E和B场与电磁辐射同相吗？

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我最近写了这个答案，我说：

无线电波是电磁辐射。电磁辐射包含两种成分，一种是电的，一种是磁的。如上所述，这些组件彼此创建。红色磁场产生蓝色电场，蓝色电场产生下一个磁场，依此类推。

我从维基百科获得了这张图，但是我的物理书和吉姆·霍金斯WA2WHV给出了相同的图。

在评论中，进行了如下讨论：

Olin Lathrop：您的第一个图表是错误的。B和E字段实际上彼此相差90度，而不是如图所示。能量不断在E和B场之间来回晃动。

基兰：确定吗？维基百科和我的物理学书显示出不同。我认为，这两个领域应该有一个固定的比率，而异相不可能发生。一个场是水平的，另一个场是垂直的，有一个90度角-该图试图显示三个维度。

Olin Lathrop：嗯。我一直都知道它们是正交的，但我现在没有时间去看。这可能是一个坏图被其他很多图盲目复制的情况。当图中两个字段都为0时，能量在哪里？正交时，每个场的振幅的平方和是一个常数，这很好地说明了能量如何持续存在。它在两个字段之间来回移动，但总和始终相同。

我遵循奥林（Olin）的逻辑，不能说自己为什么要在领域上保持一致。所以我的问题是：电磁辐射的E场和B场是否同相？怎么能理解这一点？

rf radio electromagnetism theory

“当图表中两个字段都达到0时，能量在哪里？”。别处。并非E和B字段到处都瞬间为0。

— MSalters 2013年

在图中，磁场在XY平面中，而电场在YZ平面中。（假设Z指向上方）那么，是否没有显示90度的相位差？如果我错了，请更正。

— 发烧友

请看physics.stackexchange.com/questions/461393/…在E波和B波中有一幅90°相位的图片。在这种情况下，我们可以有“导致E和B”场不阶段，但这些都是由于增加了两个电磁波的-无论是其E和B相-但在反方向行驶

— Alejadro Xalabarder

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麦克斯韦方程的完整推导涵盖了整个大学水平的教科书，并且涉及太多以至于无法进入本文。

但是，当考虑来自天线的辐射（电流在线性导体中流动）时，可以归结为以下事实：天线周围的E（电场）和H（磁场）都有几个不同的分量。对于H场，有一个分量与1 / r ²成正比，而另一个分量与1 / r 成正比。对于E字段，有3个：1 / r ³分量，1 / r ²分量和1 / r分量。

1 / r ³项是偶极静电场，它表示存储在电容场中的能量。类似地，1 / r ²项表示存储在感应场中的能量。这代表了天线导体的“自感”，其中电流产生的磁场在导体本身上感应出“反电动势”。只有1 / r项表示实际从天线带走的能量。

在天线附近（1 / r ³和1 / r ²分量占主导），E和H之间的相位关系很复杂，并且这些场确实按照Olin的描述存储能量，并将能量返回到天线本身。

但是，在“远场”（例如，距离天线10个以上的波长）中，场的1 / r分量占主导地位，从而产生传播的电磁平面波，并且这些分量确实彼此同相。

— 戴夫·特威德
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我希望看到更多有关E和H字段的关于1 / r ^ 2的解释。

— 安迪（aka Andy）

主要问题是平面电磁波（如图所示）是否具有同相的EB分量。天线中发生的事情只是另一个话题。

— Alejadro Xalabarder

@AlejadroXalabarder：不是。没有某种天线，您将无法发射电磁波。“平面波”只是天线“远场”中发生情况的简化视图。这就是为什么我试图在Olin所说的和OP正在阅读的内容之间建立联系。

— Dave Tweed

@戴夫：我们确实知道到处都有飞机波，例如光。您正在谈论的是无线电天线中正在发生的情况，这是EM产生的特殊情况。但是在这种情况下，即使在这种特殊情况下，我们没有平面波，麦克斯韦方程也很有效，因此麦克斯韦方程组在天线附近也是如此。实际上，问题是普遍的，对于所有EM波，使用最常见和真实的平面波更容易看到相位问题。

