Questions tagged «mathematics»

我想计算对电/热系统阶跃函数的响应。通常，我可以“轻松地”计算传递函数：HHH H（ω ）= VØ ü Ť（ω ）Vin(ω)H(ω)=Vout(ω)Vin(ω)H(\omega) = \frac{V_{out}(\omega)}{V_{in}(\omega)} 由于Heaviside函数的傅立叶变换（）（用WA计算）：FF\mathcal{F} F（θ （t ））=V一世n（ω ）=π2−-√δ（ω ）+ 我2个π−-√ωF（θ（Ť））=V一世ñ（ω）=π2δ（ω）+一世2πω\mathcal{F}(\theta(t)) = V_{in}(\omega) = \sqrt{\frac{\pi}{2}}\delta(\omega)+\frac{i}{\sqrt{2\pi}\omega} 因此，请注意傅立叶逆变换：一世F一世F\mathcal{IF} VØ ü Ť(t)=IF{(π2−−√δ(ω)+i2π−−√ω)H(ω)}Vout(t)=IF{(π2δ(ω)+i2πω)H(ω)}V_{out}(t) = \mathcal{IF} \left\{ \left( \sqrt{\frac{\pi}{2}}\delta(\omega)+\frac{i}{\sqrt{2\pi}\omega} \right) H(\omega) \right\} 为了检查数学，我尝试为简单的RC系统计算响应： 我应该得到电容器的众所周知的电荷。传递函数： H(ω)=11+iωRCH(ω)=11+iωRCH(\omega) = \frac{1}{1+i\omega R C} 用WA（R = C = 1）计算傅立叶逆变换（一世F一世F\mathcal{IF}）得到：R = C= 1[R=C=1个R=C=1 如果我们在时间上往后退：/。所以问题是……我在做什么错？ 我使用Laplace Transforms进行了相同的操作，但一切正常……但是我不明白为什么。 …

10 electrical-engineering  mathematics  signal  transfer-function  signal-processing 

我在计算简化的加载桥的微分方程时遇到了麻烦。 该系统的构建如下图所示（仅是草图）： 如果我使用牛顿法，那么通过忽略摩擦，空气阻力和绳索长度的变化，我将得到以下方程式： mkx¨k=FA+FSsin(φ)mGx¨G=−FSsin(φ)mGz¨G=mGg−FScos(φ)mkx¨k=FA+FSsin⁡(φ)mGx¨G=−FSsin⁡(φ)mGz¨G=mGg−FScos⁡(φ) m_k \ddot{x}_{k} = F_{A} + F_{S} \sin(\varphi) \\ m_G \ddot{x}_{G} = -F_{S} \sin(\varphi) \\ m_G \ddot{z}_{G} = m_{G} g - F_{S} \cos(\varphi) 当我查看抓爪（重量为的圆）的运动学关系时，将得到以下方程式。mGmGm_G xG=xk+lsin(φ)zG=lcos(φ)φ=ωt=φ˙txG=xk+lsin⁡(φ)zG=lcos⁡(φ)φ=ωt=φ˙t x_{G} = x_{k} + l \sin(\varphi) \\ z_{G} = l \cos(\varphi)\\ \varphi = \omega t = \dot{\varphi} t 我知道权重和m G以及长度l，但是这些值现在并不重要。mkmkm_kmGmGm_Glll 目标是最后有两个微分方程。一个方程应显示的驱动力之间的关系和的路径手推车X ķ（与推导）的其他方程不应出现驱动力之间的关系˚F …

10 mechanical-engineering  control-engineering  modeling  mathematics 

我试图更好地理解卷积及其在工程中的数学特性和解释（特别是在计算机视觉的背景下）。回想一下卷积： s （t ）= （x ∗ w ）（t ）= ∫x （a ）w （t − a ）d一个s（Ť）=（X∗w）（Ť）=∫X（一个）w（Ť-一个）d一个 s(t) = (x * w)(t) = \int x(a) w(t-a) da 所述第一参数（与卷积）通常被称为输入，但是第二个参数（到卷积）通常被称为“ 内核 ”。但是，在计算机视觉和卷积神经网络中，第二个参数通常称为“ 模板 ”（可能是边缘或轮子或对象的某些部分的图像）。但是，在其他领域，我认为是信号和系统，通常称为“ 滤波器 ”。XXxwww 作为计算机软件工程师，我认为命名非常重要，因为命名使我们能够思考特定的概念。名字不好可能会导致草率的想法。因此，我以为这些技术名称是在考虑了这些想法的情况下选择的。有人知道或理解为什么这些名称被用于卷积的第二个参数吗？ 我知道的具体名称是： 内核（来自纯数学？） 过滤器（信号和系统？） 模板（计算机视觉/机器学习） 不知道我是否会错过任何内容，但我想更好地理解这些命名，并且可能（希望）直观地更好地理解卷积算子的功能以及它在工程学和数学中的解释。

