可以使用较小的传感器的“裁剪因子”来计算景深的确切增加量吗？

如果APS-C和类似的农作物传感器数码相机具有焦距倍增效果，使得50mm镜头的视在焦距更接近全画幅相机上80mm的视场，而同时较小的传感器相机的像场像更像是50mm镜头将在全画幅相机上产生的景深（使用相同的光圈），这似乎暗示了“光圈分割效果”的概念。

换句话说，APS-C相机上的50mm f / 1.8镜头在相当于35mm的情况下更像是80mm f / 2.8（约1.8 * 1.6倍）镜头-对于景深，不考虑曝光。

能够更好地理解所涉及物理的人可以为我澄清这一点吗？我从来没有见过任何地方明确提到过这个概念，所以我对此有些怀疑。

这回答另一个问题，深入讨论了在这背后的数学。维基百科上有一篇文章，专门介绍如何使用不同的相机格式获取“相同的图片”。总之，它是约事实，由格式尺寸的比率（作物系数）调整两者的焦距和光圈会给你相同的画面。¹

但是，如果被摄对象在大画幅相机的微距范围内（聚焦确实很近），这种情况就会崩溃。在这种情况下，放大倍数（以及实际的传感器尺寸）对于DoF方程至关重要，从而弄乱了等效性。

而且，Wikipedia文章随意提及，但未详细说明另一个要点。假设对于相同的打印尺寸，可接受的混乱圈（大致来说，仍在焦点范围内考虑的可接受模糊级别）将与格式尺寸精确缩放。这实际上可能不成立，您可能希望（例如）从全画幅传感器获得更高的实际分辨率。在那种情况下，等价也是无效的，但是幸运的是，它以恒定的方式。（您只需要乘以选择系数即可。）²

您提到“不考虑暴露”，现在您可能正在思考（就像我一样）：等等，等等。如果将裁切+放大应用于景深的“有效”光圈，为什么不适用于曝光？众所周知，基本曝光参数对所有格式都是通用的，从微小的点到微缩的数码单反相机，一直到大型的。如果ISO 100（f / 5.6 /秒）在一部相机上曝光正确，其他任何相机也将曝光。³那么，这是怎么回事？

秘诀是：因为放大时我们会“作弊”。当然，在所有情况下，传感器任何区域上给定f值的曝光都是相同的。种植还是只有一个小的传感器都没关系。但是，当我们放大时（例如，从该点开始进行8×10的打印并进行拍摄以匹配大幅面），即使每个区域记录的实际光子都被“拉伸”，我们仍保持曝光不变。这也具有相同的对应关系：如果您有2倍的裁剪因子，则必须在每个维度上放大2倍，这意味着每个像素占原始区域的4倍，或者，实际记录的光要少两个光阑。但是，我们当然不会使它变暗两个停顿。⁴

_脚注：

_{[1]：实际上，通过更改f /数值，您所做的就是保持镜头的绝对光圈恒定，因为f /数值是绝对光圈直径上的焦距。}

_{[2]：当您接近超焦距时，此因子也会分解，因为一旦较小的格式达到无穷大，则无穷大除以任意值仍然是无穷大。}

_{[3]：假定场景完全相同，并且不考虑实际因素（例如镜头透射）的微小变化。}

_{[4]：基本上，没有免费的午餐之类的东西。这具有使噪声更明显的效果，可以合理地近似地说，这种增加就像裁剪因子也适用于ISO放大产生的噪声一样。}

就像使用裁剪相机不会改变焦距（这是镜头而非相机的特性），但会改变视场一样，也没有光圈分割效果，仍然使用光圈为f / 2.8的镜头的行为类似于用于测光的光圈为f / 2.8的镜头，但是，当匹配全帧传感器的视场时，景深将与光圈比（f /值）乘以裁剪因子的镜头相同。

传感器越大，假设您要用被摄物体填充框架，特定光圈的景深就越小。这是因为您需要使用更长的焦距或变得更近以填充更大的框架。

为了使全画幅相机获得与裁切因子相同的景深，您需要将焦距和光圈乘以裁切因子。因此，要在尼康APS-C（1.5版）上匹配35mm f / 16，在全画幅相机上需要焦距为53mm，光圈为f / 24。

是的，与全画幅（FF）相机上使用的镜头相比，计算镜头的景深（DoF）变化时可以使用传感器的裁剪因子。但这并不总是会导致自由度的增加。如果从相同的距离拍摄并以相同的尺寸显示，则用于人体摄像机的景深将减小（因为投影到传感器上的虚拟图像（包括混乱的圆圈）将被放大更大程度）。另一方面，如果您调整拍摄距离以类似地构图，则景深会增加。

这个问题要处理的变量太多，大多数答案都假设有几个变量而没有指定这些假设。这导致人们对焦距，光圈，传感器尺寸，拍摄距离，显示器尺寸，观看距离甚至观看者对景深（DoF）的视敏度之间的关系产生了严重的误解。所有这些因素的总和将决定图像的景深。这是因为自由度是一种感知距焦平面的距离范围是多少。实际上，距焦平面只有一个距离，因此从理论上讲点光源将在焦平面上产生一个光点。所有其他距离的点光源都会产生一个模糊圆，该模糊圆的大小基于与焦距的比例距离而变化。自由度被定义为从焦平面，所述近和远距离之间的范围内模糊圈仍感知为点通过的图像的观看者。

