如何确保老虎机的支付比例合适？

我对老虎机的随机数生成器，转轮停位计算以及如何为用户提供良好的获胜机会进行了大量研究。

我不知道的是如何正确确保该机器的付款率达到（假设）95％。

因此，我在其上设置了22个空格。充满16个不同的符号。

当我得到随机数时，将mod除以64并得到余数，我跳到循环表上，查看虚拟挡块与卷轴位置的关系。

既然我已经知道如何停止转轴，那么我是否可以确保支付比率正确？他们投入的每一美元，如何确保机器支付0.95美分？

感谢您的想法。

我正在使用动作脚本（如果可以解决语言问题），但是总的来说，我只是在寻找理论。

编辑：只有在他们可以购买更多代币来玩更多游戏的情况下，才涉及真钱。如果他们要实际击中任何一条支付线，就不会有实际的钱支付给该人。

您要问的是与概率论有关的。使用一个卷轴最简单，然后在了解其工作原理后将其扩展到多个卷轴。

考虑一下是否有卷轴，您有一些符号想要分配给停靠点。卷轴上的符号越多，则可以更好地控制最终结果，但对玩家而言，则感觉更加随机。目标是平衡符号和停止的数量，以使机器对玩家的感觉更少，并且像它们有更多的机会。

如果您有10个符号和10个停靠点，则每个符号将有十分之一的机会出现。符号的顺序无关紧要（理论上，游戏的随机性仅与您的随机数生成器一样好）。换句话说，您可能希望在10次旋转中看到10个不同的符号，或在每次旋转中看到一个不同的符号。获得一个特定符号的机会是十分之一。因此，每旋转10次，您就可以看到每个单独的符号一次。如果您选择1个符号作为“获胜”符号，则玩家必须先玩10次才能赢。有了这些信息，就可以很轻松地算出支出。如果您为每次旋转向他们收取1美元的费用，那么他们将必须花费10美元才能获得胜利。如果您的预期收视率为95％，则计算结果为$ 10 x 95％= $ 9.50。换一种说法，落在“获胜”符号上的奖金必须为$ 9.50，才能获得95％的预期分红。现在请记住，这都是基于平均值的。无法保证该符号会精确地出现10次旋转，可能需要100或1000次旋转，甚至仅出现1次旋转。在足够长的时间内，机器平均将支付正确的金额。

为了使它在多个转轴上工作，您需要乘以每个转轴的中奖概率。考虑一个3个滚子的示例，每个滚子上有10个符号，而每个滚子上有1个获胜符号，如上例所示。假设您希望玩家仅在所有三个转轴同时显示获胜符号时获胜。为此，您需要计算每个卷轴的概率，然后将这些概率相乘。从前面的示例中我们知道概率是10分之一。这也可以写成1/10或0.1。所有三个转轴同时落在获胜符号上的概率为1/10 x 1/10 x 1/10，或0.1 x 0.1 x 0.1，或0.001，或千分之一。同时出现在所有三个转轴上的获胜符号的可能性较低。玩家获胜前平均需要旋转1000次。如果每次旋转为$ 1，则他们需要花费$ 1000才能获胜。则赢取百分比的计算公式为：$ 1000 x 95％** = $ 950.00。

简而言之，这就是理论。剩下的就是平衡各种概率，使游戏看起来更有趣。

在您的情况下，如果您有22个停靠点和16个符号。这意味着您将拥有6个符号，它们与至少一个其他符号相同。任何特定符号出现的确切概率取决于该符号在转轴上出现的总数。每个转盘上的每个符号多少取决于您。

例如，假设您有15个唯一的符号，而7个都是重复的。任何重复出现的几率是22中的7，或7/22，或32％。如果您有1个卷轴，每次旋转1美元，则玩家将在100次旋转中落入其中一个重复项32次。支出的计算方式为（1 /（32/100））x 95％x $费用。因此，如果每次旋转花费$ 1，则每次出现重复项时，您需要向玩家支付$ 2.97。

再举一个例子，如果您有3个转轴，每次旋转的成本为$ 2，则可以按以下方式计算出支出：（1 /（32/100 x 32/100 x 32/100））x 0.95 x $ cost = 30.5 x 95％x $ 2 = $ 57.95支出。您可以如下计算其他非重复项的概率：（1 /（1/22 x 1/22 x 1/22））x 0.95 x $ cost = 10648 x 0.95 x $ 2 = $ 20231.20。这是一个很大的数字，但是任何获胜序列出现的可能性都非常低（大约9x10 ^ -5）。

