Questions tagged «control-theory»

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如何解决运动定律取决于状态向量的某些函数的最优控制问题?
状态向量x(t)和控制向量y(t)的典型最优控制问题可以表示为: maxx(t),y(t)∫t10f(t,x(t),y(t))dtmaxx(t),y(t)∫0t1f(t,x(t),y(t))dt\max_{x(t), y(t)} \int_0^{t_1} f(t,x(t), y(t)) dt 服从x′(t)=g(t,x(t),y(t))x′(t)=g(t,x(t),y(t))x'(t)= g(t, x(t), y(t))和x的边界条件xxx。 我想解决一个看起来非常相似的问题,但是控件的运动定律是: x′(t)=g(t,x(t),y(t),z(x(t)))x′(t)=g(t,x(t),y(t),z(x(t)))x'(t)= g(t, x(t), y(t), z(x(t)) ) 在这里,需要选择z(.)z(.)z(.)。但是它的论点是国家。 我什至不知道从哪里开始寻找解决方案。我该如何解决这个问题?

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使用离散扩展卡尔曼滤波器(EKF)的可观察性
我建立了(几个)离散扩展卡尔曼滤波器(EKF)。我正在构建的系统模型具有9个状态和10个观察值。我看到除一个州外,大多数州都在融合。除了1-2的EKF状态估计之外,所有其他函数似乎都在漂移。由于EKF依赖于所有收敛的状态,因此在偏离之后,其余状态是非常错误的。 如何检查EKF的可观察性?我是否只是简单地检查测量雅可比行列的等级,看看它是否小于测量雅可比行列的最大等级? 在我的模拟中添加更多的测量值之后,我可以使事情收敛。但是,关于可观察性的问题仍然存在! 问题: 地面真实性和EKF估计图可在此处找到或参见下文。 笔记: 该模型在时间步长400-600之间是非常非线性的,因此某些状态存在一定差异 图/状态6似乎有所不同 请忽略图8/9的“传感器读数”图 我尝试过的事情: 我知道对于线性状态空间系统,您可以使用Cayley Hamilton定理来检查可观察性。 我试图检查创新/测量残差e,所有创新都收敛为0 我也测试了不同的输入,它们似乎并没有影响发散状态的收敛。 我对EKF进行了调优,但没有任何收敛迹象 另一个输入信号的图形:或参见下文 与同事交谈后,他建议我调查另一个问题,该问题可能是线性依赖于两个状态的观测值,例如y = x1 + x2。可以满足相同条件的值有无数y,但是可观察性难道也不能解决这个问题吗? 请让我知道我还有什么可以提供的。 地面真实情况和EKF估计图: 单击图像可查看大图 附加输入信号: 单击图像可查看大图

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如果受控系统的时间常数可变,如何设置PID控制?
连续PID控制器的通用描述是这样写的: 最好给定受控系统的常数K_p,K_i和K_d的值将取决于其时间常数,可以是\ text {PT} _1系统或\ text {PT} _2系统等。y(t)=Kp⋅e(t)+Ki∫t0e(τ)dτ+Kdde(t)dty(t)=Kp⋅e(t)+Ki∫0te(τ)dτ+Kdde(t)dty(t)=K_p⋅e(t)+K_i\int_0^t e(τ)dτ+K_d\dfrac{de(t)}{dt}KpKpK_pKiKiK_iKdKdK_dPT1PT1\text{PT}_1PT2PT2\text{PT}_2 如果此类系统的时间常数可变,该怎么办。可以说,它在TaTaT_a和T_b之间变化TbTbT_b(Ta&lt;TbTa&lt;TbT_a < T_b)。您如何设计PID常数?

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为什么不可能为这个不完全可观察的系统创建观察者?
考虑沿轴移动的一维点质量。力üuu用作控件。没有重力或其他作用力。该系统可以在状态空间方程中描述为: 一个乙Cd=⎡⎣⎢0001个0001个0⎤⎦⎥=⎡⎣⎢⎢⎢001个中号⎤⎦⎥⎥⎥= [001个]= [ 0 ]A=[010001000]B=[001M]C=[001]D=[0]\begin{align} A &= \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix} \\ B &= \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ \dfrac{1}{M} \end{bmatrix} \\ C &= \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \\ D &= …

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如何成为控制系统工程师?
据我所知,控制系统工程工作几乎总是高级职位。大多数工程师在有资格实际设计控制系统之前,有哪些入门级工作?这种工作需要PE许可证吗? 我目前正在攻读电气和计算机工程硕士学位。我最感兴趣的是控制理论,这是我论文的主题。

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这种强大的控制方案有什么问题?
我正在学习如何使用控制双积分器。H∞H∞H_\infty 我的模型很简单 r˙=vv˙=F/mr(t0)=0 m,$v(t0)=0 m/s,m=1000 kgr˙=vv˙=F/mr(t0)=0 m,$v(t0)=0 m/s,m=1000 kg\begin{gather} \dot{r} = v \\ \dot{v} = F/m \\ r(t_0) = 0\text{ m}, $v(t_0) = 0\text{ m/s}, m = 1000\text{ kg} \end{gather} 所以我希望能够跟踪一个步骤命令。我在测量位置,速度和力时有噪音,假设噪音的标准差为0.02 m,0.01 m / s和0.2 N. 我希望闭环带宽等于0.2 Hz,稳态误差为0.1 m,灵敏度峰值为。fp=1fp=1f_{p} = 1 我实施的方案如下: 称重功能如下。由于我想跟踪低频变化的信号,因此我将施加 在低通跟踪函数等于和等于0.2。Wref,r=1s/ωlpt+1Wref,r=1s/ωlpt+1W_{ref,r} = \frac{1}{s/\omega_{lpt} +1 }flptflptf_{lpt}2πflpt2πflpt2\pi f_{lpt}flptflptf_{lpt} 噪声加权函数是对应于上述的值的常量,而没有前馈贡献,所以等于1,所以确实(完美内动力学)。如果我正确地理解了该理论,则函数和的作用与LQR中的矩阵和相似,不同之处在于我们可以按频率对其进行整形,并且可以使范数最小化而不是欧几里得一。因此,按照Skogestad在其精彩著作中的建议,我指定了 …

