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用线性输入对RC电路进行数学建模
我发现了很多文档和书籍，它们使用以下公式来模拟瞬态RC电路中电容器两端的电压行为： VC=V中号一个X（1 -Ë− 吨/ R C）VC=VMAX(1−e−t/RC)V_C=V_{MAX}(1-e^{-t/RC}) 不幸的是，我发现没有资源讨论如何对RC电路进行数学建模，没有资源提供线性增加的电压源作为输入。 尝试将上述方程中的VMAX替换为线性方程，将导致方程收敛到线性方程，这意味着电流将在一段时间后停止（I =（VS-VC）/ R）。这显然是不正确的，因为我们应该看到电流随时间接近一个恒定值，如下所示： 一世C= CdVdŤIC=CdVdtI_C=C\frac{dV}{dt} 我完全知道电容器上的电压在线性增加的电压源下会如何表现，有很多模拟器可以显示该结果，甚至可以想到结果的物理解释。我想知道的是，如何以线性增加的电压源对电容器两端的电压进行数学建模，类似于对瞬态过程中电容器两端的电压进行建模的方程式。