在最后一个示例中，差异非常大，玩家要么经常赢得$ 58，要么几乎从未赢得$ 20231，并且两者之间没有差异。使游戏引人入胜的技巧是创造更多机会，以不同的金额赢得比赛。这通常是通过混合具有不同概率的卷轴来实现的。因此，而不是每个卷轴都有
每个符号具有相同的编号，一个转轴可能包含更多符号，或者一种符号类型中的更多符号，依此类推。计算概率的公式与之前相同，只记得为每个卷轴使用正确的比率。例如，如果您有一个带22个停靠点和3个符号出现的转轴A，一个带26个停靠点和2个符号出现的转盘B和具有20个停靠和5个符号出现的转盘C，则公式如下所示： （1 /（3/22 x 2/26 x 5/20））x 95％x费用。

这就是全部。希望我在示例中没有犯太多错误，因此您仍然可以找到有用的：P

**注释符号95％等于0.95。32/100等于0.32，7 / 22等于0.31818 ..等

您希望期望值为0.95。简单来说，这是probability * payout每个州的总和。

蛮力方法是迭代所有22 ^ 3个状态（假设您有3个卷轴），累加支出，然后将总和除以22 ^ 3。但是，由于大多数州可能都不支付任何费用，所以计算出所有确实付款的州可能会更容易。

例如，如果每个卷轴上有1个Bell sybols，则

[Bell] [Bell] [Bell]

将为1/22 ^ 3。如果每卷有2颗樱桃，那么

[Cherry] [Cherry] [any]

将是1/11 ^ 2。

编辑：上面只告诉您如何检查付款是否提供所需的回报率。举一个简单的例子，让我们考虑一个游戏，您支付1美元来翻转2个硬币。以下是三种回报率均为0.95的支付方案：

1. 两个头支付$ 3.80，其他所有东西都不支付
2. 两头或两尾支付$ 1.90，其他所有东西都不支付
3. 两个脑袋不付任何东西，其他所有东西付1.26美元

哪一个更“有趣”？你告诉我...

更简单，更可靠的方法不是模拟转轴，而是让内部骰子选择玩家获胜的内容，然后按程序填充转轴（或将其中的大部分存储在某个位置，但这可能需要更长的时间才能完成）。使）。

其他人没有碰到这一点：

..如何正确地确保机器将具有支付等级。

如果您使用完全随机数，则无法确定。但是，您可以保留支出的统计信息，并使用反馈循环在运行时调整支出的可能性。

如果一段时间没有付款，请使其更有可能获胜，反之亦然。

您可以对运行进行模拟（应该进行数十亿次迭代），以确保您的反馈循环按预期工作。

请注意，到目前为止，所有答案均假定您具有完善的RNG。纯软件RNG实际上是伪RNG，或简称PRNG，因为相同的输入值（种子）将始终生成相同的随机数序列，因此PRNG本质上是可预测的。

当然，要在客户端区分“真” RNG和“伪” RNG是一个难题，尤其是在样本量较小的情况下，但是存在区别-在涉及金钱和法律责任的应用程序中，我不会把握机会。如果您需要RNG，那么比没有RNG还要糟糕的是，不知道RNG的损坏，因此这是您公司绝对不应偷偷摸摸或学习的地方。

有很多好的PRNG算法，但是它们永远不会匹配物理熵。因此，为了使数学在实践中和理论上都能发挥作用，请确保使用尽可能最佳的RNG-从法律和财务上都符合公司的最大利益。

一个非常简单的方法可能只是迭代每种可能的旋转结果，然后将合计的奖金与所收取的总金额相加。

从创建车轮布局开始，如果需要，允许重复符号。确定所需的获胜方式和支出。通过算盘模式来确定总支出（除以所收款项），这是您的支出比率。

如果它太高，则添加更多的空格或更少的支付符号，或降低图案支付（即，三个单条可以是10美元或5美元）。重新运行算法，直到确定所需的支付比率。

这样一来，您就可以保持均匀的价值支出（如果不是赢家模式，则无需支付$ 4.58，可以使用$ 5）。您可能无法得出准确的说出95％的支出，但是通过微调，您可以接近。

这是确定车轮布局的支付比率的示例算法：

payout = 0.0
collected = 0.0
ratio = 0.0
bet = 1.0
FOREACH symbol1 IN wheel1
  FOREACH symbol2 IN wheel2
    FOREACH symbol3 IN wheel3
      payout = payout + DetermineWinnings(symbol1, symbol2, symbol3, bet)
      collected = collected + bet
    NEXT
  NEXT
NEXT
ratio = payout / collected