— Alejadro Xalabarder

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自由空间的阻抗是恒定的。其值与E和H的比例成正比。

这是一个电阻量，这意味着E和H的大小必须一起上升和下降。

维基百科：- 在此处输入图片说明

— 安迪（aka）
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这是关键。我将添加一些细节。EXB仍会给在时间相位差的情况下的方向，关键的一点是该值将是复杂的（实和虚分量） -即，具有“存储”。纯实数将具有电阻性。

— 占位符

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造成混淆的原因是它们（瞬时电场和磁场矢量）在空间上相隔90度，而不是在时间上相隔90度。也就是说：

$E \cdot B = 0$ $E \times B$

— 维卡斯库
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$\hat{z}$ $\vec{E} = \hat{x}E_0 \cos\left(\omega t - kz\right)$

\nabla \times \vec{Ë} = - \frac{\partial}{\partial Ť} μ \vec{H}

$\nabla \times \vec{E} = -\frac{\partial}{\partial t}\mu\vec{H}$

\vec{H}

$\vec{H}$

\vec{E}

$\vec{E}$

\vec{H}

$\vec{H}$

\vec{H}

$\vec{H}$

^{\circ}

$^\circ$

基本上，像问题中链接的图这样的图表可以很好地可视化空间中的字段，并且如果仔细查看，您可以看到字段的相位。查看方程式同样可以揭示问题，如果您进行数学运算，麦克斯韦会给您答案。

— 上尉2001
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2

引用维基百科：

磁场的电气和磁性部分以固定的强度比站立，以满足两个麦克斯韦方程式，该方程式指定了如何从另一个中产生一个。这些E和B场也是同相的，在空间的相同点上都达到最大值和最小值（请参见插图）。一个常见的误解是电磁辐射中的E和B场是异相的，因为一个磁场的变化会产生另一个磁场，这将在它们之间产生一个正弦函数的相位差（实际上在电磁感应中以及在附近发生）场靠近天线）。

电磁波

— 火箭磁铁
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附带说明，这些场的方向决定了信号的极化。如果交换E和B字段的轴，则某些类型的天线将无法拾取信号，直到将天线旋转90度为止。（否则某些类型的太阳镜将无法传输信号）

— Brian Drummond 2013年

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电压不取决于磁场，而取决于其变化率。因此，当磁场为零时，感应电压最高，当其导数最高时。

为了使EM波中的能量恒定，我们需要磁分量和电压的电分量异相90度：因此，当电场为0时，我们需要磁场的影响最大。当字段本身同相时会发生这种情况。

— 布莱恩·德拉蒙德
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您不是将天线中的感应电压与电磁波的E场混淆了吗？在真空中，B =k̄/c☓E（波方向为k direction）

— MSalters 2013年

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是的，当使用麦克斯韦方程式进行演示时，它们处于“ Captainj2001”所指的相位或-180°相位。

我实际上是在错误的90°相位之间学到的 $\vec{E}$ 和 $\vec{B}$ （要么 $\vec{H}$ ），但在遵循麦克斯韦方程式的推论后，现在我确信了。

另一种了解需求的方式 $\vec{E}$ 和 $\vec{B}$ 因为同相是唯一的保持 $\vec{E} \times \vec{B}$ （指向向量）方向相同。这是必须发生的，因为指向矢量始终与波的传播对齐。

例如，如果波浪只有 $Ex$ ， $By$ 分量且传播为正 $\vec{z}$ 方向，然后 $\vec{E} \times \vec{B} = \hat{z}Ex By$ 只能有这个方向 $Ex$ 和 $By$ 都是正数或都是负数。最后的条件只有在 $\vec{E}$ 和 $\vec{B}$ 可以很容易地在初始图片中检查它们的相位。

— 亚历杭德罗（Alejadro Xalabarder）
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