我们提出以下问题：“在传感器尺寸不同的相机上使用同一镜头时，景深如何变化？” 正确的答案是：“取决于情况”。这取决于您是从相同的距离拍摄（从而更改被摄对象的构图）还是从不同的距离拍摄以近似于被摄对象的相同构图。这取决于图像的显示尺寸是否相同或与不同的传感器尺寸以相同的比例更改图像的显示尺寸。它取决于上述所有因素的变化和保持不变。

如果在相同的被摄体距离，相同的光圈，相同的传感器尺寸，相同的像素密度下以相同的焦距使用相同的焦距，并以相同的分辨率在相同尺寸的纸张上打印并由具有相同视力的人观看，则这两个图像将是相同的。如果这些变量中的任何一个在没有其他变量的相应更改的情况下更改，DoF也将更改。

对于此答案的其余部分，我们将假定图像的观看距离和观看者的视力是恒定的。我们还将假设孔径足够大，以至于不会发生衍射。并且我们将假定在同一台打印机上以相同的dpi数量但不必在相同的ppi上并且不必在相同尺寸的纸张上进行任何打印。

为了简单起见，让我们考虑几个理论相机。一个具有36mm X 24mm传感器，分辨率为3600 X 2400像素。这将是一个8.6MP全帧（FF）传感器。我们的其他相机具有24mm X 16mm传感器，分辨率为2400 X 1600像素。这将是3.8MP 1.5倍作物主体（CB）。两台相机的像素大小和像素间距相同。这两款相机在像素级别具有相同的设计和灵敏度。换句话说，较大的FF传感器的中心24mm X 16mm 与较小的CB传感器相同。

如果您将相同的50mm镜头安装到两个摄像机上，并以相同的距离以f / 2的距离拍摄同一被摄体的照片（假定所有其他设置都相同），然后将FF传感器图像裁切为2400 X 1600像素并打印两个图像在6英寸X 4英寸纸张上，两个图像实际上是相同的，并且两张照片的自由度都相同。

如果您将相同的50mm镜头安装到两个摄像机上，并以f / 2的距离从相同的距离拍照（假设所有其他设置都相同），然后在6“ X 4”纸张上打印所有两个图像，是一些明显的差异。FF摄像机的图像将具有比CB摄像机的图像更宽的视野（FoV），被摄体更小且DoF 更大。这是因为FF图像以600 ppi打印，而CB图像以400 ppi打印。通过将CB摄像机的每个像素放大50％，我们还扩大了每个模糊圈的大小同样的数量。这意味着，投射到CB传感器上的最大模糊圆（将被感知为一个点）比FF传感器小33％（3/2的倒数为2/3）。如果我们将FF图像打印在9“ X 6”纸张上，将CB图像打印在6“ X 4”纸张上，则DoF将会是相同的（都以400 ppi的速度打印），两次打印的对象尺寸都一样。然后，如果将9“ X 6”打印的中心修剪为6“ X 4”打印，我们将再次获得几乎相同的打印。

如果我们将相同的50mm镜头安装到两台相机上，并以f / 2的距离从同一物体拍摄一张照片，以使被摄物体尺寸相同，然后在6“ X 4”纸张上打印两个图像，则会有一些明显的不同。透视图将发生变化，因为CB图像是在距主体较远的位置拍摄的。相较于FF图像，拍摄对象在CB图像中显得更压缩。如果可以看到背景细节，则背景也会比FF传感器的图像看起来更靠近主体。由于50mm镜头的聚焦距离增加了50％，因此景深也增加了50％。如果使用FF相机将被摄对象设为10'，使用CB相机将被摄对象设为15'，则得出的景深计算如下：

• 50mm @ f / 2，从FF上的10'：9.33'到10.8'。DoF为1.45英寸（17.4英寸）。Do​​F范围从10英寸焦点（PoF）前面的8英寸到后面的9.6英寸。
• 50毫米@ f / 2，从CB上的15'：14.0'至16.2'。DoF为2.18'（26.16“）。DoF范围从前面的12”到后面的15'PoF的14.4“。

这些计算基于FF相机的0.03mm和CB相机的0.02mm的混淆圆（CoC）。这是因为我们为FF打印600 ppi，为CB打印400 ppi（像素的大小相同-0.01mm或10µm）。

