这种强大的控制方案有什么问题？

我正在学习如何使用控制双积分器。$H_\infty$

我的模型很简单

$$\begin{gather} \dot{r} = v \\ \dot{v} = F/m \\ r(t_0) = 0\text{ m}, $v(t_0) = 0\text{ m/s}, m = 1000\text{ kg} \end{gather}$$

所以我希望能够跟踪一个步骤命令。我在测量位置，速度和力时有噪音，假设噪音的标准差为0.02 m，0.01 m / s和0.2 N.

我希望闭环带宽等于0.2 Hz，稳态误差为0.1 m，灵敏度峰值为。$f_{p} = 1$

我实施的方案如下：

称重功能如下。由于我想跟踪低频变化的信号，因此我将施加 在低通跟踪函数等于和等于0.2。

$$W_{ref,r} = \frac{1}{s/\omega_{lpt} +1 }$$ $f_{lpt}$$2\pi f_{lpt}$$f_{lpt}$

噪声加权函数是对应于上述的值的常量，而没有前馈贡献，所以等于1，所以确实（完美内动力学）。如果我正确地理解了该理论，则函数和的作用与LQR中的矩阵和相似，不同之处在于我们可以按频率对其进行整形，并且可以使范数最小化而不是欧几里得一。因此，按照Skogestad在其精彩著作中的建议，我指定了 其中，$W_{ref_F}$$W_{ctrl_inn}$$W_{p_r}$$W_u$$Q$$R$$\infty$

$$W_{p_r} = \frac{s/M+2\pi f_{p}}{1+2\pi f_{p} A}$$ $A = 0.1$$f_p = 1$，并且灵敏度传递函数M的峰值等于2。

控制性能的传递函数是惩罚高频率所需的高通滤波器，以使控制器在尝试控制高频动态特性（在我的情况下> 10 Hz）时不会浪费精力 ，其高通过频率等于10 Hz。

$$W_u = \frac{3+ 2 \pi f_{hpf}/2}{1+2 \pi f_{hpf}}$$ $f_{hpf}$

我得到了和的倒数的波特图，因此在小频率下，灵敏度tf小，而在大频率下小，也就是说，没有很大的控制作用。 $W_{p_r}$$W_u$$S$$KS$

如果我用matlab合成Hinf，我得到的等于10。我期望一个较小的值，因为我们希望使z输出对于预期的外源输入较小。有人可以告诉我我在做什么错吗？$\gamma$

PS我通过在上面指定的Simulink模型上使用linmod来获得广义植物，以获得A，B，C，D，然后通过将其转换为P

P = ss(A,B,C,D)
P = minreal(P)

PPS阶跃响应也有所不同。

框图的其余部分在哪里？

看来您有极性问题-给+1步，pos_meas_Hinf然后下降而不是上升。

您在图中显示的内容看起来都不像控制器。除了位置误差块外，您的位置参考几乎没有任何位置，并且力参考仅直接输入到执行器模型中。

您的控制器在该图中的哪里？

通常，反馈控制器使用reference - feedback的误差信号，驱动控制器，但它看起来就像是增加你control force用ref_F。但同样，我看不到您实际在哪里进行控制。您发出位置错误信号...您是否实际使用它？您如何使用它？该信号如何返回到... ref_F？

什么是control force，如果您要ref_F用来控制？为什么将控制力作为执行器的输入？力不是执行器的输出吗？

在重新阅读问题时，我什至不清楚您要采取什么措施。在程序框图中有两个标记为参考的东西- ref_Pos和ref_F。您的阶跃响应只有command，这是一个毫无意义的标签。您是步进位置参考还是力参考？

您正在使用什么状态空间矩阵？