有没有一种方法可以使用Boost计算包含样本的向量的均值和标准差?
还是我必须创建一个累加器并将向量馈入其中?
Answers:
使用累加器是在Boost中计算均值和标准差的方法。
accumulator_set<double, stats<tag::variance> > acc;
for_each(a_vec.begin(), a_vec.end(), bind<void>(ref(acc), _1));
cout << mean(acc) << endl;
cout << sqrt(variance(acc)) << endl;
second moment - squared mean
如果由于舍入误差而导致的方差很小,则会产生不正确的结果。它实际上可以产生负方差。
我不知道Boost是否具有更多特定功能,但是您可以使用标准库来实现。
鉴于std::vector<double> v
,这是幼稚的方式:
#include <numeric>
double sum = std::accumulate(v.begin(), v.end(), 0.0);
double mean = sum / v.size();
double sq_sum = std::inner_product(v.begin(), v.end(), v.begin(), 0.0);
double stdev = std::sqrt(sq_sum / v.size() - mean * mean);
对于巨大或微小的值,这很容易发生上溢或下溢。一种更好的计算标准偏差的方法是:
double sum = std::accumulate(v.begin(), v.end(), 0.0);
double mean = sum / v.size();
std::vector<double> diff(v.size());
std::transform(v.begin(), v.end(), diff.begin(),
std::bind2nd(std::minus<double>(), mean));
double sq_sum = std::inner_product(diff.begin(), diff.end(), diff.begin(), 0.0);
double stdev = std::sqrt(sq_sum / v.size());
C ++ 11的更新:
std::transform
可以使用lambda函数而不是std::minus
和std::bind2nd
(现已弃用)编写对的调用:
std::transform(v.begin(), v.end(), diff.begin(), [mean](double x) { return x - mean; });
mean
顶部计算的值。
(v.size() - 1)
为v.size()
在上面的最后一行:std::sqrt(sq_sum / (v.size() - 1))
。(对于第一种方法,它是复杂一点:std::sqrt(sq_sum / (v.size() - 1) - mean * mean * v.size() / (v.size() - 1))
。
std::inner_product
的平方和非常整齐。
如果性能对您很重要,并且您的编译器支持lambda,则可以使stdev计算更快,更简单:在VS 2012的测试中,我发现以下代码比所选答案中给出的Boost代码快10倍以上。 ; 使用musiphil提供的标准库,它比安全版本的答案快5倍。
请注意,我使用的是标准偏差示例,因此以下代码给出的结果略有不同(为什么标准偏差中为负1)
double sum = std::accumulate(std::begin(v), std::end(v), 0.0);
double m = sum / v.size();
double accum = 0.0;
std::for_each (std::begin(v), std::end(v), [&](const double d) {
accum += (d - m) * (d - m);
});
double stdev = sqrt(accum / (v.size()-1));
std::end()
没有类似的情况,该函数由C ++ 11标准添加v.end()
。std::end
对于不太标准的容器,可以将其过载-参见en.cppreference.com/w/cpp/iterator/end
提高对通过musiphil的答案,你可以写一个标准偏差功能,无需临时vector diff
,只使用一个单一的inner_product
与C ++ 11个拉姆达功能调用:
double stddev(std::vector<double> const & func)
{
double mean = std::accumulate(func.begin(), func.end(), 0.0) / func.size();
double sq_sum = std::inner_product(func.begin(), func.end(), func.begin(), 0.0,
[](double const & x, double const & y) { return x + y; },
[mean](double const & x, double const & y) { return (x - mean)*(y - mean); });
return std::sqrt(sq_sum / ( func.size() - 1 ));
}
我怀疑多次进行减法比用完额外的中间存储要便宜,而且我认为它更易读,但是我尚未测试性能。
尽管已经存在了很长时间,但似乎没有提到以下优雅的递归解决方案。提到Knuth的计算机编程艺术,
mean_1 = x_1, variance_1 = 0; //initial conditions; edge case;
//for k >= 2,
mean_k = mean_k-1 + (x_k - mean_k-1) / k;
variance_k = variance_k-1 + (x_k - mean_k-1) * (x_k - mean_k);
那么对于n>=2
值列表,标准偏差的估计为:
stddev = std::sqrt(variance_n / (n-1)).
希望这可以帮助!
我的答案与Josh Greifer相似,但可以概括为样本协方差。样本方差只是样本协方差,但两个输入相同。这包括贝塞尔的相关性。
template <class Iter> typename Iter::value_type cov(const Iter &x, const Iter &y)
{
double sum_x = std::accumulate(std::begin(x), std::end(x), 0.0);
double sum_y = std::accumulate(std::begin(y), std::end(y), 0.0);
double mx = sum_x / x.size();
double my = sum_y / y.size();
double accum = 0.0;
for (auto i = 0; i < x.size(); i++)
{
accum += (x.at(i) - mx) * (y.at(i) - my);
}
return accum / (x.size() - 1);
}
比之前提到的版本快2倍-主要是因为transform()和inner_product()循环已合并。对不起,我的快捷方式/ typedefs /宏:Flo = float。CR常量参考。VFlo-矢量图。在VS2010中测试
#define fe(EL, CONTAINER) for each (auto EL in CONTAINER) //VS2010
Flo stdDev(VFlo CR crVec) {
SZ n = crVec.size(); if (n < 2) return 0.0f;
Flo fSqSum = 0.0f, fSum = 0.0f;
fe(f, crVec) fSqSum += f * f; // EDIT: was Cit(VFlo, crVec) {
fe(f, crVec) fSum += f;
Flo fSumSq = fSum * fSum;
Flo fSumSqDivN = fSumSq / n;
Flo fSubSqSum = fSqSum - fSumSqDivN;
Flo fPreSqrt = fSubSqSum / (n - 1);
return sqrt(fPreSqrt);
}
for( float f : crVec ) { fSqSum += f * f; fSum += f; }
吗?
创建自己的容器:
template <class T>
class statList : public std::list<T>
{
public:
statList() : std::list<T>::list() {}
~statList() {}
T mean() {
return accumulate(begin(),end(),0.0)/size();
}
T stddev() {
T diff_sum = 0;
T m = mean();
for(iterator it= begin(); it != end(); ++it)
diff_sum += ((*it - m)*(*it -m));
return diff_sum/size();
}
};
它确实有一些限制,但是当您知道自己在做什么时,它可以很好地工作。
//表示C ++中的偏差
/ 偏差是观察值与感兴趣量的真实值(例如总体平均值)之间的差,是误差,而偏差是观察值与真实值的估计值(例如,总体平均值)之间的差估计值可能是样本均值)是残差。这些概念适用于测量间隔和比率级别的数据。/
#include <iostream>
#include <conio.h>
using namespace std;
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
int main(int argc, char** argv)
{
int i,cnt;
cout<<"please inter count:\t";
cin>>cnt;
float *num=new float [cnt];
float *s=new float [cnt];
float sum=0,ave,M,M_D;
for(i=0;i<cnt;i++)
{
cin>>num[i];
sum+=num[i];
}
ave=sum/cnt;
for(i=0;i<cnt;i++)
{
s[i]=ave-num[i];
if(s[i]<0)
{
s[i]=s[i]*(-1);
}
cout<<"\n|ave - number| = "<<s[i];
M+=s[i];
}
M_D=M/cnt;
cout<<"\n\n Average: "<<ave;
cout<<"\n M.D(Mean Deviation): "<<M_D;
getch();
return 0;
}