8 electrical-engineering  signal  mathematics 

我有一个产品，在过去五年中，我们已经出货了500台左右。本产品不旨在为用户服务；任何组件故障都会导致设备被更换。这些单元中的大多数从未出现过问题，并且仍可以正常工作。有些已经损坏，请返回修理。 我将如何计算平均故障时间（MTTF）？我只包括发生故障的单元吗？还是我还要考虑当前正在运行的所有单元？如果我只有销售日期，没有安装日期，该怎么办？而且我不知道该设备正在运行的安装时间的多少？我应该做出合理的假设吗？

8 statistics  mathematics  failure-analysis 

我的光束偏转的理论公式为： v （x ）= { − PX48 E一世（3 升2− 4 x2），- P（x − L ）48 E一世（L2- 8 大号X + 4 X2），0 ≤ X ≤ 大号2大号2< X ≤ 大号v(x)={−Px48EI(3L2−4x2),0≤x≤L2−P(x−L)48EI(L2−8Lx+4x2),L2<x≤L v(x) = \begin{cases} -\frac{Px}{48EI}(3L^2-4x^2), & 0\le x \le {L\over2}\\ -\frac{P(x-L)}{48EI}(L^2-8Lx+4x^2), & {L\over2}\lt x \le L \end{cases} 我需要导出斜率，曲率和的公式v “ v '''v“v′v'v''v″v''v'''v‴v''' 这仅仅是采用原始方程式的一阶，二阶和三阶导数的简单情况吗？我对结构梁一无所知...

3 mechanical-engineering  structural-engineering  mathematics 

我有闭环 - 离散模型。这是它在matlab中的样子： 我需要计算具有分析输出（与Matlab的范围相同。Y （z ）ÿ（t ）y(t)y(t)ÿ（z）Y(z)Y(z) 哪里 ÿ（z）= U.（z）* G （z）Y(z)=U(z)∗G(z)Y(z)=U(z)*G(z) 输入是正弦波，因此正弦波的Z变换是： ü（z）= z罪（ω Ť）ž2- 2 zÇ ø 小号（ω Ť）+ 1U(z)=zsin⁡(ωT)z2−2zcos(ωT)+1U(z) = \frac{z\sin(\omega T)}{z^2-2zcos(\omega T)+1} 和 G （z）= GØ（z）1 + G.Ø（z）= k z3（a + k ）z3+ b z2+ c z+ d= k z3（a + k ）（z- z1）（z- z2）（z- z3）G(z)=Go(z)1+Go(z)=kz3(a+k)z3+bz2+cz+d=kz3(a+k)(z−z1)(z−z2)(z−z3)G(z) …

2 control-engineering  mathematics  transfer-function  matlab 

获得车辆的功率/扭矩-RPM曲线，我们如何得出发动机功率方程和这些曲线相对于时间的扭矩？

1 mechanical-engineering  thermodynamics  mathematics 

使用汽车杂志的旧版本，这些是具有hp和lb ft的汽车我试图计算RPM： 2007年本田雅阁2.4轿车，2.4升187马力4缸，164磅英尺拉力 我做的数学计算RPM： 187 x 5252/164 = 5,988.56（向上舍入到6000rpm，我应该在有效数字或小数位上向上舍入多远）？ 2007款标致207 1.6 HDi 110 GT，1.6升110马力4缸，177磅英尺牵引力 数学： 110 x 5252/177 = 3,263.95（四舍五入到3,264 rpm，还是应该是3000 rpm？） 我用这些公式： 扭矩和马力关系： T = HP * 5252 / RPM HP = T * RPM / 5252 RPM = HP * 5252 / T. 在我的两个例子中，我对汽车引擎的数学是否正确？使用RPM，我什么时候需要正确地整理，我需要什么重要的数字？

1 mechanical-engineering  automotive-engineering  mathematics  car 

我在理解白金汉Pi定理的第四步时遇到困难。 我的变量是： 重量（）：MLT − 2ñN\text{N}MLT− 2MLT−2\text{MLT}^{-2} h（）：L米m\text{m}大号L\text{L} 直径（）：Lmm\text{m}LL\text{L} 孔口直径（）：Lmm\text{m}LL\text{L} 流量Q（）：L 3 T − 1m3/sm3/s\text{m}^3/\text{s}L3T−1L3T−1\text{L}^3\text{T}^{-1} 密度（）：ML − 3kg/m3kg/m3\text{kg/m}^3ML−3ML−3\text{ML}^{-3} 流体粘度（）：ML − 2Ns/m2Ns/m2\text{Ns/m}^2ML−2ML−2\text{ML}^{-2} 从，r = 3，Pi组数= 4k=7k=7k = 7r=3r=3r = 3number of Pi groups=4number of Pi groups=4\text{number of Pi groups} = 4 我知道重复变量的标准，但我不确定100％。 例如，如果我选择了符合所有标准的重量，高度和流速？我不了解因变量标准。

1 fluid-mechanics  civil-engineering  mathematics  fluid 

我将热通量边界条件转换成能够将其置于矩阵中的温度存在问题。我明白那个 deltat = deltax * q''/ k但我不知道如何编码它以便我可以将它循环到MATLAB中的矩阵中。我没有传热，这是一个稳态问题，所以它应该相对简单。 因为deltat = T（i，j） - T（I + 1，J），你怎么能将代码索引才能循环？ 感谢您的任何帮助！

heat-transfer  mathematics  matlab