不完美的量子复制

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通过非克隆定理知道，构造能够克隆任意量子态的机器是不可能的。但是，如果假定复制不是完美的，则可以生成通用量子克隆机，从而能够创建任意量子态的不完美副本，其中原始状态和副本具有取决于机器的一定保真度。我碰到了《量子复制》一书：除了 Buzek和Hillery 的无克隆定理外，还介绍了这种通用量子克隆机。但是，这篇论文来自1996年，我不知道这种机器是否已经取得了一些进步。

因此，我想知道是否有人从那时起是否对这种克隆机器做出了任何改进，也就是说，其保真度比本文中介绍的机器更好，或者方法的复杂度较低。此外，获得有关此类计算机存在的任何有用应用程序的参考（如果有的话）也将很有趣。

quantum-state resource-request cloning

— 乔苏·埃特塞扎雷塔·马丁内斯（Josu Etxezarreta Martinez）
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自1996年以来，已经撰写了许多有关量子克隆的论文，包括理论论文和实验论文。如果您想了解更多信息，以下调查报告是一个不错的起点：

Valerio Scarani，Sofyan Iblisdir，Nicolas Gisin和Antonio Acin。量子克隆。现代物理学评论 77：1225-1256，2005. arXiv：quant-ph / 0511088

— 约翰·沃特罗斯
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特别是：请参阅第IV节，了解如何将克隆应用于密码攻击（以及此类攻击的限制）到量子密钥分发。

— Niel de Beaudrap，

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关于链接文章[1]的最佳结果，我们在第III A节中找到了在输入，此不完美的克隆操作所产生的状态的格式为其中是与正交的唯一状态。换句话说，我们有 $\def\ket#1{\lvert#1\rangle}\def\bra#1{\!\langle#1\rvert}$ $\ket{\phi}$

ρ_{出} = \frac{5}{6} | ϕ ⟩ ⟨ ϕ | + \frac{1个}{6} | ϕ^{⊥} ⟩ ⟨ ϕ^{⊥} | ， （ 3.16释义 ）

$\qquad\qquad\qquad \rho_{\text{out}} \,=\, \tfrac{5}{6}\ket{\phi}\bra{\phi} \,+\, \tfrac{1}{6}\ket{\phi^\perp}\bra{\phi^\perp}\,, \qquad\qquad\qquad(\text{3.16 paraphrased})$

| ϕ^{⊥} ⟩

$\ket{\phi^\perp}$

| ϕ ⟩

$\ket{\phi}$

ρ_{出} = \frac{2}{3} | ϕ ⟩ ⟨ ϕ | + \frac{1个}{3} ρ_{ñ Ø 一世 s Ë} ，

$\qquad\qquad\qquad \rho_{\text{out}} \,=\, \tfrac{2}{3}\ket{\phi}\bra{\phi} \,+\, \tfrac{1}{3}\rho_{noise}\,, \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\;$ 其中是最大混合状态。从这种意义上讲，您获得的是您提供的状态的两个副本，尽管每个副本都被白噪声破坏了。事实证明，这种性能是最佳的：在[2]中，表明5/6是“通用克隆”的最佳保真度，这在等式中可以实现。[1]的（3.16）。

ρ_{noise} = \frac{1}{2} 1

$\rho_{\text{noise}} = \tfrac{1}{2}\mathbf 1$

[1] Buzek和Hillery。 量子复制：超越无克隆定理。
物理修订版A 54（1844），1996年。[ arXiv：quant-ph / 9607018 ]

[2] Bruss 等。 最优的通用和状态相关的量子克隆。
物理修订版A 57（2368），1998。[ arXiv：quant-ph / 9705038 ]。

— 尼尔·德·波德拉普（Niel de Beaudrap）
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正如John Watrous所说，Rev。Mod。物理文章是一个很好的起点。

如果您想知道自那时以来所经历的事情，那么可以毫不留情地进行自我推销，可以看一下本文。也有几篇后续论文（包括其中一篇关闭了证明中一个未完成的小步骤）。这样做是非对称克隆，其中状态的不同副本具有不同的性质。即使在这些情况下，我们也可以获得最佳结果。

您可能还会寻找“广播”一词，该术语与克隆有关，但处于混合状态而不是纯状态。

— 达夫·沃利
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您可能还需要检查以下内容：

依赖状态的确定性克隆程序，当输入状态来自已知集合时，可以更好地保真度进行克隆。
参考：Bruss等，PRA 57，2368（1997）
以单位保真度克隆但成功概率小于单位的概率克隆
非对称克隆，其中输出以不同的保真度克隆
无限维希尔伯特空间图片中的相干状态克隆机，其最佳保真度比有限维离散变量的相干克隆更好。

— 用户5392
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