实际上，我们都知道大多数FF传感器上的像素都比大多数更新的CB传感器上的像素大。它们的范围从18MP FF佳能1D X的6.92µm到16MP D4的7.21µm到36MP FF尼康D800的4.7µm不等。裁剪机身从18MP佳能7D的4.16µm到24MP尼康D7100的3.89µm（D7200约为3.0µm）到14MP Sony SLT Alpha 33的5.08µm。在所有情况下，像素尺寸都大大小于对于FF相机，通常可接受的CoC为.03mm（30µm），对于1.5倍CB相机，则为0.02mm（20µm）。对于1.6倍CB，佳能相机通常使用0.019（19µm）。佳能在过去十年左右的时间内使用的最大尺寸像素为12.8MP FF 5D和8.2MP APS-H 1D mkII 8.2mm。这意味着在像素窥视级别，即使对于接受的DoF中的对象，也可以看到焦点模糊，因为接受的模糊圈比当前DSLR的像素大4到7倍。 要在像素级别上计算DoF，您需要使用相机像素大小的CoC，该CoC比大多数DoF计算器使用的宽度要窄得多。

较小的传感器不会改变焦距或光圈，它仅捕获图像的中心部分-几乎与拍摄全帧图像并将其裁剪以仅保留中心位置相同。

当您仅拍摄图像的中心时，它看起来就像放大了-因此1.6裁切传感器上的50mm镜头的视场看起来像全画幅传感器上的80mm-但它看起来像那样，因为您只能看到50mm图像的中心，焦距仍为50mm，所获得的图像相当于50mm图像的中心，而不是真正的80mm镜头。

光圈也是如此，在作物传感器上以f / 8拍摄的50mm图像与在35mm传感器上以50mm拍摄的f / 8图像的中心相同，与在f / 12处拍摄的80mm图像不同（显然也不同于80mm f / 8）

没有“焦距倍增效应”，周期。镜头的焦距不会发生神奇的变化，因为您使用的是更大或更小的传感器，它的焦距保持不变。

您所获得的只是一张从您使用相同的镜头在较大尺寸的传感器上记录图像时得到的图像中裁剪的图像。因此，自由度将与使用较大的传感器时的自由度相同。

换句话说，APS-C相机上的50mm f / 1.8镜头在相当于35mm的情况下更像是80mm f / 2.8（约1.8 * 1.6倍）镜头-对于景深，不考虑曝光。

是的，只要景深和某种程度上的图像噪声水平相同，APS-C相机上的50mm f / 1.8镜头在相当于35mm等效情况下的表现就更像是80mm f / 2.8（对于Cannon约为1.8 * 1.6倍）镜头。假设相同的快门速度并重新构图以进行补偿等。

是的，景深的跨度与作物因子成正比（且成反比）（假设其他所有条件都相等（焦距和焦距以及f /光圈相等），并假设从传感器对角线计算出CoC。

在http://www.scantips.com/lights/dof.html的计算器中很容易看到这一点。

这是因为DOF基于图像的最终放大，并且较小的传感器需要较大的放大（以相同尺寸进行比较）。

我使用在线景深计算器进行了一些比较。你碰到了我不知道的东西；对你有好处！如您所知，将f / number乘以1.6得出等效的景深。我对此着迷，我需要调查原因和原因。

要比较两种不同格式的苹果和橙子的景深，您必须对混淆圆的大小使用不同的标准。我们正在谈论这样一个事实：镜头分别处理对象上的每个点，然后将该点投射到胶片或数字芯片上。这个微小的光圈是包含智能的光学图像的最小部分。

为了使图像的某些部分发音为“清晰”，该图像必须由非常小的圆组成，我们无法将它们识别为圆盘，我们看到了一个无量纲的点。报纸图片的墨水点太大，我们说报纸图片不清晰。混乱圈子的最大大小是多少？从正常阅读距离看，它们的直径必须为0.5mm或更小。这意味着全帧（FX）必须具有一个镜头，该镜头可以投射出足够小以容许放大的圆圈。柯达使用的焦距为1/1750的圆圈，而徕卡使用的焦距为1/1500的圆圈用于关键工作。使用焦距的一小部分是行业标准的计算方法，因为它主要考虑到制作8X10印刷品或计算机显示器所需的放大程度。

现在，柯达和徕卡的标准过于严格，因此该行业通常在日常工作中使用焦距的1/1000。对于50mm镜头而言，其圆形尺寸为0.05mm，对于80mm镜头，其圆形尺寸为0.08mm。

使用以下两个圆圈大小从在线景深计算机得出：

50mm @ f / 1.8聚焦10英尺DOF 9.05到11.2英尺的混​​乱圈0.05mm 80mm @ f / 2.8聚焦10英尺DOF 9.05到11.2英尺的混​​乱圈0.08mm

50mm @ f11聚焦10英尺自由度5.96至31.1英尺混乱圈0.05mm 80mm @ f / 18聚焦10英尺自由度6至30英尺混乱圈0.08mm

50mm @ f / 4聚焦10英尺DOF 8.07至13.2英尺的混​​乱圈0.05 80mm @ f / 6.4聚焦10英尺DOF 8.09至13.1英尺的混乱圈0.08

1.6作物因子实际上是一个倍增因子。FX框架的尺寸为24mm x 36mm，对角线尺寸为43.3mm。您的APS-C尺寸为15mm x 22.5mm，对角线为27.0。比率为43.3÷27.0 = 1.6（裁切或放大倍数）。顺便说一下，这是1 / 1.6 X 100 = 62.5％。APS-C是FX大小的625％。

很多数学，我称它为gobbledygook！我可以这么说-今天已经79岁了！