卷积第二个参数的含义是什么？

我试图更好地理解卷积及其在工程中的数学特性和解释（特别是在计算机视觉的背景下）。回想一下卷积：

所述第一参数（与卷积）通常被称为输入，但是第二个参数（到卷积）通常被称为“ 内核 ”。但是，在计算机视觉和卷积神经网络中，第二个参数通常称为“ 模板 ”（可能是边缘或轮子或对象的某些部分的图像）。但是，在其他领域，我认为是信号和系统，通常称为“ 滤波器 ”。$x$$w$

作为计算机软件工程师，我认为命名非常重要，因为命名使我们能够思考特定的概念。名字不好可能会导致草率的想法。因此，我以为这些技术名称是在考虑了这些想法的情况下选择的。有人知道或理解为什么这些名称被用于卷积的第二个参数吗？

我知道的具体名称是：

1. 内核（来自纯数学？）
2. 过滤器（信号和系统？）
3. 模板（计算机视觉/机器学习）

不知道我是否会错过任何内容，但我想更好地理解这些命名，并且可能（希望）直观地更好地理解卷积算子的功能以及它在工程学和数学中的解释。

我认为第二个论点的名称范围很广，原因是卷积运算在许多不同领域中都非常有用。

在解决特定术语之前，回忆一下卷积运算会做什么。引用Wolfram Mathworld的话：“卷积是一个整数，表示一个函数的重叠量$g$ 当它移到另一个功能上 $f$用另一种方式表示，卷积是一种数学方法，可以检查一个函数在另一个函数中有多少，因为两个函数彼此滑过。维基百科的卷积视觉示例很好地说明了它是如何工作的。

1. 内核：这是最通用的术语，它起源于数学。在数学中，积分变换是由

   $$g(\alpha)=\int_a^b f(t)K(\alpha,t)dt.$$ 功能 $K(\alpha,t)$这种积分变换称为内核。卷积运算只是这种更一般的转换的子类，因此第二个函数正确地称为内核。不幸的是，我不知道通用积分变换中术语“内核”的起源。

2. 滤波器：在数字信号处理中，匹配滤波器 “通过将已知信号或模板与未知信号相关联以检测未知信号中模板的存在来获得”。从这个意义上讲，第二个功能充当第一个功能的过滤器，告诉您第一个功能的哪些部分具有第二个功能的属性。

3. 模板：这是我最不熟悉的模板，但是我认为您可以看到它与“过滤器”一词是如何产生的。模板是先验已知信号，您正在未知信号中搜索该模板。两者的卷积告诉您未知信号的哪些部分具有与模板相同的特征。