您尚未指定使用哪种方法，因此我将假设有限卷。
在这种情况下，你有一个交错的网格，如下所示：
垂直线是您单元格的面，圆是您单元格的中心。您的左边界位于$ x = 0 $的面部，右边界位于$ x = L $的面部。 $ L $大小的域名分为$ N $单元格。为了简化边界处理，我已经包含了两个ghost /虚拟节点$ i = 0 $和$ i = N + 1 $。我假设一个统一的网格间距$ \ Delta x = L / N. $
现在，如何根据当地温度在$ x = 0 $处施加通量条件？好吧，从围绕$ x = 0 $的泰勒展开，我们发现：
$$
T_ {i = 0} = T_ {x = 0} - \ left。\ frac {dT} {dx} \ right | _ {x = 0} \ left（\ frac {\ Delta x} {2} \ right） + \ frac {1} {2} \ left。\ frac {d ^ 2T} {dx ^ 2} \ right | _ {x = 0} \ left（\ frac {\ Delta x} {2} \ right）^ 2 + O \ left（\ Delta x ^ 3 \ right）
$$
和：
$$
T_ {i = 1} = T_ {x = 0} + \ left。\ frac {dT} {dx} \ right | _ {x = 0} \ left（\ frac {\ Delta x} {2} \ right） + \ frac {1} {2} \ left。\ frac {d ^ 2T} {dx ^ 2} \ right | _ {x = 0} \ left（\ frac {\ Delta x} {2} \ right）^ 2 + O \ left（\ Delta x ^ 3 \ right）
$$
减法：
$$ T_ {i = 1} - T_ {i = 0} = \ left。\ frac {dT} {dx} \ right | _ {x = 0} \ Delta x + O \ left（\ Delta x ^ 3 \右）$$
如果$ \ Delta x \ ll 1 $我们可以忽略$ O \ left（\ Delta x ^ 3 \ right）$ terms，我们发现$ x = 0 $的通量就$ i = 0时的当地温度而言$和$ i = 1 $：
$$ \ left.q“\ right | _ {x = 0} = - \ lambda \ left。\ frac {dT} {dx} \ right | _ {x = 0} = - \ lambda \ frac {T_ {i = 1} - T_ {i = 0}} {\ Delta x} $$
因此，为了将通量强加在$ x = 0 $，你需要根据上面的等式将鬼节点的局部温度强加在$ i = 0 $。
可以对$ x = L $的边界进行类似的分析，我将把它留给OP。
