的等式并未考虑所有因素（您将需要做进一步的阅读以获得更细微的效果），但是对于大多数应用程序来说，它们已经足够接近了。

运算放大器的传递函数是

$V_{OUT} = G \times (V_+ - V_-)$

哪里 $G$是收益。因此，当两个输入相等时，输出应为零。对于实际的运算放大器，情况并非如此。如果对两个输入均施加10 V电压，则输出电压较小，高于对两个输入均施加5 V电压。100 dB的CMRR将使该公共输入电平衰减10万倍，因此10 V将降低至100 µV。

CMRR越高越好。理想的运算放大器不应在所有共模输入信号中都显示任何内容。

通常，差模增益是信号差的增益，通常可以通过将2个输入运算放大器的单端输出信号增益除以输入差得到。共模增益是多少公共输入信号通过差分输入信号后再传递到输出侧。

要记住的极其重要的意义是，CMRR告诉差分输入放大器抑制两个输入线共有的噪声的程度。想象一下，两条线上都有60Hz的噪声。有了良好的CMRR，很少有不想要的噪声会传递到输出。这也是您看到运算放大器中普遍采用差分技术的主要原因。

共模抑制比是差模电压增益与共模电压增益之比。CMRR越大，DA抑制共模信号的能力就越大。
DA有两个输入信号：一个是共模信号，另一个是差模信号。当DA的输入信号变为相同相位和相同幅度时，称为共模信号。当输入信号幅度相同但相移180度时，则称为差模信号。