模拟稀疏哈密顿量的优势
在@DaftWullie对这个问题的回答中，他展示了如何用量子门表示本文中用作示例的矩阵。但是，我认为在现实生活中的示例中不太可能具有如此结构良好的矩阵，因此，我正在尝试寻找其他方法来模拟哈密顿量。我在几篇文章中发现一个参考这一个通过的Aharonov和Ta-硕码，其中，除其他事项外，他们指出，有可能在模拟一些优势稀疏汉密尔顿。但是，在阅读了这篇文章之后，我还不了解如何进行稀疏哈密尔顿的模拟。该问题通常以图形着色的形式呈现，但也请查看呈现 @Nelimee建议阅读以研究矩阵幂运算，这全都通过产品公式落入了模拟。 举一个例子，让我们采用一个随机矩阵，例如： A = ⎡⎣⎢⎢⎢2800050500730604⎤⎦⎥⎥⎥;一个=[2000850600700534]; A = \left[\begin{matrix} 2 & 0 & 0 & 0\\ 8 & 5 & 0 & 6\\ 0 & 0 & 7 & 0\\ 0 & 5 & 3 & 4 \end{matrix}\right]; 这不是埃尔米特式，但是使用Harrow，Hassidim和Lloyd的建议，我们可以从中构造一个埃尔米特式矩阵： C= [ 0一个†一个0] = ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢0000200000008506000000700000053428000000050500000073000006040000⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥。C=[0一个一个†0]=[0000200000008506000000700000053428000000050500000073000006040000]。 C = \left[ \begin{matrix} 0 & …