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玩具车巡航控制项目
我完成了我的控制理论课程,我想建造一个具有巡航控制功能的遥控车。所以我从力量分析开始,我得到了不变的外力。例如,如果道路倾斜,则重力将车辆保持在后面。另一种力量是滚动阻力。我相信这是抵抗汽车运动的唯一两个相当大的力量;但是,这并不能提供稳定的系统。 在网上做了一点研究,我发现大多数模型,如果不是全部,都说外力与汽车的速度成正比。我理解这与弹簧阻尼器模型有什么关系,但我不明白为什么当所有力都是恒定时外力与速度成正比。例如,滚动阻力仅取决于汽车的重量/法向力 - 而不是速度。那么我怎么能说他们在不同速度上变化呢? 另外,让我们假设力与速度成正比,那我怎么算出比例常数呢? 我试图在simulink中用某种控制器(可能是PID)创建一个模型,然后将其转化为现实。我已经坚持使用主系统了。谢谢你的帮助!


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强大的线性化
在下面的 纸 : Kuhne,Felipe,Walter Fetter Lages和JM Gomes da Silva Jr.“使用线性化对移动机器人进行模型预测控制”。在机电一体化和机器人学进展,第525-530页。 2004年。 他们使用Jacobian线性化了系统: $$ \ boldsymbol {\ dot x} _r = \ boldsymbol {f}(\ boldsymbol {x} _r,\ boldsymbol {u} _r)$$ 然后,我在想 1-它是线性化系统的唯一方法还是有许多线性化方法,这只是其中之一? 2-如果有干扰$ \ boldsymbol {d} $,那么使用这种方法,我们应该计算围绕$ \ boldsymbol {d} _r $的雅可比行列式,还是应该在零干扰周围计算它?哪一个比较常见? 3-扰动的线性化是否与状态和输入的线性化方式类似? 4-是否有针对鲁棒控制的特殊线性化?

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实际控制工程师做了什么?
我已经开始通过几本书来学习控制工程并且非常棒 youtube视频作者:Brian Douglas 。我喜欢他们,因为他们让我对我之前学到的数学有了新的认识,但我仍然无法理解实际控制工程师所做的事情。 这里的系统是什么意思?我的意思是所有的例子总是只是弹簧等物理系统,但它们都受物理定律的支配,无论我们对输出有多么不满意,我们都无法修改物理定律。例如,在移动机器人的情况下,控制工程师会做些什么?导出PID系数?我觉得错过了最重要的部分。

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简单的例子来说明拉普拉斯变换的效用
我是一名数学教授,教授Intro ODEs课程,我的大部分学生都参加了工程学。因此,我想给他们很多关于如何应用我们的材料的例子。 我们正在进行拉普拉斯变换,我正在寻找一个来自控制理论的相对简单的例子。我在考虑检查汽车或恒温器中的巡航控制的PID控制(这些似乎是经典的例子)但是我很难理解为什么我们真的需要拉普拉斯变换或传递函数:我们已经知道如何在没有拉普拉斯的情况下求解具有常系数的线性ODE。 我希望有人能告诉我为什么我们真的需要(或者至少得到很大帮助)拉普拉斯变换和这些例子中的传递函数,或者指向一个我们所做的简单例子。

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零位传递函数
我必须为Matlab中的某些参数调整状态空间模型。传递函数必须为。使用放置命令,我能够将极点放置在−4.115±7.12i处,并具有-280和-28的全状态反馈增益。但是,我现在必须使用前置滤波器放置零,以使零位于s = -0.6653,并且系统正确跟踪输入信号。我看不到预过滤器将如何影响枚举器,以便可以更改零的位置。如何放置零?ķq(1 + 0.162 s )小号2+ 8.23 秒+ 67.7kq(1+0.162s)s2+8.23s+67.7\frac{k_q(1+0.162s)}{s^2+8.23s+67.7}− 4.115 ± 7.12 我−4.115±7.12i-4.115\pm 7.12i

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如何在状态空间模型中选择参考信号?
我对选择参考信号以控制状态空间模型感到困惑。 我已经阅读(但没有深入的数学解释),必须缩放他的参考信号,以使系统能够跟踪输入信号。还有一个给出缩放系数的函数 Nbar,所以我必须乘以它的参考信号: s = size(A,1); Z = [zeros([1,s]) 1]; N = inv([A,B;C,D])*Z'; Nx = N(1:s); Nu = N(1+s); Nbar=Nu + K*Nx; 在我的特殊情况下,在一维推车上有一个摆锤的模型,任意选择的杆。我的状态变量是 $ {\ vec {\ textbf {x}}} = [x \ \ dot {x} \ \ theta \ \ dot {\ theta}] ^ {T} $。 以下是matlab代码: clear all; M …

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连续线性化的优点是什么?
在这个链接中,已经提到了两种方法用于线性化。 1-离线线性化 2-在线线性化 但是,我不明白在线方法中“连续线性化”的作用是什么。连续和典型线性化有什么区别?

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